118185

Liczby losowe współzależne o standaryzowanym rozkładzie normalnym, mogą być przekształcone w liczby o żądanym typie rozkładu i żądanych parametrach. Najprostszym rozwiązaniem jest metoda inwersji polegająca na przekształceniu współzależnych liczb losowych o standaryzowanym rozkładzie normalnym w wartości odpowiadającej im funkcji dystrybuanty skumulowanego prawdopodobieństwa F(x_A) = P{X < x_A) = a_A F(.Xb) - P(.X < x₈) = a_B

Gdzie :

F(x) - fioikcja dystrybuanty skumulowanego prawdopodobieństwa dla standaryzowanego rozkładu normalnego,

a\, cm-prawdopodobieństwa, Ze zmietuie losowe będą mniejsze bądź równe x\, xb i'cla, ansą współzależne, jeżeli xa, XBsq współzależne)

Uzyskane metodą inwersji prawdopodobieństwa zachowują w przybliżeniu zadany współ-czynnik korelacji dla przypadków wielowymiarowych, oraz dokladiue - dla przypadków dwuwymiarowych. Na podstawce współzależnych wartości prawdopodobieństwa, możliw^re jest wygenerowaiue liczb o żądanym typie rozkładu i Zadanych parametrach poprzez funkcję odwrotną do funkcji dystrybuanty skumulowanego prawdopodobieństwa.

C_y(a_A) = C_y[P(X < x_A)] = Cy[FU^)] = y_A = G_W[P{X < x_B)] = G_v[F(x_a)) = y_B

Gdzie:

Gy, Gv—fimkcje odwrotne rozkładów typu Y i V yA, ye-współzależne liczby o rozkładach typu Y i V