118697

Pi

"J

d

r - stopa zwrotu

rozkład normalny - krzywa Gaussa E(r) - wartość oczekiwana

W rozkładzie normalnym miarą ryzyka całkowitego jest położenie odchylenia standardowego i reguła 3 sigm.

Jeżeli akcje mają rozkład normalny to punkty przegięcia tej krzywej są w m miejscu wartość oczekiwana + odchylenie standardowe i wartość oczekiwana - odchylenie standardowe.

Reguła 3 sigm - jeżeli stopa zwrotu z akcji ma rozkład normalny ot w przedziale -sigma + sigma i wynosi 68% możliwych do uzyskania stóp zwrotu. Mniej więcej z prawdopodobieństwem 2/3 przyszła stopa zwrotu nie będzie się różniła od oczekiwania o +/- odchylenie standardowe

-2 sigma i +2 sigma - w tym przedziale jest zawartych 95,4% możliwych stóp zwrotu.

Jeżeli ten rachunek powiększymy o 3 sigma w przedziale od -3 sigma do +3sigma = mieści się w rozkładzie normalnym 99,73 możliwych stóp zwrotu /z prawdopodobieństwem 9974/10000 stopa zwrotu będzie zawarta w przedziale wartość oczekiwana -3 sigma do wartość oczekiwana +3 sigma. Analiza stopy zwrotu i ryzyka jest badana poprzez sprawdzenie skośności rozkładu i kurtozy rozkładu.

Kurtoza i skośność rozkładu jako miary ryzyka całkowitego

Z punktu widzenia kurtozy czyli stopnia spłaszczenia rozkład normalny może być: ajleptokurtyczny

b)    mezokurtyczny

c)    platykurtyczny

Kurtoza (K) jest miarą ryzyka w tym sensie, że podstawowy rozkład normalny jest mezokurtyczny i ma następujący kształt:

K=0 - stopień spłaszczenia jest normalny

analizujemy stopień spłaszczenia po kurtozie względem zera. Jeśli Kurtoza K2 >0 to rozkład jest normalny leptokurtyczny i wygląda. Im wyższa kurioza tym mniejsza zmienność stopy zwrotu z

2