119082

b) Stopa zwrotu w okresie inwestowania (holding period yield, HPY)

zwykła - brak kapitalizacji

fv ,

^r' PV

r_p - stopa zwrotu w okresie inwestowania,

FV - wartość końcowa (przyszła) inwestycji,

PV- wartość bieżąca (początkowa) inwestycji.

efektywna - kapitalizacja m razy

gdzie:

r„- efektywna stopa procentowa dla okresu inwestycji r- nominalna stopa procentowa dla okresu inwestycji (szukana) m- liczba okresów, w ciągu których naliczane jest oprocentowanie w ciągu czasu trwania inwestycji (liczba kapitalizacji) logarytmiczna - kapitalizacja ciągła

r_p =lnFV-lnPV

r„- logarytmiczna stopa zwrotu w okresie inwestowania.

Efekt kapitalizacji ciągłej ustalić można obliczając granicę kapitalizacji, gdy liczba okresów kapitalizacji m dąży do nieskończoności:

Efektywna stopa procentowa przy kapitalizacji ciągłej:

r* +1 = e'

Definicja logarytmu:

log_a x = y o^y = x

Logarytm naturalny: e=2,718281828...

c) Stopa zwrotu w skali rocznej

Prosta stopa zwrotu (bieżąca, zannualizowana, annualized return)

£V_i

py    założenie: brak reinwestycji, czyli kapitalizacja prosta,

n

odpowiadająca okresowi inwestycji

n - liczba lat trwania inwestycji.