119687

11.    Ilościowe zależności pomiędzy wielkościami ekonomicznymi

•    Przychody - wielkość produkcji

•    Koszty przewozu - wielkość przewozu

•    Cena benzyny - ceny ropy, ceny dolara,

o Y = XI, X2.....Xn

•    Ekonometrycy wykrywają te zależności tworząc modele ekonometryczne

•    Podejścia:

0 Deterministyczne - powiązania mają charakter ścisły, ale są tak skomplikowane, że trudne do określenia 0 Probabilistyczne - powiązania mają charakter losowy

0 Klasyczne - powiązania maja charakter deterministyczny, ale są zaburzane losowo

12.    Zmienne losowe - wielkości, które będą określone przez rozkład wartości a nie tylko przez 1 wartość

13.    Y = f(Xl,X2,...Xn, E) E - epsilon

•    Y - zmienna objaśniania

•    f - funkcja opisująca

o linowa

o nieliniowa (wykładnicza)

•    X - zmienne objaśniające (losowe)

•    Całość jest zaburzana przez składnik losowy, czyli E (epsilon)

14.    Przykład:

•    Produkcja rolna gospodarstw w gronie Z:

0 Y - wielkość sprzedaży o XI - powierzchnia zasiewów o X2 - pogłowie bydła

•    Model:

o Y - alfa 0 + alfalXl+alfa2X2 + epsilon

•    Konkretne dane: - małe y i małe x ma być!!! <-

o Y1 - aO+alxll+a2X12+El o Y2 - aO+alx21+a2X22+E2

o ...

o Y1 - aO+alxnl+a2Xn2+En

•    2 zmienne losowe, 2 zmienne opisujące, konkretne realizacje

•    Dane można zapisać w postaci macierzowej

o Rysunek 1

15.    Zmienną losową jest Np. nasz wzrost, można go opisać za pomocą 1 zmiennej losowej. W pełni zmienną losową określa funkcja, a nie tylko pewna wartość. Są pewne parametry.

16.    Rysunek - losowo rozrzucone punkty na lewej powierzchni

•    Rozkład równomierny - punkty są równomiernie i losowo rozłożone na obszarze rysunku.

17.    Sprowadzenie do postaci liniowej

•    Funkcja produkcji Cobba-Douglasa

18.    Model linowy postaci macierzowej:

•    Y = X alfa + epsilon

•    y - wektor obserwacji

•    x - macierz obserwacji

•    Alfa - Wektor parametrów strukturalnych

•    Epsilon - Wektor składników losowych

o Estymatory

•    y z daszkiem = Xa

•    y z daszkiem - wektor (nieznanych) parametrów strukturalnych

•    e = y - y z daszkiem

2