120577

Pole grawitacyjne

Wyobraźmy sobie, że w absolutnie pustej przestrzeni został umieszczony punkt materialny o masie M. W przestrzeni wokół M powstanie pole grawitacyjne działające na próbną masę m siłą F:

r-wektor wodzący, którego początek znajduje się w środku masy M.

Zapis wektorowy: F = G

Mmr

Mmr

Natężeniem pola grawitacyjnego y nazywamy stosunek siły działającej na masę próbną m do wartości tej masy; natężenie pola jest wektorem.

Natężenie pola grawitacyjnego

Y =

2 1*^

Natężenie pola grawitacyjnego y na powierzchni Ziemi jest równe g.

F    Mm    M

7 = 8 &yr = R / = — =>g=G-r- = G—2 m    R m    R‘

Pole grawitacyjne - energia potencjalna

Siła grawitacji jest siłą zachowawczą —» wykład z mechaniki.

W - praca siły grawitacji wykonana przy przesunięciu masy próbnej m z punktu P do <*> jest równa energii potencjalnej wzRledem punktu P.

W

= j Fds

E_p = W = -J Fdr Znak bo siła Ftworzy kąt 180* z przesunięciem.

'•o

-GMmj —y = - GMni- — J =

= -G

Mm

x = r.n = -2.