120616

Średnia (Arg) - wartość średnia.

Mediana (Mc) - wartość środkowa.

Dominanta (Mo) - wartość dominująca.

Kształt i położenie krzywej Gaussa zależy od wartości odchylenia standardowego średniej. Odchylenie od średniej o jedno odchylenie standardowe mieści się w przedziale ± 31,7% wszystkich przypadków.

Prawdopodobieństwo, że jakaś zmienna „x” odchyli się od swojej średniej o jedno odchylenie standardowe wynosi właśnie i:

p|jc-3*3 = 31,7

2

3

wszystkich zmiennych mieszczą się w przedziale 66,7%.

Prawdopodobieństwo odchylenia o dwa jest bardzo niewielkie i wynosi 4,5% p|.v-jr| > 28 = 4.5%

A trzy odchylenia standardowe 99,7% prawdopodobieństwo, że jakaś zmienna odchyli się od swojej średnia zmiennej o więcej niż 3, odchylenia standardowe jest 0,0026:

P|jr- ;> 38 = 0,0026%

I tak dla każdego rozkładu normalnego.

Gdybyście Państwo badali jakiś próg, mieli jakieś zmienne, policzyli wartość średnią, wartość mediany, wartość dominanty, nie bardzo wychodzi, bo omawiana konstrukcja jest idealna, jak zrobić z dowolnego rozkładu rozkład normalny? Trzeba po prostu policzyć średnią ze średniej, to się wygładza Wniosek do rysunku:

Że w zasadzie dwa odchylenia od średniej wyczerpują wszystko, trzecie odchylenie jest bardzo mało prawdopodobne. Jeżeli mamy do czynienia ze zmienną losową, to możemy przyjąć, że prawdopodobieństwo, że ona odchyli się od swojej średniej o więcej niż 3 odchylenia standardowe jest bardzo małe. I dotyczy to nie tylko zmiennych o rozkładzie normalnym, czyli jeżeli mammy do czynienia ze zmienną o dowolnym rozkładzie o której nie wiele wiemy, to jest mało prawdopodobne, że zmierzona pojedynczo wartość tej zmiennej, różnić się będzie od wartości zmiennej o więcej niż 3 odchylenia standardowe.

Odchylenie standardowe -jest to parametr, często stosowana miara statystyczna, mierzący rozrzut wartości zmiennej „x” wokół war tości oczekiwanej. Oblicza się ze wszystkich