120788

Zauważmy, że wiersze 2-gi, 3-ci i 4-ty są identyczne, więc

,    / 1 2 3 4 5 \

"^{(i4) = r}U0 1 2 -1 3 )■

Pomnożymy teraz l-szą kolumnę przez (-2) i dodać do 2-giej, więc

...    /I    2 + (-2) • 1 3    4    5    \    /    1    0    3    4    5

rc(/ł)-r*^_{0 1 +} (_₂₎₀ 2    _! ₃J-^r*^o 1    2    -1    3

I tak dalej pomnożymy l-szą kolumnę przez (-3) i otrzymujemy

rz(A)-rz( ¹ ° ³ + (_3)1    4 *\mrz( ¹⁰⁰⁴⁵

^K)    ^ 0    1 2+ (-3) 0 -1    3    )    \    °    1    2    -1    3

Teraz pomnożymy l-szą kolumnę przez (—4) i dodamy do czwartej

...    ( 1    0 0 4 + (—4)• 1    5    \    /    1    0    0    0    5

^r2(A) “ ^rH 0 1 2 -1 + (-4) ■ 0 3j^=r2U 12-13

W końcu pomnożymy l-szą kolumnę przez (—5) i dodamy do 5-tej:

0 0 -1 3

_rz(A\-rz( ^{1 0 0    0    5 +} ("⁵)^{1    1 0 0}

^{ ) V 0 1 2 -1 3+ (-5) 0 ) “ V ^{0 1} 2 Kolumny 3-cia, 4-ta i 5-ta są proporcjonalne do 2-giej, więc

«(/!) = «(* i )■

Ponieważ

1 0 0 1

= 1-0 = 1,

więc rc(/l) = 2.

Przykład 2 Obliczyć rząd macierzy A =

Zauważmy, że 1-szy wiersz jest proporcjonalny do 2-go, więc .    / 2 -1    3    0    \

^{r2/4    = r}H 5 0    1    2    )■

Pomnożymy 4-tą kolumnę przez 0.5, wtedy

.    /    2    -1    3    0-0,5 \    /    2    -1    3    0    \

rzA m rz ^    _&    Q    ,    ₂ • 0,5 )    ~ ^rz ^    5    0    1    1    )

2