123282

Ścisłe rozwiązanie zagadnienia zachowania się elektronów w ciele stałym wymagałoby użycia funkcji falowej zawierającej tyle zmiennych przestrzennych (wektorowych) i spinowych, ile jest elektronów w materiale.

Należałoby uwzględnić oddziaływanie elektronów ze wszystkimi atomami (które są w ciągłym ruchu) oraz oddziaływania wzajemne między elektronami.

Takie rozwiązanie problemu jest niewykonalne.

Stosowane są przybliżenia:

•    przybliżenie jednoelektronowe - skupiamy uwagę na jednym (dowolnym) elektronie i badamy jego funkcję falową, w różny sposób uwzględniając oddziaływania z pozostałymi elementami kryształu w postaci uśrednionego potencjału (metoda Hartree’go-Focka)

•    przybliżenie adiabatyczne - przyjmujemy, że atomy (jony) tworzące sieć są nieruchome.

W zależności od tego, z jakim materiałem mamy do czynienia i które elektrony opisujemy, stosowane są różne modele układu elektronów w krysztale, różniące się się sposobem uwzględnienia oddziaływań elektronów.