46466

Do weryfikacji tej hipotezy zastosujmy tost Durbina-Watsona.

Założenia dla testu Durbina-Watsona:

-    model ekonometryczny posiada wyraz wolny,

-    składnik losowy ma rozkład normalny,

-    w modelu nie występuje opóźniona zmienna objaśniana jako zmienna

objaśniająca (np. niedopuszczalny jest model y, — Ct₀ + ć?,.r, +    + 6, ) .

Obliczamy statystykę d:

d = ^-

1=1

Można zauważyć, że d*2(\-p). Stąd jeżeli p = 0, to d- 2. Ponadto ^€(0,4]. Rozkład statystyki d zależy od liczby obserwacji n i liczby zmiennych k.

Z tablic wartości krytycznych statystyki Durbina-Watsona odczytujemy d_L i d_y

Hipotezy:

Ho: p-0 H^ p> 0

Kryteria podejmowania decyzji: d <. d_L    Ho odrzucamy,

d_L < d < dki    nie podejmujemy żadnej decyzji,

d ^ du    nie ma podstaw do odrzucenia Ho.

Gdy weryfikujemy hipotezę Ho:    p = 0

Hj:    p< 0

Kryteria:

d 4-d_L    Ho odrzucamy,

4-dy < d < 4-d_L    nie podejmujemy żadnej decyzji,

d £ 4—d;    nie ma podstaw do odrzucenia Ho*

UWAGA: Wybór zestawu hipotez uzależniamy od obliczonej wartości p .

Przyczyny występowania zjawiska autokorelacji składnika losowego w modelu, to przykładowo: natura pewnych procesów gospodarczych (skutki pewnych zdarzeń rozciągają się na wiele okresów), niepoprawna postać analityczna modelu oraz niepełny zestaw zmiennych objaśniających.

• Szacowanie parametrów modelu ekonometrycznego w przypadku wystąpienia autokorelacji składnika losowego — metoda Cochrane'a-Orcutta.

Jeżeli w modelu występuje zjawisko autokorelacji składnika losowego należy skorygować metodę estymacji parametrów lub zmienić postać analityczną modelu. Stwierdzimy autokorelację składnika losowego i szacujemy p .

Załóżmy, że:

y,=a₀+ a_tx_u + a₂.+... + a_tx_b + s,.

y>-1 ⁼ a0 ⁺ a\^XU-l ⁺ a2^X2l-l ⁺ "• ⁺ ah^Xkt-1 ⁺

2