1629290217

L.Kowalski - PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE

Test do weryfikacji hipotezy o prawdopodobieństwie sukcesu

Cecha X populacji ma rozkład zerojedynkowy P(X = 1 ) = p, P(X = 0) = 1 - p,    p e (0; 1)

Hipoteza zerowa Ho(P ⁼ Po)    Próba liczna n> 100

Hipoteza alternatywna	Sprawdzian U„	Zbiór krytyczny K	Wyznaczanie liczby k	Nr testu
«i<P>Po)	^w~p° r.	<k ;~)	4>(/t ) = 1 -a	10
H|(P<Po)	t/PoO-Po) W - średnia liczba sukcesów	(-°° ; -k >	<t>(k) = \-a	11
		(-00 ; -k >u<k ; oo)	4>(A) = i~y	12

Test do weryfikacji hipotez o odchyleniu standardowym

Cecha X populacji ma rozkład normalny N(m , c). Hipoteza zerowa H₀(iT = (7₀)

Hipoteza alternatywna	Sprawdzian U„	Zbiór krytyczny K	Wyznaczanie liczb kil	Nr testu
Hi (o->£>•„)	nS^2	<k;°°)	P(Yn_x >k) = a	13
Ht(a<cy0)	°^2o	(0; k>	P(Yn_, >k) = \-a	14
		(0 ; k > u < / ; oo)	P(y„_, >l) = a/2 P(Yn_x >k) = \-a/2	15

U = |2-^- --y/2(n -1) -1

V

Uwaga: dla n>30 można stosować statystykę o rozkładzie N(0,1).

TESTY DO PORÓWNYWANIA PARAMETRÓW Testy do porównywania wartości oczekiwanych

Badane są dwie cechy X i Y różnych populacji. Zakładamy, że cechy te są zmiennymi losowymi niezależnymi.    Z populacji,    w    której    badana jest cecha

X pobrano próbę n, elementową, natomiast z drugiej populacji pobrano próbę n₂ elementową.

1. Cechy X i Y mają rozkłady normalne odpowiednio /'/(/m_i,<t_i), N(m₂,a₂), przy czym odchylenia standardowe <r, i a₂ są znane.

Hipoteza zerowa H₀ (m, = m₂)

Hipoteza alternatywna	Sprawdzian		Zbiór krytyczny K	Wyznaczanie liczby k	Nr testu
> m2)	i	X-Y p,'- +<v	<k ; oo)	<S>(k ) = 1 -a	16
Hl(ml <m2)			(-oo ; -k >	4>(jt) = l-or	17
Hl(ml * m2)			(-oo ; —k>KJ<k ; oo)		18

3