1629290219

L.Kowalski - PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE

Test do porównywania prawdopodobieństw sukcesu.

Badane są dwie cechy X i Y różnych populacji o rozkładach zerojedynkowych,

P(X=l) = _Pl, P(X = 0) = 1 - p,, P{Y = \) = p₂, P(Y = 0) = \- p₂,

Z populacji, której badana jest cecha X pobrano próbę n, elementową, natomiast z drugiej populacji pobrano próbę n₂ elementową. Obie próby są liczne n,, n₂ >100.

Hipoteza zerowa: H₀(p_l — p₂)

Hipoteza alt.	Sprawdzian Unn	Zbiór krytyczny K	Wyznaczanie liczby k	Nr testu
H,(P, > P2)	W-W2	<k;oo)	<S>(k ) = 1 -a	25
H,(p, <p2)	v m	(—;-*>	®(k) = \-a	26
H, (p, * p2)		(_oo ; -k >u<A ; °	<t»(it) = l — — 2	27

W,, W, średnie liczby sukcesów w poszczególnych próbach,

W,=k,/n_l, W₂=k₂/n₂,

W = (k, +k₂) /(n, 4- n₂ ) - średnia liczba sukcesów w połączonych próbach,

w =—%—w,+—^—w,

n_x +n₂ n_x+ n₂

Test do weryfikacji hipotez o porównywaniu wariancji

Cechy X i Y mają rozkłady normalne odpowiednio Nim,,a,), N(m₂,a₂). Z populacji, w której badana jest cecha X pobrano próbę n, elementową, natomiast z drugiej populacji pobrano próbę n₂ elementową. Tak dobieramy oznaczenia populacji aby S„ > S„

Hipoteza zerowa H₀    = (J₂ )

Hipoteza alternatywna	Sprawdzian Un	Zbiór krytyczny K	Wyznaczanie liczby k	Nr testu
Hx(of ><t2)	ś^2ni śl	<k ; °°)	(F - rozkład Snedecora)	28

5