1629290209

L.Kowalski - PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE

//„(Cecha X populacji ma rozkład Poissona) i

//, (Cecha X populacji nie ma rozkładu Poissona). Nieznanym parametrem jest X (/ = 1).

i	n,	i■ nt	Pi	n Pi	(^nj - npj )^2 "Pi
0	24	0	0,2231	22,31	0,128019
1	32	32	0,3347	33,47	0,064562
2	23	46	0,2510	25,10	0,175697
3	12	36	0,1255	12,55	0,024104
4	9	36	0,0657	6,57	0,898767
suma	100	150	1	100	1,291149

Estymatorem parametru A jest średnia (jej wartość to suma trzeciej kolumny podzielona przez liczebność próby); zatem przyjmiemy, że A= 1,5,

porównanie liczebności

• liczebności z próby ■ liczebności teoretyczne

0    1    2    3    4    5

warianty cechy

40 35 30

? ²⁵ E 20

o

| 15 10 5 0

Jak widać liczebności teoretyczne są zbliżone do liczebności zaobserwowanych, możemy więc przewidywać, że nie będzie podstaw do odrzucenia przypuszczenia, że liczba awarii ma rozkład Poissona. W podobny sposób można by porównywać częstości względne poszczególnych wariantów i prawdopodobieństwa odczytane z tablicy.

Mioo= 1,3 (suma ostatniej kolumny).

Wyznaczamy zbiór krytyczny prawostronny K =< k; °° ).

Liczbę k odczytujemy z tablicy rozkładu x~ dlar-/-l=5-2 = 3 stopni swobody i prawdopodobieństwa a= 0,05.

Mamy k = 7,815, więc K =<7,815; °°).

Interpretacja graficzna: