48187

grawitacyjne a nie reakcja syntezy jądrowej, więc to jeszcze nie jest gwiazda (Słońce); Jednak gdy energia gazu zmniejszy się przez promieniowanie elektromagnetyczne trwa dalsze zapadanie się protogwiazdy aż do pojawienia się nowego źródła energii, które może temu przeciwdziałać. Tym nowym źródłem są reakcje termojądrowe - powstaje Słońce.

Słońce

Nasze rozważania o Słońcu rozpocznijmy od obliczenia promienia Słońca w funkcji jego masy. Zakładamy stalą gęstość wewnątrz Słońca (w rzeczywistości rdzeń ma większą gęstość niż warstwy przy powierzchni). Masa Słońca M_s = 2 10^w kg.

Zapadanie się tej masy gazu wodorowego zostanie zatrzymane gdy ciśnienie termiczne wywołane ogrzewaruem gazu przez energię z reakcji termojądrowych wyrówna ciśnienie grawitacyjne. Ciśnienie grawitacyjne wewnątrz jednorodnej kuli o promieniu/?, możemy wyznaczyć z rówiiania: P ⁼ gdzie g* jest wartością średnią przyspieszenia równą g/2; g jest przyspieszeniem na powierzchni kuli (w środku przyspieszeme jest równe zeru) Stąd

^p, = \ w

GM_S

gdae g = —f-.

K

Ostatecznie

•,G^M' 2 R

Ciśnienie termiczne gazu (na podstawie rówirania stanu gazu doskonałego) w^rynosi

gdzie M_p jest masą protonu (masa cząsteczki gazu = masa atomu wodoru). Porównanie tych dwóch ciśnień daje

kT 1 GM_S M_p ~~ 2 R

_R_ GM_sM_p 2kT

Teraz oceńmy jaka jest najruższa temperatura potrzebna do zbliżetua dw^róch protonów na odległość 5 1 O*¹⁵ m. Każdy proton ma energię (3/2)kT, więc energia kinetyczna pary jest równa 3kT. Musi to

= 1.1 10⁹ K.

równoważyć energię odpyclrarua elektrostatycznego    , stąd T

Axc _Q R

We wnętrzu gwiazdy wystarczy temperatura o jeden lub nawet dw^ra rzędy wielkości niższa, bo zawsze znajdzie się wystarczająca ilość protonów^ o prędkościach większych od średniej (rozkład prędkości) aby podtrzymać reakcję.