53290

Poiarclaiśui Świętokrzyska Ryszard Florek

3)    Każde koło małe leżące w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu Ziemi jest nazywane rów noleżnikiem.

4)    Jedyne koło wielkie leżące w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu Ziemi jest nazywane rów nikłem.

5)    Pozycję punktu leżącego na powierzchni kuli określamy jednoznacznie za pomocą dwóch kątów: (p- szerokość geograficzna, X- długość geograficzna.

6)    Szerokością geograficzną <p punktu P leżącego na kuli nazywamy kąt, jaki tworzy normalna do sfeiy w punkcie P z płaszczyzną równika.

7)    Szerokości geograficzne wzrastają na północ od równika od 0 do 90 stopni, a na południe od równika maleją od 0 do -90 stopni.

8)    Długością geograficzną X punktu P leżącego na kuli nazywamy kąt dwuśdenny między płaszczyzną południka zerowego a płaszczyzną południka przechodzącego przez punkt P.

9)    Długości geograficzne wzrastają na wschód od południka zerowego od 0 do 180 stopni, a na zachód od południka zerowego maleją od 0 do -180 stopni.

Ilb. Współrzędne kartezjańskie

1)    Początek układu współrzędnych pokrywa się ze środkiem kuli.

2)    Oś Z pokrywa się z osią obrotu i jest skierowana do bieguna północnego.

3)    Oś X pokrywa się z krawędzią przecięcia płaszczyzny równika i płaszczyzny południka zerowego.

4)    Oś Y tworzy z pozostałymi osiami prawoskrętny układ współrzędnych prostokątnych i prostoliniowych.

Ilia. Zależność funkcyjna współrzędnych kartezjańskich od współrzędnych geograficznych

x=Rcos^x:osA y = Rcosę?sin X, z=Rsin^p

Współrzędne wyznaczone w ten sposób spełniają oczywiście warunek sfeiy x² +y² + z² = R²

111b. Zależność funkcyjna w spółrzędnych geograficznych od współrzędnych kartezjańskich

tgX = -

tg<p =

V*

IV. Zadania

1)    Określić położenie punktu Pi wzniesionego nad powierzclmią kuli o h = lOOkm. Położenie geograficzne punktu Pi określają współrzędne tpi=50^o50’ oraz Xi=16°30\

2)    Obliczyć współ rzędne geograficzne <p i X na podstawie danych współrzędnych prostokątnych przestrzennych X,Y,Z na kuli o promieniu R = 6370km. X = 3836.9501 km, Y = 1209.7857 km, Z = 4938.7378 km.

3)    Wyznaczyć wartości: p°, p\ p’ ’