Zadanie 1. W pewnym przedsiębiorstwie wśród wylosowanych niezależnie pracowników bezpośrednio produkcyjnych przeprowadzono badanie wydajności pracy (w sztukach na godzinę) oraz stażu pracy (w latach). Uzyskano następujące wyniki:

• średnia wydajność pracy wynosiła 20 szt./godz., najwięcej pracowników wykonywało w ciągu godziny 22 sztuki, odchylenie standardowe wydajności stanowiło 30 % przeciętnej wydajności;

• empiryczny rozkład stażu pracy był następujący:

Staż pracy	0-4	4-8	8-12	12-16	16-25
Liczba pracowników	5	25	35	20	15

1. Wyznacz kwartyl I oraz podaj jego interpretację.

2. Porównaj asymetrię rozkładu stażu pracy i wydajności pracy badanych pracowników.

Zadanie 2. W spółdzielni mieszkaniowej przeprowadzono badanie struktury mieszkań oddawanych do zasiedlenia według ich powierzchni. Otrzymano wyniki:

Powierzchnia (m^2)	Liczba mieszkań
30 - 40	8
40 - 50	15
50 - 60	45
60 - 70	20
70 - 80	12

1. Wyznaczyć dominantę.

2. Za pomocą parametru pozycyjnego scharakteryzować asymetrię rozkładu powierzchni mieszkań.

Zadanie 3. Podać interpretację wyników badania statystycznego, które dotyczyło:

1. struktury pracowników według stażu pracy

M=15 lat; Q=3 lata; Q_1.4=11 lat;

2. struktury sklepów w pewnym mieście według liczby reklamacji w ciągu dnia

D = 5;
= 4; V_S = 30 %.

Zadanie 4. Badanie 17 par nowożeńców w mieście M pod względem wieku w momencie zawarcia związku małżeńskiego (30.09.1995), oddzielnie dla mężczyzn i kobiet, dostarczyło następujących informacji:

Mężczyźni: średni wiek-29 lat, wiek dominujący-26 lat, współczynnik asymetrii A₃=0,3.

Kobiety: średni wiek-22 lat, wiek dominujący-24 lat, współczynnik zmienności V_S=30%.

a) Określić zbiorowość statystyczną, jednostkę statystyczną oraz cechę statystyczną.

b) Przeprowadzić porównawczą analizę zróżnicowania wieku kobiet i mężczyzn.

Zadanie 5. W pewnym przedsiębiorstwie wśród wylosowanych niezależnie pracowników bezpośrednio produkcyjnych przeprowadzono badanie wydajności pracy (w sztukach na godzinę). Uzyskano następujące wyniki:

Wydajność pracy	0 - 6	6 - 12	12 - 18	18 - 24	24 - 34
Liczba pracowników	5	20	40	25	10

Zdefiniować zbiorowość i jednostkę statystyczną.

Ocenić zróżnicowanie wydajności pracy za pomocą miary klasycznej.

Wyznaczyć kwartyl I i podać jego interpretację.

Zadanie 6. Pracowników małej firmy zbadano ze względu na staż pracy i otrzymano następujące wyniki (w latach):

25, 27, 29, 30, 24, 25, 27, 25, 42, 24, 27.

Obliczyć średni staż pracy pracowników tej firmy oraz wartość środkową. Wyniki zinterpretować. Czy można wyznaczyć wartość najczęstszą?

Zadanie 7. Dla 25 wylosowanych niezależnie pracowników pewnego przedsiębiorstwa otrzymano następujące dane statystyczne dotyczące liczby zwolnień przyniesionych przez nich w 1996 roku:

2, 1, 0, 5, 2, 4, 0, 5, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 5, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 2.

Wyznaczyć i zinterpretować dominantę, medianę oraz średnią liczbę zwolnień przyniesionych przez badanych pracowników w 1996 roku.

Zadanie 8. Dla 200 pracowników wylosowanych niezależnie w pewnym przedsiębiorstwie otrzyma­no następujący empiryczny rozkład liczby zwolnień w 1996 roku:

Liczba zwolnień	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Liczba pracowników	77	44	23	15	13	10	8	1	4	5

Wyznaczyć kwartyle liczby zwolnień, na których byli w 1996 roku badani pracownicy. Obliczyć współczynnik zmienności oparty na odchyleniu standardowym. Wyniki zinterpretować.

Zdanie 9. . W pewnym przedsiębiorstwie wśród wylosowanych niezależnie pracowników bezpośrednio produkcyjnych przeprowadzono badanie wydajności pracy (w sztukach na godzinę).

Uzyskano następujące wyniki:

Wydajność pracy	0 - 6	6 - 12	12 - 18	18 - 24	24 - 34
Liczba pracowników	5	20	40	25	10

Ocenić zróżnicowanie wydajności pracy za pomocą miary klasycznej.

Wyznaczyć kwartyl I i podać jego interpretację.

Zadanie 10. Rozkład liczby targowisk stałych w gminach przygranicznych województwa szczecińskiego (bez gminy Szczecin) według stanu na 31.XII.1995 roku był następujący:

Liczba targowisk	0	1	2	3	4	5
Liczba gmin	9	8	1	4	2	1

Ile targowisk stałych przypada przeciętnie na jedną gminę przygraniczną?

Obliczyć i zinterpretować kwartyl drugi.

Ocenić zróżnicownie rozkładu liczby targowisk stałych w badanej zbiorowości. Wykorzystać miary klasyczne.

---