Wielkość próby

Punktem wyjścia, a jednocześnie główna przyczyną każdego badania marketingowego jest zapotrzebowanie na informacje ze strony decydentów, zwłaszcza tych ze strefy działalności marketingowej. Potrzebna informacja umożliwia lub ułatwia podjecie konkretnej decyzji lub zespołu decyzji. Jeżeli potrzeba informacji jest wyraźnie przez decydenta uświadamiana i formułowana, to cały proces badawczy jest uruchamiany po to, by tę potrzebę zaspokoić. Ze względu na to, że każde badanie zaspokaja inną potrzebę w zakresie podejmowania decyzji, nie ma dwu identycznych badań. Każde badanie składa się z kilku etapów, które składają się sekwencyjnie w pewnym cyklu zamkniętym. Każdy etap wymaga odmiennych metod postępowania charakterystycznych dla danego etapu. Możliwe jest wyodrębnienie grup metod:

1. metody projektowania badań

2. metody doboru prób

3. metody budowy instrumentów pomiarowych

4. metody zbierania danych

5. metody redukcji danych

6. metody analizy danych

7. metody prezentacji i oceny wyników badania

Wyniki analizy są prezentowane zarówno w formie pisemnej i jak ustnej. Treść prezentowanych wyników jest dostosowana do konkretnego odbiorcy, którym może być handlowiec, projektant inżynier lub klient. Ostatni etap badania jest pomostem między procesem badania a wykorzystaniem wyników badania w działalności danego przedsiębiorstwa.

W całym procesie badania popełnia się różne błędy - nie ma badania idealnego, bez błędów. W literaturze przedmiotu mówi się o dwu rodzajach błędów, jednym z nich są błędu doboru próby oraz druga grupa do której należą pozostałe błędy. Do pierwszej grupy błędów zalicza się:

• wytypowanie niewłaściwej populacji generalnej

• błędny wykaz populacji badanej

• błędy losowego doboru próby

• błędy nielosowego doboru

• błędy niewłaściwego stosowania próby

Każdy z wymienionych rodzajów błędów powstaje na skutek różnicy między wynikiem prawdziwym (oczekiwanym) a rezultatem osiągniętym po przeprowadzeniu konkretnego działania badawczego.

Błędy doboru próby to najszersza kategoria błędów, ponieważ powstają one w całym procesie doboru próby. Niżej zostaną krótko opisane poszczególne rodzaje tych błędów:

1. błędy niewłaściwego wytypowania populacji generalnej, wynikające z różnicy między populacją niezbędną do otrzymania potrzebnych danych a populacją szukaną przez badacza;

2. błędy wytypowania niewłaściwego wykazu populacji badanej, wynikające z różnicy między populacją zdefiniowaną przez badacza a listą badanych jednostek przez niego używaną;

3. błędy doboru losowego wynikające z różnicy między próbą reprezentatywną a próbą otrzymaną w wyniku zastosowanej metody losowania;

4. błędy doboru nielosowego wynikające z różnicy między próbą reprezentatywną a próbą otrzymaną w wyniku zastosowania metody doboru nielosowego

5. błędy niewłaściwego stosowania próby wynikające z różnicy między próbą dobraną a próbą rzeczywiście stosowaną (pobraną w terenie i poddaną pomiarom).

Większość badań opartych na źródłach pierwotnych ogranicza się do pomiaru dobranych za pomocą określonych metod prób z populacji badanej, lub populacji generalnej. Projekt badania zawiera ogólny plan doboru próby określający badaną populację, jednostkę próby, określenie wykazu populacji badanej, określenie liczebności próby oraz wyboru metody doboru próby.

Określenie wielkości próby. W tym etapie procesu doboru próby trzeba odpowiedzieć na pytanie, jak liczna ma być próba, aby na podstawie wyników pomiaru możliwe było wyciągnięcie wniosków o badanej lub generalnej populacji, wniosków charakteryzujących się określoną dokładnością i stopniem pewności. Liczebność próby należy określić jeszcze przed zastosowaniem metody jej doboru, ponieważ bez znanej wielkości próby minimalnej nie można jej pobrać z określonego wykazu.

Ustalenie liczebności próby należy do podstawowych zadań badacza w trakcie przygotowania badania. Wzrost liczebności próby polepsza precyzję estymatora, ale wielkość próby nie zależy od wielkości populacji. Wzrost liczebności próby zwiększa jednak koszty badania. Istnieje, zatem granica wielkości próby, której nie można przekroczyć. Przed obliczeniem niezbędnej liczebności próby należy odpowiedzieć na następujące pytania:

• Jak dokładna ma być estymacja, czyli jaki dopuszczalny błąd można przyjąć?

• Jaki poziom ufności należy przyjąć, aby nie przekroczyć przyjętego błędu szacunku danego parametru?

• Jakie jest odchylenie standardowe lub proporcje badanej populacji?

Odpowiedzi na dwa pierwsze pytania udziela sam badacz po przestudiowaniu dostępnych danych oraz zapoznaniu się z opiniami kompetentnych ludzi. W wielu przypadkach do odpowiedzi wystarczy doświadczenie i zdrowy rozsądek. Trudniej jest określić odchylenie standardowe lub proporcje. Po pierwsze parametr σ można oszacować na podstawie wyników badania pilotowego. Po drugie można go oszacować na podstawie próby wstępnej. Jest to sposób najlepszy, ale pochłaniający dużo czasu i kosztów. Polega on na tym, że dobiera się wstępną próbę o liczebności n₁ i na jej podstawie szacuje się parametr σ przy wariancji z tej próby s₁². Jeżeli n₁ jest za małe, to zwiększa się próbę n₁ o dalszą próbę (n-n₁). Procedurę tę powtarza się aż do otrzymania zadawalających wyników.

Minimalną liczebność próby oblicza się najczęściej za pomocą klasycznych metod estymacyjnych dla dwóch szacowanych parametrów: średniej M oraz proporcji p.

Załóżmy, że szacowana jest nieznana wartość parametru populacji w postaci średniej M na podstawie wyników pomiaru próby n-elementowej. Jeżeli chcemy, by przy danym poziomie ufności 1-α dopuszczalny błąd szacunku średniej M nie przekroczył z góry określonej wartości e, to niezbędną do osiągnięcia tego celu wielkość próby oblicza się ze wzoru:

gdzie: Z­_α - wielokrotność standardowego błędu średniej odczytana z tablic dla 1 - α, e - ustalony wcześniej dopuszczalny błąd szacunku parametru M.

Załóżmy, że szacowany jest nieznany parametr p populacji. Jeżeli chcemy, by przy danym poziomie ufności 1 - α dopuszczalny błąd szacunku proporcji p w populacji nie przekroczył z góry określonej wartości e, to niezbędną do osiągnięcia tego celu wielkość próby oblicza się ze wzoru:

gdzie: p - oszacowany wcześniej wskaźnik proporcji wyróżnionej cechy w badanej populacji.

Dla ułatwienia liczenia próby minimalnej stosuje się układ skal graficznych zwanych nomografami, które zastępują powyższe wzory. W tablicy zawarte są obliczone przez komputer próby dla proporcji w przedziale (1-25) oraz dla błędów w przedziale (1-10%) dla przedziału ufności 95%.

Podany przykład odzwierciedla populację dwudzielną, często spotykaną w badaniach marketingowych.

Ten sam wzór i podobną procedurę obliczania liczebności próby stosuje się do populacji wielodzielnych, również często spotykanych. Różnica polega jedynie na tym, że oblicza się wielkość próby dla każdej proporcji oddzielnie, a największą otrzymana próbę mnoży przez odpowiedni współczynnik podany w tablicy

Poziom ufności 1-α	Liczba proporcji w populacji
		3	4	5	10
95%	1,53	1,66	1,73	2,05
90%	1,71	1,84	2,04	2,44

Pomnożona przez odpowiedni współczynnik największa próba daje liczebność próby dla całej populacji wielodzielnej.

Do ustalenia minimalnej liczebności próby empirycznej można wykorzystać m.in. wzór

gdzie: N - liczebność populacji generalnej

d - żądana dokładność badania,

9 - wartość estymatora nieobciążonego t przy założeniu, że nie będzie on się różnił od szacowanego parametru więcej niż o trzy o0dchylenia standardowe rozkładu estymatora

- wariacja cechy x w populacji generalnej

- liczebność populacji wstępnej (pilotażowej)

x_i - wartość badanej cechy w próbie wstępnej

- średnia ważona wartość badanej cechy w próbie wstępnej (pilotażowej)

Warunkiem zastosowania tej metody ustalenia minimalnej liczebności próby empirycznej jest przeprowadzenie badania wstępnego (pilotażowego).

Te metody określania wielkości próby należą do najprostszych. Ich zastosowanie może być rozszerzone do prób dobieranych innymi metodami losowymi w doborze zarówno jednostek prostych, jak i złożonych. Te dwa rodzaje jednostek mogą być odbierane warstwowo i niewarstwowo oraz za pomocą jednostopniowej lub wielostopniowej procedury. Natomiast do doboru nielosowego używa się innych, niesformalizowanych metod.

Dla ustalenia liczby i kryteriów doboru respondentów wymaga się dokonania wyboru zasięgu badania ankietowego, a więc ustalenia, czy mają to być badania:

• wyczerpujące (pełne) czy

• nie wyczerpujące (niepełne, częściowe)

O wyborze jednej z tych form decydują z reguły liczebność zbiorowości podlegającej badaniu i wynikające z niej cechy postępowania badawczego: czasochłonność, pracochłonność i kosztochłonność.

Analiza wykonalności zadania, przy uwzględnieniu wymienionych kryteriów, prowadzi najczęściej do wyboru badania niewyczerpującego. Wówczas kolejną czynnością jest ustalenie sposobu doboru respondentów, a więc wybór jednej z następujących metod:

1. badania zbiorowości incydentalnych (przypadkowych)

2. badania quasi-reprezentacyjnego

3. badania reprezentacyjnego

Spośród badań częściowych największą wartość ma badanie reprezentacyjne, ponieważ tylko wyniki uzyskane tą metodą można z dużym prawdopodobieństwem uogólniać na całą (generalną) zbiorowość. Obydwie pozostałe metody pozwalają uzyskać informacje charakteryzujące jedynie daną, niewielką na ogół zbiorowość, która została objęta badaniem ankietowym. Wiarygodność wyników badań reprezentacyjnych zależy przede wszystkim od liczebności i struktury populacji próbnej (empirycznej).

5

---