fizyka moje, cw28, Wydział Mechaniczny


WYDZIAŁ

MECHANICZNY

IMIĘ I NAZWISKO

Wojciech Wszołek

ZESPÓŁ

6

OCENA OSTATECZNA

GRUPA

211c

TYTUŁ ĆWICZENIA

Siatka dyfrakcyjna

NUMER ĆWICZENIA

28

DATA WYKONANIA

24.10.2005

Wprowadzenie teoretyczne:

Siatka dyfrakcyjna to układ N wzajemnie równoległych i rozmieszczonych w równych odstępach szczelin. Odległość d środków sąsiednich szczelin nazywamy stalą siatki. Jeżeli na siatkę pada równoległa wiązka światła monochromatycznego o długości λ, to każda szczelina będzie źródłem pęku promieni ugiętych pod różnymi kątami. Otrzymany rozkład natężenia światła na ekranie jest podobny do obrazu otrzymanego w przypadku dwóch szczelin i składa się z serii prążków interferencyjnych, których względne natężenie modulowane jest przez obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny.

Promienie, wychodzące ze wszystkich szczelin i tworzące z pierwotnym kierunkiem kąt α, będą się wzajemnie wzmacniały, gdy różnica dróg δ między dwoma sąsiednimi ugiętymi promieniami równa jest wielokrotności długości fali:

δ=dsinαn=nλ, n=0,1,2,3,...

Równanie to określa położenie maksimów głównych natężenia światłą. Oznacza to, że odległość kątowa prążków jest określona stosunkiem λ/d i nie zależy od liczby szczelin N. Dla n=0 otrzymujemy prążek zerowy odpowiadający wiązce nieugiętej, dla n=1,2,...,k otrzymujemy prążki ugięte pierwszego, drugiego, k-rzędu. Jeżeli padające światło jest mieszaniną gal o różnych długościach, to położenia maksimów natężenia odpowiadają różnym kątom αn. Każdy rząd rozciąga się w widmo pierwszego, drugiego, n-tego rzędu. Liczba otrzymywanych rzędów jest ograniczona stałą siatki d, zgodnie z warunkiem nλ/d≤1

Dyspersja kątowa siatki jest miarą odległości kątowej dwu linii utworzonych przez dwie monochromatyczne fale, których długości różnią się od siebie o Δλ. Aby otrzymać dyspersję kątową różniczkujemy wyrażenie

0x01 graphic

Wielkość D=∂α/∂λ nazywamy dyspersją kątową siatki. Dyspersja wzrasta wraz z rzędem widma, natomiast jest odwrotnie proporcjonalna do stałej siatki d.

Zdolność rozdzielcza siatki jest miarą zdolności siatki do rozdzielenia dwóch blisko leżących linii widmowych. Siatka dyfrakcyjna pozwala rozróżnić dwie linie widmowe o długościach λ i λ+Δλ, jeżeli ich obrazy ugięciowe są tak rozsunięte, że główne maksimum fali o długości λ+Δλ występować będzie dla tego samego kąta, przy którym pojawi się pierwsze minimum linii drugiej, o długości λ(kryterium Rayleigha). Położenie maksimum linii λ+Δλ określa wzór:

dsinα`=n(λ+Δλ).

Ogólnie zdolność rozdzielcza siatki liczymy z:

0x01 graphic

Siatki dyfrakcyjne otrzymuje się przez nacinanie diamentowym ostrzem równoodległych, równoległych rys na szkle lub rowków na metalowej płycie

Wykonanie ćwiczenia:

Wyznaczenie stałej siatki 0x01 graphic
,korzystając ze wzorów:

0x08 graphic

0x08 graphic

W naszym przypadku n=n', wiec wzór przyjmuje postać:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Zmieżone wartości:

n = 30

k = 26

k'= 13

dw=0,01mm

Podstawiamy wartości do wzoru:

0x01 graphic
= 0,005 mm

Obliczam niepewność maksymalną Δd

0x01 graphic

W naszym przypadku Δn'=Δn, i przyjmujemy 0,5 działki wiec wzór przyjmuje postać:

0x01 graphic

Obliczamy :

0x01 graphic
= 0,00016 mm

Wyznaczenie długości fali:

Tabela wyników przeprowadzonych pomiarów

L=450mm

ΔL=1mm

Rząd

widma n

Barwa światła

2yn

mm

yn±Δyn

mm

λ

nm

I

Zielona

99

49,5±0,5

546,7

II

Zielona

196

98±0,5

531,9

Dla badanego widma wyznaczamy zgodnie ze wzorem:

0x01 graphic

długość fali dla każdego rodzaju linii.

Rząd pierwszy n=1

0x01 graphic
0,0005467 mm = 546,7 nm

Rząd drugi n=2

0x01 graphic
0,0005319 mm = 531,9 nm

Obliczam niepewność maksymalną Δλ metodą różniczki zupełnej dla barwy zielonej:

Obliczamy niepewności maksymalną metodą różniczki zupełnej:

0x01 graphic

Licząc odpowiednio pochodne cząstkowe otrzymuję wzór:

0x01 graphic

Do powyższego wzoru podstawiam otrzymane wartości dla n=2:

0x01 graphic

=0,0000340 + 0,00000225 + 0,00000469 = 0,00004094 mm = 40,94 nm

Ostateczny wynik:

λ=(531,9±40,94)nm

Wnioski:

W powyższym doświadczeniu największy wpływ na wynik końcowy miało wyznaczenie stałej siatki. Ponieważ niepewność pomiaru stałej siatki jest dość mała więc wnioskuję że została ona wyznaczona poprawnie. Poszczególne wartości barw widm mieszczą się w granicach podanych dla poszczególnych barw w tabelach stałych fizycznych.

d-stała siatki

0x01 graphic
-działka okulara

0x01 graphic
-wielkość działki mikrometrycznej skali wzorcowej

k -liczba rys siatki

0x01 graphic
- liczba działek skali wzorcowej

0x01 graphic
0x01 graphic
- liczby działek skali okularowej

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fizyka moje, cw14 2, WYDZIAŁ
fizyka moje, cw14 3, WYDZIAŁ
fizyka moje, cw13, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej
fizyka moje, cw17, Wydział Inżynierii Elektrycznej
TM10, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydział Mechaniczn
05 h zaokrąglanie, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydzi
podzielnice, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydział Mec
04 Tech Zbiorcza, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydzia
Ćwiczenie krzywki5, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydz
cw20, Energetyka Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny I stopień, Fizyka, Laboratoria
TM9, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydział Mechaniczny
TM1, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydział Mechaniczny
Wydział Mechaniczno MOJE
Pytania i odpowiedzi FCS ost, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, S
cw16Misiek, Energetyka Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny I stopień, Fizyka, Laboratoria
05 a Karta obóbki cieplnej, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-mo
OBR BKA CIEPLNA, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, organizacja produkcji, laborki-moje, Wydział
notatka, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaII cz

więcej podobnych podstron