Wydział Mechaniczny	Wszołek Wojciech	Numer zespołu: 6	Ocena:
Grupa 211c	Badanie zależności oporu elektrycznego metali w zależności od temperatury.	Numer ćwiczenia: 13	Data 14.11.2005

Opracowanie teoretyczne.

Metale są dobrymi przewodnikami elektrycznymi. Wynika to z dużej liczby elektronów swobodnych(przewodnictwa). Rezystancja metali wzrasta wraz z temperaturą. Metale czyste wykazują większą zależność oporu od temperatury niż stopy. Bardzo niską wrażliwość na zmiany temperatury wykazują stopy Cu, Ni I Mn.

Atomy tworzą sieć krystaliczną. Gdyby ta sieć była doskonała to ruch elektronów odbywałby się bez jakichkolwiek przeszkód. Taka sieć nie istnieje. Naruszenie sieci może być spowodowane przez znajdujące się w niej domieszki lub luki są to węzły sieci nie zajęte przez atomy oraz przez termiczne drgania sieci. Na domieszkach i fononach następuje rozproszenie elektronów, pojawia się opór elektryczny metali.

Rozproszenie przy niewielkiej ilości domieszek nie zależy od temperatury. Oporność resztkowa metalu w czystych metalach jest zazwyczaj bardzo mała, duża w stopach. Więc opór stopów jest większy od oporu czystych metali i słabo zależy od temperatury (np. dla konstantynu co widać z przeprowadzonego doświadczenia).

Ruch elektronów pochodzących z zewnętrznego pola elektrycznego ulega zakłóceniu, w wyniku cieplnych drgań atomów sieci mających źródło w rosnącej temperaturze. Zauważamy wtedy opór elektryczny rosnący wraz z temperaturą.

Dla niewielkich przedziałów temperatury:

α - współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego

Dla dużych przedziałów temperatur (rzędu kilkuset stopni) zależność oporu od temp. pisujemy wzorem:

α,β,γ stałe charakteryzujące dany materiał.

Zależność oporu od temperatury wykorzystuje się w praktyce do pomiaru temperatury w termometrach oporowych najczęściej wykorzystywana platyna lub nikiel który jest dużo tańszy.

Nadprzewodnictwo jest wykazywane u dużej grupy metali nieferromagnetycznych. Polega na gwałtownym spadku oporu elektrycznego poniżej pewnej wartości temperatury (elektromagnesy do otrzymywania silnego pola elektromagnetycznego).

Rezystory półprzewodnikowe

W półprzewodnikach na których oparta jest szeroka gama rezystorów przewodnictwo elektryczne zmienia się z temperatura ze względu na zmianę ruchliwości nośników prądu spowodowanej rozpraszaniem na defektach i drganiach termicznych sieci, jak i wzrostu liczby elektronów i dziur. Ze względu na dominację drugiego mechanizmu opór półprzewodników maleje wykładniczo z temperaturą. Opór półprzewodników może zależeć np. od temperatury, naświetlenia lub przyłożonego napięcia.

Termorezystory - wykazują silną zależność oporu od temperatury. Ponieważ opór elementów półprzewodnikowych nie jest funkcja liniową więc współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego definiuje się wzorem różniczkowym:

gdzie
jest oporem w temp. t.

Termorezystory w praktyce dzielimy na termistory - o ujemnym współczynniku temperaturowym oraz pozystory - o dodatnim współczynniku oporu. Termistory wykonywane z półprzewodników będących tlenkami metali przejściowych (np. tlenku niklu NiO, tlenku miedzi CuO, dwutlenku tytanu
). Współczynnik temperaturowy termistoru jest ujemny w całym zakresie temperatur. Dla termistoru zależność oporu od temperatury bezwzględnej T opisana jest dość dobrze wzorem:

Pozystory - elementy ceramiczne gdzie głównym składnikiem jest tytanian baru
. Stosuje się je w obwodach automatyki np. zabezpieczają silniki elektryczne przed przegrzewaniem. Nieznaczny dodatek jonu antymonu, bizmutu, itru, wolframu lub lantanu może spowodować obniżenie oporu właściwego, oraz zmianę w pewnym zakresie temperatur znaku współczynnika
z ujemnego na dodatni. Taki
jest wykorzystywany do wyrobu pozystorów.

WYKONANIE ĆWICZENIA

Tabela zależności oporu elektrycznego metali i półprzewodników od temperatury.

t [C]	T[^oK]
30	303	123,5	114,5	100	19,5
35	308	126,5	115,0	94,0	19,0
40	313	125,0	114,0	80,0	19,6
45	318	128,3	114,0	68,0	21,0
50	323	131,0	114,0	57,1	21,2
55	328	134,0	114,0	47,0	22,5
60	333	138,0	114,0	39,4	24,5
65	338	140,5	113,5	33,8	27,3
70	343	144,0	114,2	32,5	29,0
75	348	147,0	113,0	25,0	34,0

Obliczam współczynnik temperaturowy oporu α oraz opór
-opór w temp.
dla niklu.

W celu wyliczenia powyższych wartości korzystam z zależności dla niklu oporu od temperatury wyrażonej wzorem.

R_t=R₀+αR₀t

Podstawiając do wzoru wartości pomiarów otrzymuję układ równań z dwiema niewiadomymi:

Wstawiając do jednego z równań otrzymuję R a następnie współczynnik α

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU TERMISTORA

dla T₁=303 ^oK T₂=348 ^oK

Dla T=321 K R=55,6

Wykorzystuję stałą B do wyliczenia
;

t[ ]	T[ ]
30	303	-0,03934
35	308	- 0,03807
40	313	-0,03686
45	318	-0,03571
50	323	-0,03462
55	328	-0,03357
60	333	-0,03257
65	338	-0,03161
70	343	-0,03070
75	348	-0,02982

Obliczam współczynnik α dla pozystora w paru wybranych temperaturach metodą różniczkowania graficznego.

obliczam α dla β₁=10^o ,t=62^oC ,R=26Ω

więc

obliczam α dla β₂=27^o ,t=75^oC ,R=30Ω

więc

Wnioski

Na podstawie wykonanych pomiarów i sporządzonych wykresów zależności oporu od temperatury można jednoznacznie stwierdzić, że potwierdziła się liniowa zależność metali od temperatury, co dobrze widać na wykresie zależności R(t) dla niklu. Również dla konstantanu - co zostało podkreślone już wcześniej - uzyskane wyniki są zgodne z oczekiwaniami - jego opór słabo zależy od temperatury co pokazuje wykres .

Wykreślone zależności R(t) oraz obliczone współczynniki temperaturowe oporu α dla termistora i pozystora również nie odbiegają znacznie od typowych charakterystyk dla tych elementów. Wsp. α dla termistora jest ujemny a opór tego rodzaju półprzewodnika dobrze opisuje funkcja wykładnicza. Dla pozystora ,w zakresie temperatur z którymi mamy do czynienia w ćwiczeniu ,wsp. α jest dodatni.

Podsumowując: ćwiczenie można uznać za wykonane udanie - uzyskane rezultaty dobrze oddają zależność oporu od temperatury dla badanych elementów.

4

---