Zadanie - Product Life Cycle

Wyznacz prognozę metodą PLC mając następujące dane:

Tabela 5. Wielkości sprzedaży i zamówień produktów A, B i C.

tygodnie	wielkość sprzedaży produktu A	wielkość sprzedaży produktu B	wielkość sprzedaży produktu C		tygodnie	wielkość zamówienia produktu A	wielkość zamówienia produktu B	wielkość zamówienia produktu C
0	0	0	0		0	3720	2700	9000
1	5000	3200	10890		1	6900	4980	12900
2	7600	4900	15600		2	5820	5100	10800
3	5200	4500	13900		3	4980	3500	11320
4	5100	4260	14200		4	3420	2650	9900
5	4800	4170	13260		5	4150	2150	10850
6	4900	3670	12950		6	3980	4200	12680
7	4600	3430	11500		7	4250	2980	10100
8	4550	2870	10400		8	6990	1860	11600
9	4320	2580	9560		9	4980	2500	9890
10	4110	2610	9670		10	2490	2300	9500
11	3790	2140	8495		11	3690	1980	11100
12	3480	2080	8128		12	3130	3090	8850
13	3210	1980	7540		13	2970	2850	7500
14	2780	1890	5790		14	3990	1630	8500
15	2540	1580	5820		15	4100	2050	6500
16	2145	1350	5430		16	2950	1630	7600
17	1840	1150	5380		17	1120	2200	4900
18	1350	780	3500		18	500	2970	4100
19	0	0	0		19	270	680	2390

Zakłada się, że przewidywana średnia wielkość sprzedaży nowego produktu będzie wynosiła 3000 jednostek.

Tabela 6. Ceny poszczególnych produktów w poszczególnych tygodniach.

tygodnie	Cena zbytu produktu A	Cena zbytu produktu B	Cena zbytu produktu C
0	30	45	40
1	30	45	40
2	30	45	40
3	28	40	39
4	23	36	36
5	20	32	34
6	20	32	34
7	20	32	34
8	20	32	34
9	20	32	34
10	20	32	34
11	20	32	34
12	20	32	34
13	20	32	34
14	20	32	34
15	20	32	34
16	20	32	34
17	20	32	34
18	20	32	34
19	20	32	34

1. W pierwszym tygodniu pojawiła się informacja o wielkości sprzedaży, która wyniosła 4 900 sztuk. Jak to wpłynie na wyznaczoną prognozę, czy można dokonać korekty prognozy?

2. W pierwszym tygodniu pojawiła się informacja o wielkości sprzedaży, która wyniosła 3 500 sztuk. Jak to wpłynie na wyznaczoną prognozę, czy można dokonać korekty prognozy?

PLC - Product Life Cycle

1. Mamy dane wielkości sprzedaży produktów podobnych:

, gdzie
- są to okresy, a P₁, …,P_m - to są produkty

	P1	…	Pm
1	y11	…	y1m
. . .	. . .	. . .	. . .
n	yn1	…	ynm

2. Wyróżniamy pierwszy okres w którym po zmianie tendencji rozpoczyna się faza względnie stabilnej sprzedaży: x_m

3. Przyjmujemy, że x_m = 1 i standaryzujemy pozostałe wielkości sprzedaży dla każdego produktu osobno:
   

4. Liczymy średnią dla standaryzowanych wielkości sprzedaży:
   

5. Aby przeanalizować sezonowość analizujemy wielkości zamówień:
   , gdzie
   - są to okresy, a P₁, …,P_m - są to produkty

	P1	…	Pm
1	z11	…	z1m
. . .	. . .	. . .	. . .
n	zn1	…	znm

6. Przyjmujemy, że
   i obliczamy dla każdego produktu osobno standaryzowane wielkości zamówień:
   

7. Liczymy średnią dla standaryzowanych zamówień:
   

8. Liczymy elastyczność cenową popytu mając dane ceny w każdym badanym okresie:
   , gdzie
   :
   

9. Liczymy średnią elastyczność cenową popytu:
   

10. Jako prognozę przyjmujemy wymnożone wielkości standaryzowane:
    , które wymnażamy jeszcze przez przewidywaną średnią wielkość sprzedaży nowego produktu N wyznaczoną przez ekspertów.

Jeżeli otrzymamy pierwsze informacje o wielkości sprzedaży nowego produktu n_t dokonujemy skalowania. Obliczamy współczynnik skalowania:
i na tej podstawie wyznaczamy skorygowane wielkości prognozy:
, gdzie n = 1,…,n.

---