Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła.

1 Wstęp teoretyczny

W ośrodku optycznie jednorodnym światło rozchodzi się prostoliniowo, a więc najkrótszą drogą pomiędzy dwoma rozpatrywanymi punktami. podczas przechodzenia z jednego ośrodka do innego światło załamuje się, odbija na granicy ośrodków i tor jego staje się łamany. Bezwzględny współczynnik załamania światła dla danego ośrodka to stosunek prędkości rozchodzenia się światła w próżni do prędkości rozchodzenia się światła w danym ośrodku. Bezwzględny współczynnik załamania światła zależy od długości fali (im długość jest mniejsza tym bezwzględny współczynnik załamania jest większy), od temperatury ośrodka (dla diamentu, przykładowo, bezwzględny współczynnik załamania światła rośnie wraz z temperaturą, dla kwarcu maleje gdy temperatura rośnie) i zależy od ciśnienia. Względny współczynnik załamania światła dla danych dwóch ośrodków wyrazić można stosunkiem ich współczynników bezwzględnych. Jest to względny współczynnik załamania światła ośrodka, do którego promień wchodzi, względem ośrodka, z którego wychodzi:

n1 - bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka 1;

n2 - bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka 2;

V1 - prędkość rozchodzenia się światła w ośrodku 1;

V2 - prędkość rozchodzenia się światła w ośrodku 2;

C - prędkość rozchodzenia się światła w próżni.

2 Ćwiczenie 1

Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu.

Ćwiczenie polega na zmierzeniu grubości rzeczywistej h raz grubości pozornej d szklanej płytki pomiarowej. Grubość pozorną określamy za pomocą mikroskopu. Wiedząc że jeden obrót pokrętła regulującego wysokość tubusu mikroskopu wynos 0,5mm określamy wysokość (pozorną) pomiędzy płaszczyzną górną i dolną płytki. Następnie zgodnie e wzorem określamy współczynnik załamania.

Użyte przyrządy i pomoce naukowe

- suwmiarka kl. 0,02

- mikroskop o pow. x10 i kl. 0,01

- laser

- płytki szklane

Rysunek poglądowy

β - kąt padania promieni lasera do normalnej płytki

α - kąt załamanych promieni lasera po przejściu przez granice ośrodków

h - rzeczywista grubość płytki mierzona suwmiarką

d - pozorna grubość płytki mierzona za pomocą mikroskopu

A' - punkt wyznaczający pozorną powierzchnię dolną płytki

Tabela pomiarowa

Płytka	grubość h	poz. grubość d	wsp. zał. n21	błąd
n	[mm]	[mm]		[%]
1	5,5	3,25	1,69	0,97
2	1,44	0,83	1,73	3,79
3	3,06	1,77	1,73	1,78
4	6,06	3,58	1,69	0,89

Procentowy błąd pomiarowy obliczam ze wzoru:

- Δd - błąd pomiaru wysokości pozornej Δd = 2 * 0,01 = 0,02 [mm]

- d - wysokość pozorna

- Δh - błąd pomiaru wysokości rzeczywistej 0,02 [mm]

- h - wysokość rzeczywista

3 Ćwiczenie 2

Wyznaczanie wsp. załamania światła poprzez pomiar kąta granicznego α_g

Na stoliku optycznym umieszczono badany materiał i skierowano nań wąską wiązkę światła. Zmieniano kąt padania promieni do momentu, aż uzyskano kąt graniczny.

- α = αg kąt padania - β = 90^0 kąt odbicia

Tabela pomiarowa

Lp.	α	β	n21	błąd
[n]	[ ^0]	[ ^0]		[%]
1	4	10	2,48	19,9
2	18	31	1,67	4,7
3	30	50	1,53	2,6
4	38	70	1,53	1,6
5	40	80	1,53	1,4
6	42	90	1,49	1,1

Procentowy błąd pomiarowy obliczam ze wzoru:

Δα = Δβ = 3⁰

4 Wnioski

Pomiary dokonane w ćwiczeniu pierwszym obarczone były także błędem wynikającym z subiektywnej oceny ostrości obrazu w mikroskopie. Błąd taki nazywamy błędem systematycznym.

W ćwiczeniu drugim utrudnieniem był fakt iż wiązka lasera nie była idealnie punktowa, lecz jej średnica dość znacznie rozszerzała się wraz ze zwiększaniem się jej długości. Było to przyczyną kłopotów z jednoznacznym określeniem kąta granicznego α_g dla którego kąt odbicia β był by kątem prostym (do normalnej). Po dokonaniu obliczeń współczynnika załamania doszedłem do wniosku, że wzór nie jest prawdziwy dla bardzo małych kątów np. dla kąta padania 4⁰ i odbicia 10⁰ współczynnik załamania różnił się od średniego wyliczonego aż o 0,93 a więc o 60%.

---