I PRACOWNIA FIZYCZNA

ĆWICZENIE: 80

Badanie charakterystyki widmowej fotorezystora.

Goncerz Rafał

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Fotorezystorami nazywamy półprzewodniki, których opór zmienia się pod wpływem strumienia świetlnego. Do wykonywania fotorezystorów wykorzystuje się związki siarczku kadmu, bizmutu i inne, które wykazują własności półprzewodników. W półprzewodnikach czystych ( bez pierwiastków domieszkowych ) nośnikami prądu są: swobodne elektrony ( o ładunku ujemnym ), zwane również elektronami przewodnictwa, które oderwały się od wiązania walencyjnego atomów sieci przestrzennej oraz tzw. „dziury” ( o ładunku dodatnim ), które są pustymi miejscami po wiązaniach walencyjnych, powstałymi po oswobodzonych elektronach.

Ruch elektronów i dziur pod wpływem pola elektrycznego odbywa się w kierunkach przeciwnych, a nateżenie płynącego prądu zgodnie z równaniem transportu ładunków wyraża równanie:

( 1 )

gdzie: n - liczba swobodnych elektronów ( równa liczbie dziur ) w jedno-

-stce objętości ( koncentracja elektronów )

S - przekrój poprzeczny przewodnika

e - ładunek elektronu ( równy - co do wartości - ładunkowi dziury )

v⁺ i v^- - odpwiednio prędkości dziur i elektronów w sieci prze-

-strzennej półprzewodnika

Prędkości dziur i elektronów zależą od natężenia przyłożonego pola E, przy czym istnieje proporcjonalna zależność między tymi wielkościami:

,

( 2 )

gdzie: k₁ , k₂ - ruchliwość obu rodzajów nośników ( równa prędkości noś-

-ników przy jednostkowej wartości natężenia pola E )

Gdy światło pada na powierzchnię półprzewodnika i wnika na pewną odległość w jego głąb, wówczas energia fotonów jest przekazywana elektronom walencyjnym, które dzięki temu odrywają się od atomów i powiększają liczbę elektronów swobodnych o wielkość n, proporcjonalną do padającego strumienia świetlnego . O tę samą wartość wzrośnie liczba dziur. W związku z tym nastąpi zwiększenie natężenia prądu o:

( 3 )

w stosunku do natężenia prądu I_c ( nazywanego prązem „ciemnym” ), płynącego w półprzewodniku bez naświetlania. W czasie naświetlania płynie prąd I_j ( zwany „jasnym” ):

( 4 )

Zasada działania fotorezystora jest oparta wobec tego na powstawaniu dodatkowej liczby nośników ładunku w wyniku pochłaniania energii promienistej, co przejawia się zwiększeniem przewodnictwa półprzewodnika.

rys. 1

Badanie właściwości elektrycznych fotorezystora wymaga włączenia go do obwodu przedstawionego na rys. 1. Zmieniając napięcie żródła U od zera wzwyż stwierdzić można liniowy wzrost natężenia prądu fotorezystora If, zgodny z prawem Ohma i z podanym wyżej równaniem transportu ładunków, aż do granicy wtrzymałości na ogrzewanie wskutek wydzielającego się ciepła Joule'a ( rys. 2 ). Zależność prądu fotorezystora If od przyło-

żonego napięcia przy ustalonym  nazywana jest charakterystyką prądowo-napięciową. Jest ona zależna od strumienia światła  padającego na fotorezystor.

Charakterystyka świetlna fotorezystora przedstawia natomiast zależność natężenia prądu fotorezystora od padającego nań strumienia  przy stałej wartości napięcia U ( rys. 3 ). Charakterystyki te są zwykle nieliniowe, że przyrost n liczby nośników ładunku nie jest ściśle proporcjonalny do strumienia świetlnego . Z wykresu odczytać można wartość prądu ciemnego I_c dla  = 0.

Znając wartość prądu ciemnego I_c, jasnego I_j oraz wartość strumienia świetlnego  padającego na fotorezystor przy nominalnej wartości napięcia U możemy wyznaczyć całkowitą czułość fotorezystora k_:

( 5 )

gdzie:
- przyrost prądu.

I_f (mA) ₂ ₁ I_f (mA)

U (V) rys. 2

2>1 =0 Ic

 (lm) rys.3

2. POMIARY

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Cechowanie monochromatora

• Wartości tablicowe długości fali lampy rtęciowej :

Kolor linii Widmowych	Długość fali w [nm]
Fiolet	404.5
Niebieski	435.8
Zieleń	546.1
Żółty	579.1
Czerwień	612.3

• Obliczenie średnich wartości położeń bębna monochromatora x, dla poszczególnych lini widmowych.

Wzory:

Wartość średnia:

Odchylenie standardowe:

Niepewność pomiarowa:

gdzie:

x_i - kolejne położenie bębna monochromatora

Δ'x =
0,01 - dokładność pomiaru

Kolor linii Widmowych	Wartość średnia x [działka]	Sx [działka]	Δx [działka]	Bw
Fiolet	15.965	0.035355	0.036742	0.230143 %
Niebieski	15.03	0.042426	0.043589	0.290013 %
Zieleń	14.11	0.014142	0.017321	0122753 %
Żółty	13.83	0.014142	0.017321	0.125239 %
Czerwień	13.3	0	0.01	0.075188 %

gdzie: B_w - błąd względny, obliczany według wzoru ogólnego:

x - wartość średnia

Δx - niepewność pomiarowa wartości średniej

• Krzywa cechowania monochromatora - wykres 1

2. Charakterystyka widmowa fotorezystora

Położenie bębna	Długość fali [nm]	Natężenie fotoprądu I [μA]			Położenie bębna	Długość fali [nm]	Natężenie fotoprądu I [μA]
			10 V	6 V	2 V			10 V	6 V	2 V
13.8	565	15	10	3	12,25	765	465	245	70
13.7	580	20	15	4	12,2	777	475	255	71
13.6	590	30	20	6	12,15	780	480	255	71
13.5	600	55	30	9	12,1	790	480	255	70
13.4	615	80	45	13	12,05	797	470	250	68
13.3	625	105	55	15	12	805	460	245	66
13.2	635	130	70	20	11,95	810	440	235	62
13.1	650	150	80	24	11,9	820	415	220	58
13.0	660	180	95	28	11,85	827	385	205	53
12.9	675	205	110	32	11,8	835	350	180	47
12.8	690	240	130	37	11,75	840	310	170	41
12.7	700	280	145	43	11,7	850	270	150	35
12.6	715	320	170	49	11,65	860	230	130	29
12.55	720	345	180	52	11,6	865	170	105	23
12.5	730	365	190	56	11,5	885	120	75	13
12.45	735	385	205	60	11,4	900	65	35	7
12.4	745	410	215	63	11,3	915	30	20	4
12.35	750	435	225	66	11,2	935	15	10	2
12.3	757	455	240	68

• Wykres zależności fotoprądu I = f ( α ) od długości fali światła dla rożnych napięć - wykres 2

3. Wyznaczenie energi E odpowiadającej długości fali  _m­, dla której fotoprąd I osiąga maksimum.

Fotoprąd osiąga maksimum dla położenia bębna x = 12,15 [działki], któremu odpowiada długość fali  _m = 780 [nm]
10 [nm].

• Obliczenie częstotliwości fali  _m.

Wzory:

Częstotliwość fali

Niepewność pomiarowa ( metoda różniczki zupełnej )

gdzie: c = 299 792 458 [m/s] - prędkość światła w próżni

 m	  m	Bw
3,8435 * 10 ^14 s	4,9276* 10 ^12 s	1,28 %

• Obliczenie energii E.

Wzory:

Energia

Niepewność pomiarowa ( metoda różniczki zupełnej )

gdzie:
[J
s] - stała Plancka

[J]

[J]

Bw = 1,28 %

Przy czym 1 [eV]
1,602
10^-19 [J], wobec tego:

E = 2,05 [eV]

 E = 0,02623 [eV]

Bw = 1,28 %

4. WNIOSKI

Obliczona energia, odpowiadająca długości fali światła, dla której fotoprąd osiąga maksimum (E=2,05[eV] ) jest mniejsza od przerwy energetycznej dla półprzewodników CdS ( która wynosi: E_g = 2,53 [ eV ] ).Pewne nieścisłości mogą być związane z odczytem długości fali świetlnej dla poszczególnych położeń bębna monochromatora

---