spraw, LAB 2, Celem ˙wiczenia jest wyznaczenie modu˙u Younga dla materia˙u drutu poprzez pomiar jego wy-d˙u˙enia pod wp˙ywem zmiennego obci˙˙enia


Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga dla materiału drutu poprzez pomiar jego wydłużenia pod wpływem zmiennego obciążenia. W tym celu należy zmierzyć długość początkową odcinka pomiarowego drutu za pomocą przymiaru z podziałką milimetrową , zmierzyć jego średnicę w kilku przekrojach na długości pomiarowej używając śruby mikrometrycznej . Następnie umieszczając kolejne odważniki na szalce zmierzyć wydłużenia bezwzględne odcinka pomiarowego .

1. Opis zjawiska fizycznego.

Ciało nazywamy sprężystym, jeżeli odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, znikają zupełnie po usunięciu tych sił.

Istotę sprężystości można zrozumieć rozważając chociażby w przybliżeniu strukturę wewnętrzną ciała stałego. Każde ciało jest zbudowane z atomów lub cząsteczek, między którymi działają siły nazywane międzycząsteczkowymi. Siły te są w ciałach stałych na skutek małych odległości międzycząsteczkowych na tyle duże, że cząsteczki są dzięki temu uporządkowane, tworząc regularną strukturę przestrzenną, nazwaną siecią krystaliczną. Każda cząsteczka, nazywana w taki przypadku również węzłem sieciowym ma swoje położenie równowagi, wokół którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zależne od temperatury ciała drgania. Powstanie stanu równowagi trwałej wynika z faktu, że między każdymi dwiema cząsteczkami występują dwojakiego rodzaju siły : przyciągania oraz odpychania, o niejednakowej zależności od odległości międzycząsteczkowej, przy czym siły odpychania rosną zawsze znacznie bardziej wraz ze zbliżaniem się cząsteczek niż siły przyciągania.

Prawo Hooke'a formułuje zależność między naprężeniem a odkształceniem liniowym , która wyraża się wzorem:

Δl/l=(1/E)*σ

gdzie: Δl - wydłużenie bezwzględne ; E - moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga) ; σ - naprężenie normalne.

Naprężenie zaś jest stosunkiem siły działającej wzdłuż badanej próbki do jej przekroju poprzecznego:

σ=F/S

Pomiary

Pomiar średnicy drutu

dśr - średnia wartość średnicy drutu na odcinku pomiarowym .

L .p.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

średnica drutu [mm]

0,89

0,89

0,91

0,90

0,89

0,89

0,89

0,90

0,90

0,89

dśr = 0,895 mm

Błąd bezwzględny wartości średniej wynosi :

Ponieważ jest on mniejszy od błędu śruby mikrometrycznej wynoszącego Δd=0,01 mm więc jako błąd pomiaru przyjmujemy Δd .

d = 0,895±0,01 mm

b) Cechowanie mikroskopów pomiarowych

q - średnica wskaźnika zmierzona śrubą mikrometryczną.

q' - odczyt na podziałce okularu mikroskopu pomiarowego.

- średnia średnica wskaźników

σq - błąd bezwzględny wartości średniej (odchylenie standardowe)

σqa = 0,01937 mm

σqb = 0,00289 mm

qa = 0,71±0,0194 mm

qb = 0,61±0,01 mm

Powiększenie mikroskopu pomiarowego :

=0,2798

Błąd Δw wyznaczamy metodą pochodnej logarytmicznej

Δwb =0,0033

wa = 0,267±0,0063

wb = 0,2798±0,0033

d) Pomiar wydłużenia odcinka pomiarowego drutu

lo - długość odcinka pomiarowego

lo = 624±1 mm

ao , bo -wskazania początkowe mikroskopów

ao = 5,35±0,01 mm

bo = 3,23±0,01 mm

Wydłużenie wyznacza się ze wzoru :

Średnie wydłużenie dla i-tej masy :

L.p.

Masa

Wskazania mikroskopu

Wydłużenie

Wydł. śred.

Błąd bezwzg

Wydł. jedno.

Błąd bezwzg

Naprężenie

Błąd bezwzg

i

ai

bi

Δ(Δl)

ε

Δε

σ

Δσ

[kg]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

*10^-3

[MPa]

[MPa]

1

1

5,35

2,76

0,1315

0,1329

0,0125

0,000213

0,0204

15,59

0,571

2

2

5,35

2,40

0,2322

0,2336

0,0137

0,000374

0,0226

31,19

0,939

3

3

5,34

2,09

0,3163

0,3163

0,0148

0,00051

0,0245

46,78

1,329

4

4

5,31

1,81

0,3866

0,3894

0,0159

0,000624

0,0255

62,37

1,721

5

5

5,27

1,53

0,4543

0,4599

0,0171

0,000737

0,0286

77,97

2,113

6

6

5,23

1,28

0,5138

0,5138

0,0181

0,000823

0,0303

93,56

2,507

7

5

5,27

1,49

0,4655

8

4

5,31

1,79

0,3922

9

3

5,34

2,09

0,3163

10

2

5,35

2,93

0,2350

11

1

5,35

2,75

0,1343

0,267(5,35-5,35)-0,2798(2,76-3,23) = 0,1315 mm

Błąd Δ(Δl)wyznaczamy metodą różniczki zupełnej

gdzie : Δa = Δai = Δao = Δbi = Δbo = 0,01 mm - błąd podziałki mikroskopu pomiarowego

Wydłużenie jednostkowe :

ε = Δl / lo

e) Wyznaczanie naprężenia w drucie :

Błąd Δσ wyznaczamy metodą pochodnej logarytmicznej

Δm. = 0,01 kg

Δg = 0,01 N/kg

Δπ = 0,01

f) Wyznaczanie współczynników prostej regresji .

Równanie prostej regresji ma postać :

y = ax+b

gdzie :

a = 113360,3

b = -6.3

Wartość modułu Younga obliczamy dla punktu leżącego najbliżej prostej regresji , czyli dla σ = 93,56 MPa oraz ε = 0,000823 .

g) Obliczanie modułu Younga .

Błąd ΔE/E wyznaczamy metodą pochodnej logarytmicznej

ΔE = 0,0636*E = 0,0636*113681,65 = 7230,15 MPa

3. Wnioski

Błąd względny uzyskany w doświadczeniu wyniósł 6,36% co jest wartością stosunkowo dużą . Tak duża wartość błędu jest spowodowana niedokładnym odczytem w wyniku złej ostrości obrazu w okularze mikroskopu pomiarowego . W wyniku tego pomiar wydłużenia jest obarczony dużym błędem który rzutuje na resztę wyników . Błąd ten wynika z faktu , że w wyrażeniu na Δ(Δl) błąd pochodzący od podziałki mikroskopu jest o rząd wielkości większy od błędu wnoszonego przez powiększenie co przy złej ostrości obrazu powoduje dużą niedokładność pomiaru



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie modułu Younga metodą rozciągania, Wyznaczanie modu˙u Younga metod˙ rozci˙gania drutu i s
F-73, Celem ˙wiczenia jest zestawienie modelu lunety, wyznaczenie powi˙kszenia, zdolno˙ci rozdzielcz
SPRAW2TS, Celem ˙wiczenia jest praktyczne zapoznanie si˙ z zasadami fotometrii oraz prostymi metodam
ZIG73, Celem ˙wiczenia jest zestawienie modelu lunety, wyznaczenie powi˙kszenia, zdolno˙ci rozdzielc
Generatory drgan sinusoidalnych1, Celem ˙wiczenia jest zapoznanie si˙ z wybranymi podstawowymi uk˙ad
Wyznaczanie modu-u Younga, 1
Galwometr magnetoelektryczny, 1.Celem ˙wiczenia jest poznanie zasady dzia˙ania, budowy oraz podstawo
Pomiar mocy czynnej1, 1. Celem ˙wiczenia jest poznanie metody bezpo˙redniego pomiaru mocy czynnej pr
Rezonans fali dzwiekowej, Celem ˙wiczenia jest obliczenie:
75, Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego
sprawdzanie prawa hooke a wyznaczanie modu u younga 1, fizyka 2 wykład i zagadnienia, sprawozda
Ćwiczenie P42, Ćw 42 - moje, Celem przeprowadzanego doświadczenia jest wyznaczenie oporu elektryczne
WYZNACZANIE MODU U YOUNGA , laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
4.Wyznaczanie modu u Younga, Uczelnia, sem I, fiza, LABORATORIUM, Nowe laborki
5, Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika proporcjonalności c oraz modułu sprężyści postaci
FIZYKA-sprawozdania, s2, Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania kilku badanych cie

więcej podobnych podstron