Kolokwium I Grupa C
Instrukcja: Czas na pisanie kolokwium to 80 minut. Podpisujemy kartki z wyliczeniami. Do pracy dołączamy kartkę z zadaniami, na której nic nie piszemy (punkty ujemne). Jeżeli z zadania nie wynika inaczej to obliczenia wykonujemy z dokładnością do 2 miejsc po przecinku. Liczbę e przyjmujemy zawsze z dokładnością, co najmniej 6 miejsc po przecinku (e=2,718281). W razie niejasności podnosimy rękę i czekamy, aż prowadzący podejdzie do piszącego. Stopę realną wyznaczamy według reguły dokładnej. Jakakolwiek próba ściągania to automatycznie 0 pkt. i koniec pisania (nie ma tolerancji dla żadnych usprawiedliwień). Powodzenia!
Zadanie 1 (2 pkt.)
Towar zakupiony w hurtowni kosztował 30.000 zł. Marża hurtownika wynosi 8%. Podaj kwotową marżę hurtownika oraz cenę zakupu towaru przez hurtownika.
Zadanie 2 (3 pkt.)
Stopa inflacji po 8 - miu miesiącach jest równa 5%. Planowano inflację w skali roku na poziomie 7%. Jaka powinna być stopa inflacji w pozostałych 4-ech miesiącach oraz średnia miesięczna inflacja w tym 4 miesięcznym okresie, aby plan został zrealizowany i inflacja roczna wyniosła dokładnie 7%?
Zadanie 3 (3 pkt.)
Ustalono, że spłata pożyczki 6500 zł po 2 latach wyniesie 8000zł, kapitalizacja roczna. Oblicz średnią realną roczną stopę oprocentowania pożyczki, jeśli:
poziom inflacji będzie wynosił średnio 5% w każdym roku
w pierwszym roku stopa inflacji wyniesie 6%, a w drugim 9%.
Zadanie 4 (3 pkt.)
Jaką nominalną kwotę otrzyma posiadacz 6 miesięcznego weksla o sumie wekslowej w wysokości 10.000 zł, jeżeli przedstawi go do dyskonta na 2 miesiące przed terminem wykupu, a stopa dyskontowa wynosi 10%? Stopa inflacji w każdym miesiącu jest na poziomie 0,8%.
Zadanie 5 (4 pkt.)
Przedsiębiorstwo otrzymało fakturę od dostawcy A z 45-dniowym terminem płatności z klauzulą, że jeśli będzie ona zapłacona w ciągu 3 dni, to odbiorca może potrącić skonto w wysokości 2,0%. Wpłynęła również faktura dostawcy B płatna w ciągu 60-ciu dni. Także w tym przypadku dostawca oferuje skonto 2,0%, jeśli faktura będzie uregulowana w ciągu 5 dni. W celu zapłacenia tych faktur w skróconym terminie przedsiębiorstwo musiałoby skorzystać z kredytu, od którego odsetki wynoszą efektywnie 14% w skali roku. Oceń czy opłaca się skorzystać z kredytu kupieckiego w każdym przypadku. Jeżeli kredyt kupiecki okaże się nieopłacalny to wyznacz takie minimalne skonto, aby warto było z niego skorzystać.
Zadanie 6 (4 pkt.)
Chcesz zdyskontować weksel o wartości nominalnej 1 000 zł, płatny za 60 dni. Dwa banki oferują poniższe warunki:
a) stopa dyskontowa 7%, opłata 5 zł pobierana z góry
b) stopa dyskontowa 8%, opłata 2 zł pobierana z góry
Która oferta jest dla Ciebie korzystniejsza? Podaj w obu przypadkach wartość realną weksla w dniu wykupu, jeżeli inflacja w całym analizowanym okresie wyniosła 1%.
Zadanie 7 (4 pkt.)
Ile pieniędzy powinieneś wpłacić dzisiaj do banku, aby móc kupić za 5 lat mieszkanie. Stopa oprocentowania oszczędności 15%, kapitalizacja kwartalna. Koszt mieszkania wynosi obecnie 60.000 zł i rośnie corocznie o 9%. O ile mniej środków należałoby ulokować gdyby kapitalizacja była ciągła, a koszt mieszkania wzrósłby łącznie o 20% w okresie 4 lat, oraz o 10% w ostatnim roku.
Zadanie 8 (4 pkt.)
Bank A nabył na rynku wtórnym bon skarbowy, z terminem wykupu za 28 dni płacąc za niego 9.950 zł, Jaką stopę zwrotu osiągnął bank A, jeżeli sprzedał ten bon po 27 dniach od daty zakupu bankowi B, który osiągnął roczną rentowność na poziomie 5% z tej inwestycji? Rok ma 360 dni.
Zadanie 9 (4 pkt.)
Podatek Belki obliczony od odsetek z lokaty Pana Z wyniósł 190,0 zł. Jeżeli wiesz, że lokata była półroczna, kapitalizacja miesięczna to, jaką kwotę wpłacił Pan Z do banku, jeżeli roczna stopa nominalnego oprocentowania wynosi 12%. Ile realnie wynosi wartość odsetek, jeżeli w każdym kwartale stopa procentowa wyniosła 2%.
Zadanie 10 (5 pkt.)
Narodowy Bank Polski zaoferował na przetargu bony skarbowe z 13-tygodniowym terminem wykupu w ilości 500, każdy wartości 10 tys. zł. Średnia roczna stopa dyskontowa przyjętych na przetargu ofert wyniosła 15,19%. Oferta Banku Miejskiego, który zaproponował za 400 bonów 3,84 mln zł, została zrealizowana tylko w 25 procentach. Jego konkurent, Bank Wiejski, kupił pozostałe bony.
a) Ile zapłacił Bank Wiejski za każde 100 zł wartości nominalnej bonu skarbowego?
b) Jaka była stopa zysku obu banków z tej inwestycji?
c) Jaka była średnia roczna stopa zysku z inwestycji w rozważane bony?