EAiE	Imię i Nazwisko: 1. Marek Barciewicz			ROK I	GRUPA 1	ZESPÓŁ 4
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Soczewki							Nr ćwiczenia 53
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:	OCENA

Cel ćwiczenia

Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca + rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej oraz obserwacja i pomiar wad odwzorowań optycznych.

Wprowadzenie

Światło widzialne stanowi małą część rozległego widma fal elektromagnetycznych różniących się między sobą długością fali. W przybliżeniu, zwanym optyką geometryczną, zakłada się, że długości fal są bardzo małe w porównaniu z rozmiarami urządzeń służących do ich badania, a więc można zaniedbać efekty dyfrakcyjne.

W optyce geometrycznej zakłada się, że w ośrodkach jednorodnych światło rozchodzi się po liniach prostych. Promienie wychodzące z dowolnego punktu przedmiotu tworzą wiązkę rozbieżną. Przekształcenia tej wiązki na zbieżną, równoległa lub bardziej (mniej) rozbieżną można dokonać za pomocą soczewki.

Soczewka jest bryłą przeźroczystą ograniczoną przez dwie powierzchnie sferyczne o promieniach R1 i R2, lub jedną powierzchnię sferyczną a drugą płaską.

Promienie świetlne po przejściu przez soczewkę skupiającą przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten nazywamy ogniskiem (F). Odległość ogniska od soczewki nazywamy ogniskową.

Promienie przechodzące przez soczewkę rozpraszającą tworząc wiązkę rozbieżną, a przedłużenia tych promieni przecinają się w punkcie zwanym ogniskiem pozornym.

Ogniskowa soczewki jest określona wzorem:

Zależność między odległością przedmiotu, obrazu i ogniska od soczewki wyraża wzór:

Natomiast ogniskowa układu dana jest wzorem:

f₁ - ogniskowa soczewki skupiającej

f₂ - ogniskowa soczewki rozpraszającej

Inną metodą, która pozwala na wyznaczenie ogniskowej jest metoda Bessela, która polega na pomiarze odległości d, przy zadanym l :

Przy konstrukcji układów optycznych posługujemy się często soczewkami grubymi o dużej średnicy. Pojawiające się przy tym odstępstwa od idealnego obrazu nazywamy wadami soczewek ( lub układów optycznych). Wiązki światła dawane przez punkty leżące na osi optycznej układu ulegają:

- aberacji sferycznej, która polega na tym, że promienie przyosiowe są mniej odchylane niż odległe od osi, skutkiem czego ich ognisko znajduje się dalej od soczewki niż promieni padających na zewnętrzne strony soczewki.

- aberacji chromatycznej, wywołanej zjawiskiem dyspersji, czyli rozszczepienia światła.

Jeżeli przedmiot punktowy leży poza osią optyczną występują dodatkowe zniekształcenia:

a) koma - obraz punktu świecącego ma kształt krążka z ogonem przypominający przecinek lub kometę.

b) astygmatyzm - wiązka padająca skośnie na środek soczewki nie daje się w ogóle obrazu punktowego, lecz w dwóch odpowiednich położeniach ekranu jasne odcinki pionowy i poziomy

c) zakrzywienie pola obrazu - punkty składające się na obraz powierzchni płaskiej prostopadłej do osi optycznej nie leżą w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej.

Pomiary i obliczenia:

Uwaga: Różnica 10 cm w odległości w stosunku do danych pomiarowych wynika z położenia źródła światła na 10 cm ławy optycznej, dlatego od podanych wartości należało odjąć wspomniane 10cm.

	l [cm]	x [cm]	y = l - x [cm]	f [cm]	fśr [cm]
*	60	22,2	37,8	13,986
	65	20	45	13,84615
	60	21,2	38,8	13,70933	13,758
	54	26,7	27,3	13,49833
	64	20	44	13,75

Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej:

Rodzaj soczewki	l [cm]	x1 [cm]	x2 [cm]	d = x1-x2 [cm]	f [cm]	fśr [cm]
*	79	13	65,2	52,2	11,127
	66,8	13,7	52	38,3	11,210
Skupiająca	57	14,3	41,3	24	11,053	11,142
	50	16,3	33,2	16,9	11,072
	60	14,2	44,2	30	11,25
	60	27	37,2	10,2	14,5665
	87	21	69	48	15,12931
Układ soczewek	80	22,4	61,8	39,4	15,14888	14,87
	70	22,7	50,7	28	14,7
	62,4	27,5	41,6	14,1	17,80349
Rozpraszająca	-	Obraz urojony				-20,51

Wyznaczanie ogniskowej soczewek i układu soczewek metodą Bessela:

Przykładowe obliczenia dla kolumny tabeli oznaczonej: (*)

=0,1398 cm

Odległość między soczewkami δ = 6 cm. Po odpowiednich obliczeniach wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej wynosi:

f₁= -20,51

	l [cm]	x1 [cm]	x2 [cm]	d = x2 - x1 [cm]	f [cm]	fśr [cm]
*	75,5	28,5	44,5	16	18,0273
	105	23	76,5	53,5	19,4351
Promienie	90	26,5	58,5	32	19,6555	18,905	s = f1 - f2
brzegowe	80	27	52	25	18,0468		[cm]
	120	21,5	93	71,5	19,3494
	120	23	92	69	20,0813
	90	27	56,5	29,5	20,0826
Promienie	80	31,5	44,7	13,2	19,4555	19,813	-0,908 cm
środkowe	105	23,5	75,2	51,7	19,8859
	84	29	51	22	19,5595
	90	26,9	58	31,1	19,8133
	80	30,5	45	14,5	19,3429
Światło	110	22,7	81	58,3	19,7752	19,7612	a = fcz -ffiol
czerwone	100	24,5	69,5	45	19,9375		[cm]
	120	22,5	92	69,5	19,9369
	120	21,2	92,5	71,3	19,4089
	110	22,7	82	59,3	19,5079
Światło	100	23,2	81	57,8	16,6479	18,7564	1,0048 cm
fioletowe	90	25,3	59	33,7	19,3453
	80	27,5	46,5	19	18,8718

Aberacja sferyczna i chromatyczna:

Przykładowe obliczenia dla kolumny tabeli oznaczonej: (*)

Różnica ogniskowej wyznaczonej dla promieni brzegowych i środkowych:

s = f₁ - f₂ =18,905cm - 19,813m = -0,908 cm

Różnica ogniskowej wyznaczonej dla światła czerwonego i fioletowego :

a = f_cz - f_fiol =19,7612cm - 18,7564cm = 1,0048cm

=0,1335 cm

Astygmatyzm:

Brak możliwości dokładnych obliczeń na skutek przeprowadzenia błędnej obserwacji (X₀=X).

Krytyczne podejście do pomiarów:

Błędy, które wystąpiły w powyższym doświadczeniu mogą być spowodowane niedokładnością pomiaru odległości pomiędzy przedmiotem, soczewką i obrazem, a także niedokładnością oka ludzkiego, które nie zawsze może rozpoznać właściwą ostrość obrazu na ekranie.

Wnioski:

Doświadczenie to pozwala poznać właściwości soczewki rozpraszającej jak i skupiającej i pozwala poznać techniki obliczania ogniskowych. Daje również pewny pogląd na wady soczewek, które powstają przy konstrukcji układów optycznych.

3

---