POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

Ćwiczenie nr 11

Temat: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów z katody lampy elektronowej.

Wykonali:

Frydrych Dariusz

Łakomy Paweł

Sem.IV gr.V

I. WSTĘP TEORETYCZNY

a )

Termoemisja - emisja elektronów ,niekiedy jonów ,spowodowana ogrzaniem ciała do wysokiej temperatury , pod wpływem dostarczonej energii wzrasta energia kinetyczna elektronów , wskutek czego część z nich wydostaje się na zewnątrz ciała. Zależność gęstości prądu emisji termoelektronowej od temperatury powierzchni emitującego ciała określa wzór Richardsona :

j_e=BT²exp(-A/kT)

gdzie

A-praca wyjścia elektronów z ciała ,

B- stała ,

stała Boltzmana ,

b)

Prąd nasycenia : Zakładając że temperatura katody nie ulegnie zmianie , a zmienia się jedynie napięcie anodowe U_A i w rezultacie natężenie E pola elektrycznego w pobliżu powierzchni katody przy małych wartościach U_A i E , gdy działająca na elektrony siła eE jest nieznaczna , jedynie niewielka część elektronów może oderwać się od otaczającej katodę chmury elektronowej . W miarę zwiększania wartości E liczba elektronów wyrwanych z chmury elektronowej i kierowanych ku anodzie wzrasta. Wreszcie przy bardzo dużych wartościach U_A i E niemal wszystkie elektrony wychodzące z powierzchni katody kierują się ku anodzie. Otrzymujemy wtedy max natężenie prądu termoemisji w danej temperaturze. Prąd termoemisji o takim natężeniu nazywamy prądem nasycenia.

c)

Praca wyjścia : Wewnątrz metalu o temperaturze większej od temperatury zera bezwzględnego część elektronów walencyjnych ma energię równą lub przewyższającą poziom Ferniego (W_F) i występują w postaci swobodnych elektronów. Chcąc uzyskać elektrony swobodne na zewnątrz metalu należy dostarczyć im energii co najmniej równej (W_F). Energia ta to praca wyjścia-A.

Przy opuszczeniu metalu przez elektrony o energii W_F należy pokonać siły występujące między tymi elektronami , a ich dodatnimi ładunkami obrazowymi powstającymi wewnątrz metalu. Zgodnie z prawem elektrotechniki między ładunkiem elektronu -e, a jego ładunkiem obrazowym +e działa siła

F_x=-(e²/4πε(2x²) = -1/4πε(e²/4x² ) (1)

d) Metoda obliczania pracy wyjścia. Zakłada się , że elektrony o energii większej od W_F znajdują się w postaci chmury przy zewnętrznej stronie powierzchni metalu, w odległości rzędu odległości miedzy jonami sieci

krystalicznej metalu. Dla uproszczenia przyjmuje się, że elektrony te leżą w jednej płaszczyźnie w odległości x₀ od powierzchni metalu. Wówczas elektron opuszczający metal musi pokonać barierę potencjlną warstwy podwójnej o grubości x₀, a więc pokonać siłę F_x0=-(1/4πε)(e²/4x₀²), a następnie siłę zgodną ze wzorem (1).

Całkowita praca wykonywana przez elektron w eV obliczamy w następujący sposób

W_a=∫(F_x0=F_x)dx=-(1/4πε)[(e²/4x₀)+(e²/4x₀)]

Pracę W_a równą pracy na powierzchni bariery potencjalnej nazywamy całkowitą praca wyjścia. Przy obliczaniu pracy całkowitej W_a grubość warstwy podwójnej x₀ nie jest określona. Wyznaczenie tej pracy jest więc możliwe wówczas, gdy będzie znana bariera potencjalna dla różnych metali. W elektronice pracą wyjścia A nazywamy różnicę między pracą całkowitą W_a, a energią poziomu Fermiego w temp. 0K

A = W_a - W_F = eϕ,

gdzie:

ϕ- potencjał wyjścia.

II. Przebieg ćwiczenia.

Schemat blokowy.

3) Tabela pomiarowa

Lp.	UŻ1=4,2V ,JŻ1=2.35A		UŻ2=4,4V, JŻ2=2.42A
	UA [V]	JA [mA]	UA [V]	JA [mA]
1	80	44	80	54
2	90	73	90	90
3	100	106	100	126
4	110	139	110	182
5	120	175	120	228
6	130	225	130	285
7	140	275	140	350
8	150	330	150	430
9	160	375	160	510
10	170	410	170	570
11	180	415	180	615
12	190	420	190	640
13	200	420	200	642
14	210	420	210	650
15	220	425	220	655
16	230	430	230	660
17	240	430	240	660
18	250	430	250	665
19	260	435	260	670
20	270	438	270	670
21	280	440	280	675
22	290	440	290	678
23	300	442	300	678
24	310	445	310	680
25	320	448	320	680
26	330	450	330	682
27	340	450	340	682
28	350	450	350	685
29	360	452	360	688
30	370	458	370	690
31	380	460	380	692
32	390	460	390	698
33	400	462	400	700
34	410	462	410	700
35	420	465	420	705
36	430	468	430	705
37	440	470	440	708
38	450	470	450	708

Obliczenia:

z wykresów:

J_n1 = 0,425 mA J_n2 = 0,645 mA

T₁ = 1110 K T₂ = 1150 K

praca wyjścia

Błędy pomiaru:

IV. Wnioski:

Przeprowadzone ćwiczenie pozwoliło nam na zapoznanie się z metodą wyznaczania pracy wyjścia elektronów z katody lampy elektronowej. Praca wyjścia elektronu jest równa energii jaką należy mu dostarczyć aby mógł pokonać tzw. poziom Ferniego i opuścić katodę. Z naszych pomiarów wynika że praca ta wynosi 3,82 eV. Prawidłowo praca wyjścia elektronów wynosi 4 eV. Tak więc pomiar nasz jest obarczony błędem rzędu około 5 %. Na błąd ten składają się wszystkie błędy występujące przy pomiarach wielkości pośrednich, a więc napięcia żarzenia, natężenia prądu żarzenia oraz błąd pomiarów napięcia anodowego i prądu anodowego.

---