Ćwiczenie nr 1 Temat: Wyznaczenie gęstości ciała stałego przy pomocy piknometru

Tabela pomiarowa:

Temperatura t= °C
Masa piknometru	m1	g
Masa piknometru z wodą	m2	g
Masa piknometru ze śrutem	m5	g
Masa piknometru z wodą i śrutem	m6	g

Wprowadzenie:

Gęstość, masa właściwa, ρ, wielkość charakteryzująca daną substancję, liczbowo równa masie jednostki jej objętości; dla substancji jednorodnej:

gdzie:

m - masa

V - objętość

gęstość substancji niejednorodnej określa się w danym punkcie i stanowi ona granicę stosunku jej masy do objętości, gdy objętość (zawierająca dany punkt) dąży do zera; gęstość i ciężar właściwy γ związane są następującą zależnością:

gdzie:

g - przyśpieszenie ziemskie

Rozróżniamy dwa określenia gęstości ciał:

• gęstością bezwzględną nazywamy stosunek masy do objętości danego ciała

• gęstością względną nazywamy stosunek gęstości bezwzględnej danego ciała do gęstości bezwzględnej innego ciała, przyjętego za wzorcowe (najczęściej wody)

wobec tego:

Wyprowadzenie wzoru:

Stosujemy następujące oznaczenia mas:

• piknometr pusty - m₁

• piknometr z wodą destylowaną - m₂

• piknometr z cieczą badaną zawartą w nim - m₃

• ciecz zawarta w piknometrze - m_c=m₃-m₁

• woda w piknometrze w określonej temperaturze - m_wt=m₂-m₁

Korzystając z definicji gęstości:

m₃-m₁=ρ_cV, m₂-m₁=ρ_tV

gdzie:

ρ_c - gęstość badanej cieczy

ρ_t - gęstość wody w temperaturze pomiaru

dzieląc stronami powyższe równania otrzymamy:

przy obliczaniu gęstości względnej mamy:

biorąc pod uwagę masy:

ponieważ najdogodniejsze jest stosowanie jako cieczy wzorcowej wody o temperaturze 4°C, gdyż ρ_t=1g⋅cm^-3 mamy:

gdzie:

m_w4 - masa wody zawarta w piknometrze w temperaturze 4°C

w efekcie otrzymamy:

Zasady posługiwania się piknometrem:

Zwykły piknometr jest szklanym flakonem o objętości ok. 50 cm³ z doszlifowanym korkiem. Wzdłuż korka przechodzi włosowaty kanalik do odprowadzania nadmiaru cieczy. Mały przekrój poprzeczny kanalika znacznie zmniejsza parowanie cieczy. Napełniając piknometr cieczą doprowadzamy jej poziom do otworu korka. Nadmiar cieczy po zamknięciu korka usuwamy przy pomocy bibuły. Wewnątrz napełnionego piknometru nie może być pęcherzyków powietrza (można je zwykle usunąć przez wstrząśnięcie). Pinkometr przenosimy za pomocą szczypców lub poprzez szmatkę (ujmowanie go gołymi rękoma prowadzi do zmiany temperatury i wypływania cieczy przez kapilarę korka). Precyzyjne piknometry próżniowe posiadają podwójne ścianki i dwa otwory: główny zamykany termometrem z oszlifowanym korkiem i odpowietrzający z kapturkiem. Dokładność pomiaru gęstości ciał za pomocą piknometru zależy od dokładności ważenia.

Sposób wyznaczenia gęstości ciał stałych:

Za pomocą piknometru można wyznaczyć gęstość ciał stałych (nierozpuszczalnych w wodzie) pod warunkiem, że ciało to jest dostatecznie rozdrobnione. W ten sposób można zmierzyć gęstość np. śrutu, piasku, ciał krystalicznych itp.

W celu znalezienia gęstości ciała stałego czterokrotnie ważymy piknometr:

• suchy i pusty m₁,

• z wodą m₂,

• napełniony częściowo ciałem m₅

• z wodą dopełniającą piknometr m₆

Problem polega na wyznaczeniu objętości ciała. Masa wody w objętości ciała jest równa masie wody, która wylałaby się z piknometru po wsypaniu ciała. Znając gęstość wody w danej temperaturze znajdujemy objętość ciała:

Z kolei gęstość ciała będzie wyrażona w sposób następujący:

Gęstość ciał stałych rozpuszczalnych w wodzie (wodę zamieniamy cieczą, która nie rozpuszcza danego ciała) obliczamy ze wzoru:

Obliczenie błędu:

Wykonanie ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na przeprowadzeniu czterech pomiarów mas. Masy pustego piknometru - m₁, masy piknometru z ołowianymi kulkami - m₂, masy piknometru z wodą i ołowianymi kulkami - m₃ oraz masy piknometru z samą wodą - m₄. Następnie wszystkie odczytane wyniki podstawiliśmy do danego wzoru.

Ocena błędów:

Największy wpływ na wartość i dokładność wyników ma błąd wyznaczenia mierzonych mas. Aby ten błąd jak najbardziej zmniejszyć należy z delikatnością i spokojem posługiwać się wagą szalkową. Na wartość błędu pomiaru ma także fakt, że użyte do pomiaru ołowiane kulki były wilgotne co spowodowało niedokładność pomiaru. Na błąd wpływ także miały pęcherzyki powietrza.

Uzupełnienie:

Zależność gęstości od temperatury. Wyprowadzenie zależności:

V_t=l_t³; l_t=l₀(1+αt) V_t=V₀(1+γt)

V_t=l₀³(1+αt)³

V_t=l₀³+3αtl₀³+3α²t²l₀+α³t³l₀

V_t=V₀(1+3αt); 3α=γ

---