Dopełnienie algebraiczne

[edytuj]

Z Wikipedii

(Przekierowano z Macierz dopełnień algebraicznych)

Skocz do: nawigacji, szukaj

Dopełnienie algebraiczne elementu a_ij macierzy kwadratowej
wymiaru n to wyznacznik macierzy powstałej z
przez skreślenie jej i-tego wiersza i j-tej kolumny, pomnożony przez ( − 1)^{i + j}.

Dopełnienie algebraiczne elementu
macierzy
oznacza się często przez
, a macierz złożona ze wszystkich dopełnień algebraicznych (macierz dopełnień algebraicznych) przez
.

Transpozycja macierzy dopełnień algebraicznych nazywana jest macierzą dołączoną i oznaczana
lub
. Gra ona dużą rolę przy odwracaniu macierzy.

Przykład [edytuj]

Dana jest macierz:

Dopełnienia algebraiczne dla elementów a₁₁ oraz a₂₃ wynoszą:

---