Przetwarzanie Sygnałów 2 Laboratorium	Ćwiczenie nr. 1 „Próbkowanie i Kwantowanie”
Damian Sosnowski 129003 Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Środa 7:30	Data Ćwiczenia: 13. X. 2004	Ocena:

1. Analiza poprawności próbkowania dla sygnału złożonego z 2 sinusoid

Przykład poprawnego próbkowania:

Krok decymacji Δt = 0,04 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 25 Hz

Przykład błędnego próbkowania:

Krok decymacji Δt = 0,205 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 4,878 Hz

Przykład próbkowania ze zjawiskiem rozmycia widma:

Krok decymacji Δt = 0,02 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 50 Hz

2. Analizowanie poprawności próbkowania dla sygnału trójkątnego.

Korzystając ze skryptu próbk3.m wygenerowałem własny przebieg: Sygnał trójkątny o okresie 1s ; Zmieniając liczbę próbek pobieranych w jednym okresie sygnału sprawdzałem jaki wpływ ma zmiana częstotliwości próbkowania na widmo amplitudowe sygnału.

Przykład poprawnego próbkowania:

Próbki N = 40, Krok decymacji Δt = 0,025 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 40 Hz

Przykład błędnego próbkowania:

Próbki N = 5, Krok decymacji Δt = 0,2 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 5 Hz

Przykład próbkowania ze zjawiskiem rozmycia widma:

Próbki N = 20, Krok decymacji Δt = 0,2 s , Częstotliwość próbkowania f_s = 20 Hz

Kod źródłowy mojego skryptu generującego sygnał trójkątny:

Wysokie=1; % liczba probek o wartosci 1

Niskie=1; % liczba probek o wartosci 0 % liczba impulsow

jedynki=ones(1,T1); % poziom jedynki

zera=zeros(1,T0); % poziom zera

Trojkat=[jedynki zera]; % pojedynczy impuls trójkątny

n=input("Ile impulsow ? n=")

sygnal=[];

for i=1:n, % powielanie impulsow

sygnal=[sygnal Trojkat];

endfor

3. Wnioski:

Aby proces próbkowania był poprawny musi spełniać Twierdzenie Sharona- Nequista, czyli częstotliwość próbkowania powinna spełniać warunek:

analogicznie krok decymacji powinien spełniać warunek:

dla tych warunków operacja próbkowania jest operacją odwracalną

Próbkowanie sygnałów okresowych jest poprawne, gdy na każdy jeden okres sygnału przypada przynajmniej jedna próbka. Zauważyłem, że gdy z jakiegoś okresu sygnału trójkątnego, bądź sinusoidalnego nie była pobrana próbka to widmo amplitudowe sygnału nie było symetryczne.

Dobierając częstotliwość próbkowania dla sygnału należy zwrócić szczególną uwagę na to żeby:

nie była zbyt mała (tzn. f_s < 2*f_g) bo ma to znaczący wpływ na widmo amplitudowe sygnału, którego prążki nie są położone symetrycznie względem siebie, co w efekcie wpływa na zniekształcenie sygnału

nie wystąpił błąd drżenia fazy (rozmycia widma), pojawienia się mniejszych prążków przy prążkach głównych w widmie amplitudowym sygnału, na skutek próbkowania z wielką częstotliwością

nie zachodziło zjawisko Aliasingu - nachodzenia na siebie fragmentów widm

sygnału, powielanego wskutek próbkowania, jeśli okres próbkowania jest zbyt duży. Powoduje jednocześnie niemożność odtworzenia sygnału z próbek

4

---