1

Prof. Krzysztof Jemielniak

[e-mail]

http://www.zaoios.pw.edu.pl/kjemiel

ST 107, tel. [phone]

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wykład 4

Przetwarzanie sygnałów w AUMON
– obróbka wstępna
– dziedzina czasu

Automatyczne

Monitorowanie i

Nadzór Wytwarzania

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Plan wykładu

1. Zużycie i trwałość ostrza, wprowadzenie do

AUMON

2. Wielkości fizyczne wykorzystywane w AUMON
3. Czujniki stosowane w AUMON
4. Przetwarzanie sygnałów w AUMON
5. Integracja sygnałów, podejmowanie decyzji w

układach AUMON

6. Case study - diagnostyka zużycia mikrofrezu

Przetwarzanie sygnałów w AUMON

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przetwarzanie sygnałów w DNiPS

sy

g

n

ały

czujniki

przetwarzanie

sygnałów

filtry, statystyka,

FFT, RMS,...

mi

ar

y

sy

g

nałów

AKCJA !

integracja miar,

diagnoza

rozkaz

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przetwarzanie

sygnałów

Przetwarzanie sygnałów w DNiPS

miary sygnałów

skorelowane z

monitorowanym

zjawiskiem

sygnały

analogowe

wstępna obróbka

sygnałów

(filtrowanie, A/C)

Transformacja

do dziedziny

częstotliwości

(FFT, STFT,

WT)

wyznaczanie

miar sygnałów

wybór miar

sygnały cyfrowe w

dziedzinie częstotliwości

wszystkie

miary

sygnały cyfrowe w dziedzinie czasu

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wzmocnienie sygnału

Wzmocnienie na karcie DAQ służy dopasowaniu

maksymalnych wartości sygnału do zakresu

pomiarowego przetwornika A/C

Wzmocnienie sygnału blisko

czujnika zwiększa stosunek
wartości sygnału do szumu

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Filtrowanie

Filtrowanie jest procesem, w wyniku którego częstotliwościowa zawartość

sygnału ulega zmianie.

Jako przykład posłużyć może korektor dźwięku w systemie stereo

Suwak basów zmienia zawartość
składowych nisko częstotliwościowych
sygnału,

…a suwak tonów wysokich
zawartość składowych wysoko
częstotliwościowych.

Zmieniając położenie suwaków filtrujemy sygnał dźwiękowy

2

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Filtry idealne

Idealna odpowiedź

częstotliwościowa

Filtr dolno przepustowy przepuszcza sygnały o
częstotliwościach f niższych od częstotliwości

odcięcia f

c

, (f<f

c

) a eliminuje te o f>f

c

f

c

Filtr górno przepustowy przepuszcza sygnały o
częstotliwościach f>f

c

, a eliminuje te o

częstotliwościach f<f

c

am

pl

itu

da

f

c

Częstotliwość

am

pl

it

u

da

Częstotliwość

Filtr pasmowo przepustowy przepuszcza sygnały z
wybranego pasma, tj. o częstotliwościach f

c1

< f <

f

c2

f

c1

f

c2

am

pl

itu

da

Częstotliwość

Filtr pasmowo zaporowy zatrzymuje sygnały z
wybranego pasma, tj. o częstotliwościach f

c1

<f<

f

c2

, a przepuszcza te o f<f

c1

i f>f

c2

f

c1

f

c2

am

pl

itu

da

Częstotliwość

Typ filtru

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Pasmo zaporowe, pasmo przepustowe

dolno

górno

pasmowo

pasmowo

przepustowy przepustowy

przepustowy zaporowy

am

pl

it

u

de

f

c

częsot.

am

pl

it

u

de

f

c

częsot.

am

pl

it

u

de

f

c1

częsot.

f

c2

am

pl

it

u

de

f

c1

częsot.

f

c2

PP

PP

PP

PP

PP

Pasmo przepustowe (PP) to zakres częstotliwości sygnałów
przechodzących przez filtr bez znacznego tłumienia.

Wzmocnienie w tym paśmie dla filtru idealnego wynosi 1 (0

dB).

PZ

SB

PZ

PZ

PZ

Pasmo zaporowe (PZ) odpowiada zakresowi częstotliwości sygnałów
zatrzymywanych przez filtr.

W zastosowaniach rzeczywistych warunki te nie są spełnione. Zawsze występuje

obszar przejściowy między PP i PZ, w którym wzmocnienie filtru zmienia się

stopniowo od 1 (0 dB) w paśmie przepustowym do zera (-



dB) w paśmie

zaporowym.

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Pasmo przepustowe, zaporowe, obszar przejściowy

Często można sobie pozwolić na pewną zmienność wzmocnienia w paśmie

przepustowym.

Osłabienie wzmocnienia w PZ

jest wynosi tyle ile nas zadowala

osłabienie

wzmocnienia

w PZ

osłabienie

wzmocnienia

w PZ

osłabienie

wzmocnienia

w PZ

Zafalowanie wzmocnienia w
paśmie przepustowym

dolno przep.

przep.

zap.

pasmowo zap.

pasmowo przep.

górno przep.

zap.

zap.

zap.

zap.

przep.

przep.

przep.

przep.

obszary przejściowe

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przetwarzanie A/C (próbkowanie)

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Częstotliwość próbkowania - aliasing

Sygnał próbkowany właściwie

Sygnał próbkowany ze zbyt niską częstotliwością

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Pozorne wsteczne obroty

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Wskaźnik oglądany 10 razy na obrót wskazówki

wskaźnik oglądany 9 razy rzadziej

3

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Aliasing

częstotliwość (Hz)

częstotliwość
próbkowania

częstotliwość

Nyquista

0

f

pr

/2=50

f

pr

= 100

500

//

f

2

70Hz

f

1

25Hz

f

4

510Hz

f

3

160Hz

f

a

= |n f

pr

- f|

f

2

alias

30Hz

f

2a

= |100 – 70|=30Hz

f

3

alias

40Hz

f

3a

= |2*100 – 160|=40Hz

f

4

alias

10Hz

f

4a

= |5*100 – 510|=10Hz

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Filtrowanie antyaliasingowe

A/C

czujnik

przed-

wzmacniacz

filtr dolno-

przepustowy

przetwornik

A/C

Zalecenie:

f

pr

> 4f

max

częstotliwość
próbkowania

częstotliwość

Nyquista

filtr idealny

częstotliwość

odcięcia

filtr rzeczywisty

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zalety filtrowania cyfrowego w porównaniu z
analogowym

• Filtry cyfrowe są programowalne software’owo, stąd łatwe

do zbudowania i testowania

• Wymagają jedynie operacji arytmetycznych (+-*/) stąd są

łatwe w implementacji

• Nie zmieniają charakterystyki z temperaturą lub

wilgotnością, nie wymagają precyzyjnych, drogich

komponentów

• Mają doskonały stosunek jakości do kosztu
• Nie starzeją się, nie zależą od producenta czy dostawy jak

analogowe

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej

I klasa: filtry działające w oparciu o bieżącą i poprzednie

wartości wejściowe:

Termin skończona odpowiedź impulsowa oznacza, że impuls jednostkowy na

wejściu:

x[0]=1, x[i] = 0 dla i>0

daje odpowiedź, która zbiega do zera dla i= liczbie współczynników filtru.

zwane są filtrami o

skończonej odpowiedzi impulsowej

(

Finite Impulse Response FIR

) lub

ruchomej średniej

(

Moving Average MA

)

lub

nierekurencyjnymi

.

M

S

k=0

y[n]= h[k]x[n-k]

gdzie x[n] – ciąg wartości wejściowych,

y[n] – ciąg wartości wyjściowych

(filtrowanych),

h[k] – współczynniki filtra

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Charakterystyka filtrów FIR

• Zakłócenia amplitudy
• Liniowa faza w funkcji częstotliwości

• Stabilność

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej

zwane są filtrami o

nieskończonej odpowiedzi impulsowej

(

Infinite Impulse Response IIR

) lub

rekurencyjnymi

.

II typ: filtry działające w oparciu o bieżącą i poprzednie wartości wejściowe i
poprzednie wartości wyjściowe:

•

Odpowiedź na impuls jednostkowy jest tu teoretycznie nieskończona,
czyli nigdy nie zbiega do zera.

•

W praktyce odpowiedź stabilnych filtrów IIR obniża się do zera po
skończonej liczbie próbek (operujemy na liczbach rzeczywistych, jednak
w postaci cyfrowej, więc o skończonej dokładności)

•

Filtry IIR mogą mieć lub nie zakłócenia w paśmie zaporowym i
przepustowym

N

S

k=0

y[n]= b

k

x[n-k] + a

k

y[n-k]

M

S

k=1

4

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przegląd filtrów IIR: filtr Butterwortha

• Maksymalnie płaski w paśmie przenoszenia – najmniejsze

zniekształcenia sygnału

•

Dość powolny spadek wzmocnienie w paśmie przejściowym

• Filtr ogólnego stosowania

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przegląd filtrów IIR: filtr Czebyszewa I

•

Zoptymalizowany dla najszybszego spadku wzmocnienia w

paśmie przejściowym

•

Zafalowania w paśmie przepustowym

•

Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia i brak

zafalowań w paśmie zaporowym

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przegląd filtrów IIR: filtr Czebyszewa II

• Zoptymalizowany dla najszybszego spadku wzmocnienia

w paśmie przejściowym

•

Zafalowania w paśmie zaporowym

• Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia i

brak zafalowań w paśmie przepustowym

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przegląd filtrów IIR: filtr eliptyczny

• Najszybszy spadek wzmocnienia w paśmie przejściowym

•

Zafalowania w paśmie przepustowym i zaporowym

• Stosować, gdy ważny jest szybki spadek wzmocnienia

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przegląd filtrów IIR: filtr Bessela

• Najbardziej liniowa charakterystyka fazowa

•

Bardzo powolny spadek wzmocnienie w paśmie
przejściowym

• Stosować, gdy ważny jest czasowy przebieg

sygnału

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Porównanie filtrów FIR i IIR

1. wymagają więcej

współczynników

1. wymagają mniej współczynników

FIR

IIR

2. działają wolniej

2. działają znacznie szybciej

3. potrzebują więcej pamięci

3. potrzebują mniej pamięci

4. są łatwiejsze do projektowania

i zastosowania

4. rekurencyjna natura filtrów IIR

sprawia, że są trudniejsze do

projektowania i zastosowania.

6. mają liniową fazę – należy je

stosować gdy jest to ważne

6. przesunięcie fazowe jest nieliniowe,

stąd filtry te mogą być stosowane
tam, gdzie nie jest to istotne, np. w

monitorowaniu

5. są stabilne z natury, odporne

na błędy zaokrągleń

5. mogą być niestabilne, błędy

zaokrągleń się kumulują

5

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wybór typu filtru

liniowa faza?

zafalowania

dopuszczalne?

nie

tak

filtr FIR

zafalowania w paśmie

zap.?

tak

zafalowania w paśmie

przep.?

nie

tak

filtr Butterwortha
wyższego rzędu

nie

filtr Butterwortha
niższego rzędu

filtr Czebyszewa II

nie

nie

filtr Czebyszewa I

tak

filtr eliptyczny

tak

filtr

eliptyczny

tak

wąskie pasmo

przejściowe?

wąskie pasmo

przejściowe?

nie

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Schemat typowego przygotowania sygnału AE

przed
filtrowaniem

górno-

przepustowym

po filtrowaniu
górno-

przepustowym

100 kHz

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Układ do pomiaru AE firmy Kistler

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Waga filtrowania GP przy posługiwaniu się AE

RMS

Sygnał AE otrzymany z szerokopasmowego
czujnika BK 8312 bez filtrowania:

trzy wybuchy o podobnej amplitudzie

Wybrane fragmenty i ich

widma

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wynik filtrowania górnoprzepustowego

Sygnał AE otrzymany z szerokopasmowego czujnika Brüel&Kjær 8312
po filtrowaniu górno i dolno przepustowym (150 kHz i 500 kHz):

dwa wybuchy o różnej amplitudzie

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przykłady zdemodulowanych sygnałów AE

f

pr

1.25 MHz, AE

RMS

co 100 pomiarów (co

12.5 ms).

W próbach A-D filtr

oktawowy 200kHz za
przedwzmacniaczem

W kolejnych
przebiegach

wartość sygnału

poza wybuchami

coraz większa

6

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba A

Sygnał słaby zarówno w czasie wybuchu AE jak i poza wybuchami.

Nie występują żadne nieprawidłowości

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba B

Niezrozumiałe, krótkotrwałe spadki amplitudy do zera -

zniekształcenie spowodowane przez aparaturę pomiarową, a nie

rzeczywisty przebieg sygnału

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba C

Amplituda jest zbliżona do występującej w próbie B.

Nie występują żadne nieprawidłowości

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba D

Chwilowe zaniki

amplitudy,
przesterowanie
wzmacniacza.

Oba zniekształcenia

trudno rozpoznać w

AE

RMS

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba E

Szerokopasmowy

czujnik BK8312

Silniejsze
przesterowanie

wzmacniacza.

Występują

fragmenty o
dominującej

składowej 13kHz,

w innych dominuje
105 Hz

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Próba F

Czujnik BK8313 200kHz

Stałe przesterowanie

wzmacniacza

składowymi o niskich i

wysokich

częstotliwościach

7

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Pytanie

Co by było, gdyby wystąpiło przesterowanie

przedwzmacniacza, a nie wzmacniacza, czyli sygnał

nasycony byłby poddany filtrowaniu

górnoprzepustowemu?

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Skutki górnoprzepustowego filtrowania sygnałów nasyconych

próba E

200Hz

200Hz

próba F

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Błędna ocena amplitudy zniekształconego
sygnału

Próba B

Próba C

W próbie B sygnał AE nie koniecznie był

niższy niż w próbie C, jak wynikałoby z

porównania przebiegów AE

RMS

sygnałów

zniekształconych przed demodulacją

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wnioski

1. Niezbędne górnoprzepustowe filtrowanie sygnałów AE musi być

wykonywane na możliwie wczesnym etapie obróbki tego sygnału.

2. Wstępny (buforujący) stopień wzmocnienia powinien być jak

najsłabszy, aby nie występowało przesterowanie sygnału.

3. Przy korzystaniu ze zdemodulowanej postaci sygnału należy

koniecznie upewnić się, czy przed demodulacją nie był on
zniekształcony. Przesterowanie wzmacniacza (po filtrowaniu) jest

łatwe do rozpoznania w przebiegu sygnału oryginalnego jako jego

nasycenie („obcięcie” od góry i od dołu). Przesterowanie

przedwzmacniacza sygnałami o niskiej częstotliwości (przed
filtrowaniem), po filtrowaniu objawia się charakterystycznymi

spadkami amplitudy sygnału do zera. W przypadku wysokich

częstotliwości przesterowanie przedwzmacniacza jest praktycznie
niewykrywalne.

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Dobór stałej czasowej

t

RMS

sygnał oryginalny (surowy)


AE

RMS

otrzymany cyfrowo

AE

RMS

otrzymany analogowo

t

RMS

= 1.2 ms.

Stała czasowa przy wyznaczaniu wartości

skutecznej powinna być o rząd wielkości

niższa niż czas trwania wybuchu

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wpływ stałej czasowej wyznaczania wartości
skutecznej AE na przebieg sygnału.

8

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Modernizacja algorytmu tarowania

Tarowanie

konwencjonalne

(wg TCM)

Tarowanie
zmodernizowane
(wg ZAOiOS)

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Tarowanie, oczekiwanie na skrawanie

start

posuwu

tarowanie

start

nadzoru

oczekiwanie na stabilizację sygnałów

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Segmentacja sygnału siły przy frezowaniu

Sygnał surowy

Obcięcie niepełnych przebiegów

filtrowanie

Segmentacja

Sygnał przygotowany do dalszej analizy

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Segmentacja sygnału elektrowrzeciona przy
wierceniu – wykrywanie zadziorów

M

om

ent

(N

m

)

Czas (s)

Przyspieszanie
wrzeciona

Zwalnianie

wrzeciona

Posuw roboczy-
podejście do
przedmiotu

Skrawanie

głębokość (mm)

Mom

en

t

(Nm

)

maksimum

Poziom

odniesienia

minimum

nachylenie

wysokość

szerokość

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przetwarzanie

sygnałów

Przetwarzanie sygnałów w DNiPS

miary sygnałów

skorelowane z

monitorowanym

zjawiskiem

sygnały

analogowe

wstępna obróbka

sygnałów

(filtrowanie, A/C)

Transformacja

do dziedziny

częstotliwości

(FFT, STFT,

WT)

wyznaczanie

miar sygnałów

wybór miar

sygnały cyfrowe w

dziedzinie częstotliwości

wszystkie

miary

sygnały cyfrowe w dziedzinie czasu

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Miary sygnałów

•

Z sygnału w postaci cyfrowej (szeregu czasowego)
wyznaczane są miary sygnałów, które opisują jego
cechy związane z monitorowanym zjawiskiem.

•

Miary te mogą być wyznaczane:

•

bezpośrednio z sygnałów – w dziedzinie czasu,

•

z transformat sygnałów w dziedzinie częstotliwości (FFT)

•

z transformat sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości.

9

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu

Wartość skuteczna

Wartość średnia

Współczynnik szczytu

wartość sygnału

Peak: amplituda, wartość
szczytowa
peak-to-peak: podwójna
amplituda

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu

Wartość skuteczna

Wartość średnia

Współczynnik szczytu

Dotyczą oczywiście nie tylko czystych sinusoid:

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Sygnał dyskretny (cyfrowy)

Sygnał ciągły (analogowy)

Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu

wartość średnia

wartość skuteczna

1
T

x

av

=



|

x(t)

|

dt

T

t=0

1

x

RMS

= ̶ x

2

(t) dt

T

t

2



t

1

1

x

RMS

= ̶

x

2

[i]

n

n

S

i=1

1

x

av

= ̶ |x[i]|

n

n

S

i=1

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Sprowadzenie surowego sygnału AE

raw

do

niskoczęstotliwościowego przez demodulację





2
raw

RMS

AE

n

1

AE





T

0

2
raw

RMS

dt

AE

T

1

AE

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu

Wyobraźmy sobie opornik, przez który płynie prąd o napięciu

v

i natężeniu

i

.

Moc prądu wyniesie:

p(t) = v

2

(t)/R

lub

p(t) = i

2

(t)∙R

Jeśli opór wynosi 1

W

, moc jest równa kwadratowi napięcia

lub natężenia prądu:

p(t) = v

2

(t) = i

2

(t)

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Podstawowe miary sygnałów w dziedzinie czasu

moc chwilowa:

moc średnia:

p[i] = x

2

[i]

1

p= ̶ x

2

[i]

n

n

S

i=1

energia (praca w czasie):

p= x

2

[i]

n

S

i=1

entropia Shanona:

E= – x

2

[i] log(x

2

[i])

n

S

i=1

wariancja:

(x[i]

– x

av

)

2

s

2

= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶

n-1

n

S

i=1

(x[i]

– x

av

)

3

SK= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶

(n-1)

s

3

n

S

i=1

skośność:

(x[i]

– x

av

)

4

KU= ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶

(n-1)

s

4

n

S

i=1

kurtoza:

10

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wpływ

KSO

na przebieg

momentu skrawania przy wierceniu

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wpływ zużycia ostrza na moment skrawania
przy wierceniu

Wiertło HSS

f

5 mm,

n = 1300 obr/min, f = 0.1 mm/obr,

mat. obr. stal 45,

l = 10 mm

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zależności siły F

f

(VB

C

) i dF

f

(VB

C

) przy różnych

parametrach skrawania gdy dominuje KT

fo

fo

f

f

F

F

F

dF





Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zależności siły F

f

(VB

C

) i dF

f

(VB

C

) przy różnych

parametrach skrawania gdy dominuje VB

C

fo

fo

f

f

F

F

F

dF





Materiały obrabiane:

34HNM i ZL25M

Płytki (geometrie):

SNUN i TNMG

Materiały ostrza:
TC35, KV, S30S i NT25

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przebieg sił i zużycia przy zmiennych
parametrach skrawania

Jak oddzielić wpływ zużycia od wpływu parametrów?

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Stosunki składowych sił skrawania

11

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Miary sygnału AE

Dla sygnału surowego:

• tempo impulsów (t

i

) – liczba przekroczeń

określonego progu w jednostce czasu

• Wypełnienie impulsów (n

i

) – stosunek czasu

powyżej do czasu poniżej progu

Obok typowych miar sygnałów, dla AE (i drgań) stosuje się dodatkowo:

Analogicznie dla sygnału zdemodulowanego:

• tempo wybuchów (l

i

)

• wypełnienie wybuchów (w

i

)

Liczba
impulsów

Liczba
impulsów

Liczba
wybuchów

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przebieg zużycia ostrza oraz AE

RMS

i miar na niej opartych

mat. obr. stal 45,
ostrze SNUN 120408 NT35;

v

c

= 240 m/min, a

p

= 2.4 mm,

f = 0.3 mm/obr;

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Sygnały AE

RMS

i sił skrawania w czasie

KSO

rejestrowane w różnych ośrodkach naukowych

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

czujnik AE

siłomierz

laboratoryjny

Sygnały AE

RMS

i sił skrawania w czasie

KSO

zarejestrowane w ZAOiOS

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zmiany sił skrawania i AE

RMS

towarzyszące wyłamaniom i

wykruszeniom ostrza przy toczeniu przerywanym

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wybuchy AE towarzyszące
wejściom narzędzia w
materiał i

KSO

1. Wybuchy towarzyszące

wchodzeniu w materiał są
związane z kształtowaniem wióra,
a nie z uderzeniem

2. Są większe niż towarzyszące KSO

3. Po KSO wielkość wybuchów

często zmniejsza się

12

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Wybuchy AE towarzyszące
wejściom narzędzia w
materiał i KSO

Wybuchy AE wywołane przez KSO
mogą być ukryte lub mniejsze niż
spowodowane wejściami narzędzia w
materiał.

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Przebiegi oryginalnego (AE

raw

)

i zdemodulowanego (AE

RMS

)

sygnału emisji akustycznej
skorelowane z przebiegiem
siły posuwowej

KSO powoduje

zmianę przebiegu

AE

RMS

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zmiany rozkładu AE

RMS

spowodowane KSO

KSO

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zastosowanie do wykrywania KSO analizy parametrów
rozkładu AE

RMS

przy założeniu, że jest to rozkład

b









RMS

1

0

1

s

RMS

1

r

RMS

AE

d

AE

1

AE

s

r

)

,

(











b





5

0

B

s

r

1

s

r

2

s

r

r

s

2

S

.





























 













3

s

r

2

s

r

s

r

2

s

r

1

s

r

s

r

K

2

B

























s

r

6

Problem 1: liczba próbek

• jak największa by była reprezentatywna,
• jak najkrótsza, ponieważ dopiero po zebraniu całej liczby można wyznaczyć
poszukiwane parametry i otrzymać informację na temat ewentualnego KSO

Przy obróbce przerywanej
liczba próbek jest określona

przez czas trwania obrotu

przedmiotu obrabianego: w
każdym rozkładzie jest jedno i

tylko jedno zakłócenie AE

RMS

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zastosowanie do wykrywania KSO analizy parametrów
rozkładu AE

RMS

przy założeniu, że jest to rozkład

b

Problem 2: częstość
otrzymywania diagnozy
za niska – co rozkład
czyli co obrót PO

Rozwiązanie: nakładanie

rozkładów

wystarczy krok=N/8 (co 1/8 obrotu PO)

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Analiza głównych składowych (ang. Principal Component
Analysis, PCA)

•

PCA to jedna ze statystycznych metod analizy czynnikowej.

•

Zbiór danych składający się z N obserwacji, z których każda obejmuje K
zmiennych, można interpretować jako chmurę N punktów w przestrzeni
K-wymiarowej.

•

np. pomiary 2 składowych sił skrawania – zmienne F

x

i F

y

•

PCA polega na takim obrocie układu współrzędnych który maksymalizuje
wariancję pierwszej współrzędnej, następnie wariancję drugiej
współrzędnej, itd..

•

Przekształcone wartości współrzędnych nazywane są ładunkami
wygenerowanych czynników (składowych głównych).

•

Uzyskana nowa przestrzeń obserwacji, w której najwięcej zmienności
wyjaśniają początkowe czynniki (składowe główne)

13

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zastosowanie analizy głównych składowych

• Pomiar sił skrawania przy

przeciąganiu

• Położenie elips wyraźnie

skorelowane ze zużyciem ostrza

• Stosując PCA wyznaczono:

długości osi (a/b) i nachylenie
elipsy (

b

)

• Środki elips to średnie wartości

sił

• Miary sygnałów przyjęte do

diagnostyki:

{

F

y,av

,

F

z,av

,

a

,

b

,

β

}

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Analiza widma osobliwego
(ang. Singular Spectrum Analysis SSA)

• SSA to nowa technika nieparametrycznej analizy szeregów

czasowych

• Rozkłada sygnał na sumę trzech niezależnych składowych:

•

wolnozmienny trend reprezentujący lokalną średnią

•

różnicę między sygnałem a średnią (składową oscylacyjna)

•

szum pozbawiony jakiejkolwiek struktury

• Te trzy składowe traktuje się jak nowe sygnały i wyznacza

z nich omówione poprzednio podstawowe miary (np.
średnią, wariancję, RMS, skośność, kurtozę itd.)

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zastosowanie analizy widma osobliwego (SSA)

Diagnostyka zużycia ostrza przy toczeniu oparta na SSA sygnałów drgań w 2 kierunkach

szum

sygnał oryginalny

trend

Miary sygnałów przyjęte do dalszej analizy:

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Entropia permutacji

H

p

(n)= – p(

p

i

) ln p(

p

i

)

n!

S

i=1

Kolejna stosunkowo nowa metoda określania złożoności szeregu czasowego

Z szeregu czasowego x[i], i=1..n można otrzymać n! permutacji

p

(ustawień w

różnej kolejności)

Entropię permutacji szeregu czasowego definiuje się jako:

gdzie p(

p

i

) – względna częstość występowania permutacji

p

i

Znormalizowana entropia permutacji jest wtedy opisana wzorem:

H

p

(n)

H

p

= ––––––––

ln(n!)

Im mniejsza entropia permutacji, tym bardziej regularny szereg czasowy

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Zastosowanie entropia permutacji

Wykrywanie KSO przy frezowaniu w oparciu o
pomiary prądu silnika

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania

Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem

Jakieś pytania?