----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pytania na poprawie, oficjalne.

Zestaw 1: Szybkość zbieżności algorytmu Levinsona a szerokość pasma sygnału

Zestaw 2: Filtr innowacyjny: wybielający, dekorelujący, parametryzujący

Zestaw 3: Filtr modelujący: porównanie kowariancji i widmowej gęstości mocy we-wy

Zestaw 4: Adaptacyjny filtr innowacyjny: niestacjonarność sygnału a przebieg zmiennych w czasie wsp. Schura; test stacjonarności sygnału

Zestaw 5: Kompresja z użyciem filtru innowacyjnego: szerokość pasma sygnału a szerokość widma wsp. Schura

Zestaw 8: Metoda LPC (sygnał stacjonarny i sygnał niestacjonarny); kompresja w przypadku sygnału niestacjonarnego

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Odpowiedzi

Zestaw 1: Szybkość zbieżności algorytmu Levinsona a szerokość pasma sygnału

1. Wnioski: wygenerowane wykresy pokazują że szybkość zbieżności algorytmu Levinsona maleje wraz z poszerzaniem się pasma.

2. Wnioski: Wygenerowany wykres wykazuje że szybkość zbieżności algorytmu Levinsona nie zależy od położenia parametryzowanego sygnału.xD oczywiście dalej ściema poleciała ale na tym się wzorowałem i wokół tego się kręciłem

(Jest ok?)

Poprawa jakości estymacji zależy od szybkości malenia wartości funkcji kowariancji: jeśli szybkość malenia jest duża c(1)<<c(0) – jakość estymacji poprawia się powoli, co wymaga stosowania filtrów wysokiego rzędu; jeśli szybkość malenia mała c(1)<c(0) – jakość estymacji poprawia się szybko, możliwość stosowania filtrów niskiego rzędu. W granicznym przypadku szumu białego mamy c(0)=c(1)=…=0 co implikuje zerową poprawę jakości estymacji, stąd wniosek, że prognozowanie szumu białego nie ma sensu.

Zestaw 1: Szybkość zbieżności algorytmu Levinsona a szerokość pasma sygnału

Szybkość zbieżności algorytmu levinsona zależy od szerokości pasma sygnału tzn im pasmo jest szersze tym algorytm wolniej zbiega do poziomu błedu średniokwadratowego jakiego oczekujmy, dodatkowo połozenie sygnału w paśmie częstotliwości nie wpływa na szybkość zbieżności algorytmu levinsona. Co do zbieżnośći wzgledem szumu białego trafnym jest że nie można wybielić bardziej szumu białego.

Zestaw 2: Filtr innowacyjny: wybielający, dekorelujący, parametryzujący

n=6

Kowariancja wraz ze wzrostem rzędu filtru upodabnia się do delty diraca(impulsu w zerze), patrz wykresy Widmowa gęstość mocy sygnału innowacyjnego wraz ze wzrostem liczby ogniw filtru zwieksza zajmowane pasmo i upodabnia do szumu bialego.Pulsacja sygnalu na wyjsciu jest rowniez duzo nizsza od tego na wejsciu.. Sygnał na wyjściu jest teoretycznie wybielony, upodabnia się do widma szumu białego.

Zestaw 3: Filtr modelujący: porównanie kowariancji i widmowej gęstości mocy we-wy

Same rysunki nie ma co pisac … ogólnie im wyższy rząd tym bardziej kowariancja się modeluje i jest bardziej podobna do tej która została podana na filtr innowacyjny, tak samo z wgm

jest to jedno z pytan jakie mazur zadawal na laborce

N=5

N=10

Zestaw 4:

Adaptacyjny filtr innowacyjny: niestacjonarność sygnału a przebieg zmiennych w czasie wsp. Schura; test stacjonarności sygnału

W momecie zmiany stacjonarnosci badanego sygnału wystepuje zmiana przebiegu sygnalu innowacyjnego jak i wsp shura. Zmiana ta nie zalezy od ilosci ogniw filtru. Zależy ono tylko i wylacznie od parametrów badanego sygnału. W miejscu zmian stacjonarności jak i pozniej nastepuje chwilowy brak stabilizacji wsp jest to np spowodowane małą dynamika filtru, niskim rzedem, wysokim zaszumieniem ogolnie nazwijmy to oscylacjami. W przedziale lokalnej stacjonarnosci sygnał utrzymuje swoje parametry. Co za tym idzie jest on mniej wydajny patrz algorytm dla sygnalow niestatcjonarnych. Aby uzyskac podobne wyniki nalezy zastosowac filtry o wyzszych ilosciach ogniw. Poprzez badanie zmian stacjonarnosci sygnału a dokladniej poprzez obserwacje zmiany przebiegu sygnalu mozemy okreslic czy sygnal jest lokalnie stacjonarny czy tez stacjonarny czy tez i w jakim miejjscu nastepuje zmiana stacjonarnosci synalu zwana inaczej niestacjonarnoscia

szerokość pasma zmiennych w czasie współczynników Schura w porównaniu do szerokości pasma sygnału parametryzowanego jest dużo mniejsza, zajmuje mniej pasma. dla sygnalow szerokopasmowych mozemy wyroznic wiecej skladowych

Zestaw 8: Metoda LPC (sygnał stacjonarny i sygnał niestacjonarny); kompresja w przypadku sygnału niestacjonarnego

Sygnał niestacjonarny i jego odwzorowanie zajmuje więcej czasu niż w przypadku sygnałów stacjonarnych. zaś w miejscach wystepowania zmiany stacjonranosci sygnalu. Inaczej tak zwane miejsca zmiany przebiegu są miejscami utraty stacjonarności lokalnej sygnału. Po zmianie takowych parametrow sygnalu współczynniki zaczynają się stabilizować, co do szerokośći pasma wsp schura jest ono mniejsze od sygnału podanego na wejscie. Działanie powyższego algorytmu dla sygnałow mowy potrzebuje zastosowania duzo bardziej zaawanosowanych technik predykcji sygnału podanego na wejście jak i uzycia wyższego rzedu filtru w celu osiągniecia podobnych rezultatów jak w przypadku sygnałów lokalnie

stacjonarnych lub stacjonarnych, co za tym idzie wymusza to dłuższy czas działania algorytmu jak i stosunkowo gorszą zbieżność przy mniej zaawasowanych technikach predykcji limiowej sygnałów. Z powodu braku okresowości sygnału czyli nie spełnienia podstawowego warunku predykcji liniowej algorytm o stosowanej złożoności przedstawionej na laboratorium nie nadaje sie do realizacji sygnałów niestacjonarnych

Zestaw 2.

Jaką transformację sygnału realizuje filtr innowacyjny? Dlaczego filtr ten można nazwać filtrem dekorelującym, wybielającym oraz parametryzującym? Jak wygląda porównanie sygnału parametryzowanego z sygnałem innowacyjnym (naszkicuj prosty przykład dla pojedynczego sygnału sinusoidalnego); kowariancji sygnału parametryzowanego i kowariancji sygnału innowacyjnego; widmowej gęstości mocy sygnału parametryzowanego i widmowej gęstości mocy sygnału innowacyjnego (naszkicuj)?

Zestaw (?)

Dlaczego algorytm adaptacyjnego filtru innowacyjnego może być wykorzystany jako test chwilowej stacjonarności sygnału?? Jakie są wyniki porównania szerokości pasma sygnału parametryzowanego oraz szerokości pasma zmiennych w czasie współczynników Schura (w kontekście metody LPC transmisji sygnałów)?

Zestaw ???

Jak przebiega proces modelowania sygnału w zależności od numeru ogniwa filtru

modelującego (proszę porównać: przebieg czasowy sygnału parametryzowanego z sygnałem modelowanym; kowariancje sygnału parametryzowanego i modelowanego; widmowe gęstości mocy sygnału parametryzowanego i modelowanego na kolejnych ogniwach filtru modelującego (od strony prawej do lewej) )?

Napisałem tak: Wraz z kolejnymi sekcjami filtru modelującego sygnał zaczyna się wyłaniać z białego szumu. Podawanie kolejnych współczynników Schura na