WYDZIAŁ ELEKTRONIKI
KATEDRA MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO
LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA
GRUPA 7
Ćwiczenie nr 4	Imię i nazwisko	Piotr Worobiej
Temat Multimetry cyfrowe	Data wykonania ćwiczenia	6-12-1995r
	Data odbioru sprawozdania
	Ocena zaliczenia
	Uwagi

1. Wstęp.

Zadaniem ćwiczenia numer 4 było zapoznanie się z trzema multimetrami cyfrowymi: V-543, M-3650 i G-1001.500 oraz z różnymi metodami pomiaru napięcia, prądu, rezystancji, częstotliwości i określania stanów logicznych. Całe to ćwiczenie było wykonywane pod nadzorem komputera. Składało się ono z 9 zadań - 6 obowiązkowych i 3 nadobowiązkowe. Tymi zdaniami były:

OBOWIĄZKOWE:

1. Pomiar napięcia woltomierzem integracyjnym z przetwarzaniem U/t, dobieranie właściwego zakresu pomiarowego i określanie rozdzielczości pomiaru.

2. Pomiar napięcia stałego w obecności zakłóceń.

3. Pomiar rezystancji.

4. Określanie stanów logicznych.

5. Pomiar prądu.

6. Badanie woltomierza z przetwarzaniem U/f

NADOBOWIĄZKOWE:

7. Dodatkowe funkcje multimetrów cyfrowych: pomiary spadku napięcia na złączach p-n i relatywne pomiary napięcia.

8. Identyfikacja elementów na podstawie pomiarów za pomocą współczesnego multimetru cyfrowego.

9. Współpraca multimetru M-3650 z komputerem.

W trakcie tego ćwiczenia wykonałem jedynie 6 zadań obowiązkowych. Opracowania tych zadań znajdują się na załączonym dodatkowym wydruku komputerowym.

2. Względny błąd dyskretyzacji dla pomiaru napięcia multimetrem V-543 w zakresie 0-100V.

Błąd dyskretyzacji jest błędem charakterystycznym tylko dla mierników cyfrowych. Błąd ten wynika z właściwości sygnałów cyfrowych. Jest on zdefiniowanym wzorem o następującej postaci:

gdzie N jest liczbą impulsów zliczonych przez licznik miernika cyfrowego.

Licznik miernika V-543 ma pojemność 9999 impulsów. W związku z tym dla kolejnych zakresów pomiarowych otrzymujemy następujące wartości minimalnych i maksymalnych mierzalnych przez ten miernik napięć (przy optymalnym zakresie) na danym zakresie oraz odpowiadające im ilości impulsów oraz wartości błędów dyskretyzacji.

1. 100mV

Maksymalną wartością jaką możemy zmierzyć na tym zakresie jest 99.99 mV. Tej wartości odpowiada 9999 impulsów zliczonych przez licznik (czyli maksymalna ilość), błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.01%.

Minimalną wartością jaką mierzymy na tym zakresie jest 10μV. Tej wartości odpowiada 1 impuls zliczony przez licznik (czyli minimalna ilość), błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=100%.

2. 1V

Maksymalną wartością jaką możemy zmierzyć na tym zakresie jest 0.9999 V. Tej wartości odpowiada 9999 impulsów zliczonych przez licznik (czyli maksymalna ilość), błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.01%.

Minimalną wartością jaką mierzymy na tym zakresie jest 100mV. Tej wartości odpowiada 1000 impulsów zliczonych przez licznik, błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.1%.

3. 10V

Maksymalną wartością jaką możemy zmierzyć na tym zakresie jest 9.999 V. Tej wartości odpowiada 9999 impulsów zliczonych przez licznik , błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.01%.

Minimalną wartością jaką mierzymy na tym zakresie jest 1V. Tej wartości odpowiada 1000 impulsów zliczonych przez licznik, błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.1%.

4. 100V

Maksymalną wartością jaką możemy zmierzyć na tym zakresie jest 99.99 V. Tej wartości odpowiada 9999 impulsów zliczonych przez licznik , błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.01%.

Minimalną wartością jaką mierzymy na tym zakresie jest 10V. Tej wartości odpowiada 1000 impulsów zliczonych przez licznik, błąd dyskretyzacji wynosi wtedy δ=0.1%.

Wszystkie te wartości wyznaczyłem w oparciu o założenie, że w trakcie pomiaru wybrano właściwy zakres pomiarowy to znaczy taki, aby błąd dyskretyzacji był minimalny i nie przekroczono wartości zakresowej.

Na podstawie powyższych danych wykonałem wykres zależności względnego błędu dyskretyzacji wartości mierzonej w funkcji tej wartości. Wykres ten został wykonany w skali logarytmiczno - logarytmicznej. Wykres ten znajduje się na następnej stronie.

Wykres względnego błędu dyskretyzacji pomiaru multimetrem V-543.

Jak widać z tego wykresu najmniejszy błąd pomiaru multimetrem cyfrowym V-543 występuje dla mierzonej wartości równej wartości zakresowej.

3. Analityczne uzasadnienie pomiarów w zadaniu 2.

Zadanie numer 2 dotyczyło pomiaru napięcia stałego przy pomocy woltomierza integracyjnego V-543 w obecności zakłóceń. W tym przypadku były to trzy poziomy zakłóceń: 50Hz, 75Hz i 100Hz. W wyniku wykonania tego zadania stwierdziłem, że zakłócenia o częstotliwości równej częstotliwości sieci zasilającej (50Hz) oraz jej wielokrotności (100Hz) nie mają większego wpływu na mierzoną wartość napięcia za pomocą tego miernika. Z kolei zakłócenia o częstotliwości nie będącej wielokrotnością częstotliwości sieci zasilającej (w tym przypadku było to 75Hz) bardzo silnie wpływają na wartość napięcia mierzonego za pomocą tego miernika. Poniżej znajduje się analityczne uzasadnienie tego zjawiska.

1. Rozważania ogólne.

Po pierwsze załóżmy, że sygnał zakłócający jest w postaci napięcia zmieniającego się sinusoidalnie o następującej postaci ogólnej:

Sygnał zakłócający sumuje się z mierzonym napięciem stałym. Powstaje sytuacja, którą obrazuje poniższy rysunek:

gdzie Uii - napięcie na wejściu integratora

Ux - napięcie stałe mierzone przez miernik.

W związku z tym napięcie Uii na wejściu integratora jest określone poniższym wzorem:

Z kolei wartość napięcia na wyjściu integratora Uint jest określona poniższym wzorem:

Gdzie R, C to parametry układu całkującego. W woltomierzu integracyjnym V-543 czas całkowania jest tak dobrany, że wynosi 20ms. Załóżmy w związku z tym, że t₀=0, zaś t₁=20ms. Z kolei 1/(RC) dla prostoty dalszych rozważań przyjmuję jako 50Hz. Zaznaczam, jednak że wartość ta jest czysto hipotetyczna i została założona przeze mnie wyłącznie dla uproszczenia dalszych rozważań. Wtedy otrzymuję następującą postać wzoru na Uint:

Powyższy wzór jest wzorem ogólnym na napięcie na wyjściu integratora przy sygnale wejściowym z nałożonymi zakłóceniami. Dalsze rozważania będę prowadził dla poszczególnych częstotliwości sygnału zakłócającego: 50Hz, 75Hz i 100Hz.

2. Częstotliwość sygnału zakłócającego 50Hz.

W tym przypadku przyjmuję, że pulsacja w_Z sygnału zakłócającego wynosi:

w_Z=2pf=2p50 1/s

W wyniku takiego założenia otrzymuję następujący wzór na Uint:

Jak widać układ całkujący jest odporny na zakłócenia o częstotliwości 50Hz. Wynika to z tego, że we wzorze znika składowa związana z zakłóceniami.

3. Częstotliwość sygnału zakłócającego 75Hz

W tym przypadku przyjmuję, że pulsacja w_Z sygnału zakłócającego wynosi:

w_Z=2pf=2p75 1/s

W wyniku takiego założenia otrzymuję następujący wzór na Uint:

Jak widać układ całkujący nie potrafi zlikwidować wpływu zakłóceń o częstotliwości 75Hz. Wynika to z tego, że we wzorze na Uint nie znika część wynikająca z zakłóceń. W związku z tym ma ona istotny wpływ na wartość mierzoną przez miernik (zniekształca wartość mierzoną).

4. Częstotliwość sygnału zakłócającego 100Hz

W tym przypadku przyjmuję, że pulsacja w_Z sygnału zakłócającego wynosi:

w_Z=2pf=2p100 1/s

W wyniku takiego założenia otrzymuję następujący wzór na Uint:

Jak widać układ całkujący jest odporny na zakłócenia o częstotliwości 100Hz. Wynika to z tego, że we wzorze znika część związana z zakłóceniami.

Podsumowując można stwierdzić, że rozważania teoretyczne potwierdzają wyniki laboratoryjne. To znaczy woltomierz integracyjny potrafi likwidować wpływ zakłóceń o częstotliwości równej częstotliwości sieci energetycznej i jej wielokrotności. Efekt ten uzyskany jest przez dobranie czasu całkowania równego 20ms.

4. Liczba impulsów prądowych n w jednym cyklu pomiarowym dla T_p=200ms.

Aby obliczyć ilość impulsów prądowych n w jednym cyklu pomiarowym korzystam z następującego wzoru:

gdzie n - ilość impulsów zliczonych przez licznik

Tw - okres generatora wzorcowego

Po przekształceniu otrzymuję, że wzór na n o postaci:

Zakładam dodatkowo, że w tym przypadku Tw=Tp oraz fux=fwy otrzymuję ostatecznie że:

Na podstawie powyższego wzoru otrzymuję następujące wartości n:

1. f_wy=0.61[kHz]

2. fwy=1.53[kHz]

---