Rok Akademicki 1994/95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Nr Ćwiczenia 62	Temat: Badanie zależności rezystancji od temperatury w ciałach stałych.
Wydział: Mechaniczny Kierunek: I.Z.K. Grupa: 6.2.2	Artur Grynkiewicz
Data	Ocena		Data zaliczenia ćwiczenia	Podpis
1995.05.18	T
	S

Celem ćwiczenia jest uzyskanie doświadczalnych zależności R=f(T), czyli badanie rezystancji ciał stałych w zależności od temperatury dla:

- metalu, gdzie prawo Wiedermana - Franza określa zależność przewodnictwa od
temperatury, czyli:

K - przewodnictwo cieplne

σ - przewodnictwo elektryczne

L - liczba Lorenza - dla temperatury pokojowej.

- półprzewodnika, gdzie zależność temperaturowa określana jest przez
temperaturową zależność koncentracji i ruchliwości ładunku.

Wzór na zależność rezystancji od temperatury możemy określić jako:
, gdzie po zlogarytmowaniu otrzymamy zależność
lnR = lnC` + B⋅T^-1 , której wykres powinien być linią prostą o współczynniku
kierunkowym B.

Dodatkową cechą półprzewodników różną od metali jest to, że współczynnik
temperaturowy oporu nie ma wartości stałej, lecz różną w różnych temperaturach.
Zależność ta ma charakter nieliniowy i wyrażona jest następującym wzorem:

Jak wynika ze wzoru wartość tego współczynnika będzie ujemna, czyli ze wzrostem
temperatury rezystancja powinna maleć.

- stopu metali (konstantanu), w zależności od odpowiedniego doboru pierwiastków
dodawanych do stopu otrzymujemy różne współczynniki temperaturowe. W naszym
ćwiczeniu konstantan jest stopem miedzi, niklu, manganu, żelaza i węgla.

Po podłączeniu układu pomiarowego, którego schemat zamieszczam poniżej, dokonujemy odczytu rezystancji próbek dla różnych temperatur, począwszy od temperatury pokojowej, a skończywszy na temperaturze ok. 130°C. Temperatura pokojowa dla metalu, półprzewodnika i konstantanu jest temperaturą początkową. Korzystamy z tabeli otrzymanej wraz z ćwiczeniem, z której mogliśmy odczytać konkretne temperatury oraz wartość wyświetlaną przez, która odpowiadała platynie. Działania te pozwolą na otrzymanie obrazu zależności jakim podlega oporność próbek w miarę wzrostu temperatury.

Schemat pomiarowy.

Tabele pomiarowe.

I - prąd grzałki, nie mający wpływu na obliczenia,

t - temperatura w oC,
T - temperatura w [K],

Rm - wartość oporu dla próbki z metalu (platyna),

Rp - wartość oporu dla próbki z półprzewodnika (german),

Rk - wartość oporu dla próbki ze stopu metali (konstantanu).

Lp.	I [A]	t [ ° C]	T[K]	1/T	R[kΩ]	R[Ω]	ΔR[Ω]	lnR	R[Ω]	ΔR[Ω]	R[Ω]	ΔR[Ω]
1.	0,6	30	303	0,0033	2,326	2326	7	7,75	111,1	0,42	8,9	0,22
2.	0,65	40	313	0,0032	1,623	1623	5	7,39	115,5	0,43	8,9	0,22
3.	0,7	50	323	0,0031	1,208	1208	4	7,1	119,4	0,44	8,9	0,22
4.	0,75	60	333	0,0030	0,839	839	4	6,73	123,2	0,45	8,9	0,22
5.	0,8	70	343	0,0029	0,569	569	3	6,34	127,1	0,45	8,9	0,22
6.	0,85	80	353	0,0028	0,418	418	3	6,04	130,9	0,46	8,9	0,22
7.	0,9	90	363	0,0028	0,293	293	3	5,68	134,7	0,47	8,9	0,22
8.	0,95	100	373	0,0027	0,202	202	2	5,38	138,5	0,48	8,9	0,22
9.	1	110	383	0,0026	0,14	140	2	4,94	142,3	0,48	8,9	0,22
10.	1	120	393	0,0025	0,1	100	2	4,61	146,1	0,49	8,9	0,22
11.	1	130	403	0,0025	0,084	84	2	4,43	149,8	0,50	8,9	0,22

DRp , D R_m , D R_s - błąd przy odczycie wartości oporu dla poszczególnych materiałów.

Stop metali konstantan:

Na podstawie pomiarów zawartych w tabeli otrzymaliśmy następujący wykres:

Jak widać rezystancja praktycznie nie zmienia się, tak więc współczynnik temperaturowy oporu jest równy zero.
Zmianę rezystancji zauważylibyśmy dopiero przy dużo większym zakresie temperatur.

Metal platyna:

Również opracowałem wykres charakterystyki R = f(T), zamieszczony poniżej:

Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że ze wzrostem temperatury rezystancja metali rośnie i charakter tego wzrostu jest liniowy. Zgodne jest to z założeniami teoretycznymi według, których dopiero w bardzo niskich temperaturach wzrost ten jest nieliniowy. Dzięki naszym pomiarom możemy obliczyć wartość współczynnika temperaturowego oporu ze wzoru:

Według naszych obliczeń α_m = 0,004

Półprzewodnik german:

Dla germanu opracowaliśmy wykres charakterystyki lnR = f

Zależność ta jest liniowa dzięki temu będziemy mogli obliczyć wartość
współczynnika B, który jest współczynnikiem kierunkowym tej prostej.

Wyszukiwarka