1. Zasada pomiaru
Zgodnie z elektronową teorią oddziaływania światła z materią, elektrony zewnętrznych powłok atomów i drobin mogą drgać w zmiennym polu elektrycznym fali świetlnej, pochłaniając energię fali. Absorpcja energii przez elektrony ma charakter rezonansowy. Część energii fali świetlnej zostaje zmieniona na energię drgań wymuszonych elektronów, a jednocześnie elektrony prawie natychmiast część energii wypromieniowują w postaci wtórnej fali świetlnej, jendak, nie tylko w kierunku wiązki padającej.
Gdy przez warstwę dx jednorodnego, przeźroczystego ośrodka przechodzi w kierunku x wiązka światła monochromatycznego, to osłabienie strumienia świetlnego na drodze dx jest proporcjonalne do wartości tego strumienia i grubości warstwy.
; (1.1)
przy czym: k - współczynnik absorpcji, jest wielkością charakteryzującą absorpcyjne własności ośrodka.
Jeśli strumień światła przechodzi przez warstwę o skończonej grubości l i zmienia się od wartości początkowej φ0 do wartości końcowej φl , to całkując równanie różniczkowe (1.1) w tych granicach otrzymamy:
lnφl - lnφ0 = -k*l
(1.2)
Zależność tę nazywamy prawem Lamberta - Beera. Sens fizyczny współczynnika absorpcji wynika bezpośrednio ze wzoru (1.2).
Dla , zatem odwrotność współczynnika k określa taką drogę w ośrodku, po przejściu której strumień światła zmaleje e razy.
Dokładne pomiary współczynnika absorpcji opierają się na pomiarze względnego osłabienia strumienia świetlnego przy przechodzeniu przez warstwy substancji o grubościach l1 i l2, co pozwala wyeliminować błędy związane z odbiciem światła na powierzchniach warstw.
Pomiary pochłaniania światła w płytkach szklanych przeprowadzono przy użyciu kolorymetru otoelektrycznego.
2. Schemat układu pomiarowego
Kolorymetr użyty w pomiarach składa się ze źródła światła Ż, kondensatora K, filtru selektywnego F (komplet filtrów), fotodiody lub fotoogniwa Ff, połączonego z miernikiem M przez potencjometr P. Badane płytki szklane A umieszcza się na drodze wiązki światła w specjalnej komorze, prostopadle do wiązki. Miernik kolorymetru ma dwie skale - skalę transmisji i absorpcji. Skala transmisji podaje w procentach wartość stosunku , gdy bez absorbenta strumień φ0 spowoduje pełne wychylenie wskazówki miernika (100%). Do regulacji tego wskaźnika służy potencjometr P.
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
W doświadczeniu użyto:
1. Kolorymetru do pomiaru transmisji T ΔT = 0.5%
2. Śruba mikrometryczna do pomiaru d Δd = 0.01 [mm]
4. Tabele pomiarowe
Rodzaj płytek |
Filtr [nm] |
d [nm] |
Transmisja [lnT] |
||||
|
|
|
1d |
2d |
3d |
4d |
5d |
Białe |
670 ± 15 |
2.9 |
-0.14 |
-0.26 |
-0.37 |
-0.48 |
-0.60 |
Białe |
636 ± 50 |
2.9 |
-0.12 |
-0.25 |
-0.34 |
-0.46 |
-0.58 |
Białe |
608 ± 54 |
2.9 |
-0.09 |
-0.21 |
-0.31 |
-0.43 |
-0.54 |
Białe |
555 ± 75 |
2.9 |
-0.12 |
-0.21 |
-0.30 |
-0.40 |
-0.49 |
Białe |
474 ± 54 |
2.9 |
-0.09 |
-0.21 |
-0.30 |
-0.43 |
-0.54 |
Czerwone |
670 ± 15 |
2.4 |
-0.15 |
-0.40 |
-0.73 |
|
|
Czerwone |
636 ± 50 |
2.4 |
-0.26 |
-0.73 |
-1.20 |
|
|
Czerwone |
608 ± 54 |
2.4 |
-0.67 |
-0.99 |
-1.27 |
|
|
Czerwone |
555 ± 75 |
2.4 |
-0.60 |
-0.92 |
-1.20 |
|
|
Czerwone |
474 ± 54 |
2.4 |
-3.91 |
-4.60 |
-5.30 |
|
|
Fioletowe |
670 ± 15 |
1.95 |
-1.90 |
-2.12 |
-2.04 |
|
|
Fioletowe |
636 ± 50 |
1.95 |
-2.53 |
-2.81 |
-3.22 |
|
|
Fioletowe |
608 ± 54 |
1.95 |
-3.91 |
-4.60 |
-5.30 |
|
|
Fioletowe |
555 ± 75 |
1.95 |
-3.22 |
-3.91 |
-4.60 |
|
|
Fioletowe |
474 ± 54 |
1.95 |
-1.60 |
-2.21 |
-3.00 |
|
|
5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej
Współczynnik absorpcji obliczono ze wzoru:
Przykładowe obliczenie (dane zawarte w tabeli poz.1)
Zestawienie współczynników k.
|
Biały |
Czerwony |
Fioletowy |
kλ1 = 670 ± 15 [nm] |
0.04 |
0.12 |
0.14 |
kλ2 = 636 ± 50 [nm] |
0.04 |
0.20 |
0.69 |
kλ3 = 608 ± 54 [nm] |
0.04 |
0.13 |
1.39 |
kλ4 = 555 ± 75 [nm] |
0.03 |
0.13 |
1.38 |
kλ5 = 474 ± 54 [nm] |
0.04 |
0.30 |
1.40 |
6. Rachunek błędów
Błąd współczynnika absorpcji obliczono metodą różniczki zupełnej
przy czym: l1, l2 - grubości płytek; Δl1, Δl2 - błędy grubości płytek
Przykładowe obliczenie dla danych zawartych w tabeli, poz.1
ΔT1 = ΔT2 = 0.005 T1 = 87% = 0.87 T2 = 55% = 0.55
lnT1 = -0.14 lnT2 = -0.60 d1 = 2.9 [nm] d2 = 14.7 [nm]
Δd1 = 0.01 [nm] Δd2 = 0.05 [nm]
Tabela błędów współczynnika
|
Biały |
Czerwony |
Fioletowy |
Δkλ1 |
0.06*10-3 |
0.53*10-3 |
13.16*10-3 |
Δkλ2 |
0.06*10-3 |
0.77*10-3 |
15.18*10-3 |
Δkλ3 |
0.06*10-3 |
0.55*10-3 |
140.39*10-3 |
Δkλ4 |
0.04*10-3 |
0.52*10-3 |
93.84*10-3 |
Δkλ5 |
0.06*10-3 |
7.80*10-3 |
25.20*10-3 |
7. Zestawienie wyników pomiarów
|
Biały |
Czerwony |
Fioletowy |
kλ1 |
(40.00±0.06)*10-3 |
(120.00±0.53)*10-3 |
(140.00±13.16)*10-3 |
kλ2 |
(40.00±0.06)*10-3 |
(200.00±0.77)*10-3 |
(690.00±15.18)*10-3 |
kλ3 |
(40.00±0.06)*10-3 |
(130.00±0.55)*10-3 |
(1390.00±140.39)*10-3 |
kλ4 |
(30.00±0.04)*10-3 |
(130.00±0.52)*10-3 |
(1380.00±93.84)*10-3 |
kλ5 |
(40.00±0.06)*10-3 |
(300.00±26.00)*10-3 |
(1400.00±25.20)*10-3 |
8. Uwagi i wnioski
Na znaczny błąd i różnice wyników mogły wpłynąć zabrudzone płytki szklane i nieznaczne pęknięcia. Również decydujący wpływ na niektóre pomiary mogły mieć niedokładności w umieszczaniu płytek w kolorymetrze. Ostatni pomiar płytek czerwonych, gdy umieszczone były trzy w kolorymetrze uznano za błąd gruby. Wpływ na to miało popękanie trzeciej płytki czerwonej.