plik


��Podstawy dynamiki ��BryBa sztywna ��Zrodek masy: ��definicja, ��ruch [rodka masy, ��Zasada zachowania pdu ��Zderzenia: ��spr|yste, niespr|yste, ��centralne, niecentralne, Ruch [rodka masy ��rozwa|my ukBad punkt�w materialnych o masach m1, m2, & , mn o staBej masie caBkowitej M. Zrodek masy jest r�wny: n n r� r� r� r� 1 [rodek masy ukBadu rs =� ��m ri �� M ��rs =� ��m ri i i punkt�w materialnych M i=�1 i=�1 porusza si w taki spos�b, ��r�|niczkujc wzgldem czasu otrzymamy: jakby caBa masa ukBadu r� r� n byBa skupiona w [rodku drs n r� r� M �� =� masy i jakby wszystkie ��m dri �� M ��vs =� ��m ��vi i i dt dt i=�1 i=�1 siBy zewntrzne naD dziaBaBy ��ponownie r�|niczkujc wzgldem czasu otrzymamy: r� r� n dvs n r� r� M �� =� ��m dvi �� M ��as =� ��m ��ai i i dt dt i=�1 i=�1 ��co zapisujemy nastpujco: n r� r� r� M ��as =� ��F i r� n r� r�i=�1 �� M ��as =� Fzew ��F =� Fzew i i=�1 Zasada zachowania pdu ��je|eli nie dziaBaj siBy zewntrzne (lub wypadkowa jest r�wna zero): r� r� dp r� Fzew =� 0 =� �� p =� const dt Je|eli wypadkowa siB zewntrznych dziaBajcych na ukBad jest r�wna zeru, to caBkowity wektor pdu ukBadu jest staBy. Je|eli wypadkowa siB zewntrznych dziaBajcych na ukBad jest r�wna zeru, to pd ukBadu w stanie pocztkowym jest r�wny pdowi ukBadu w stanie koDcowym. Zderzenia ��zderzenie  kr�tkotrwaBe oddziaBywanie dw�ch ciaB, PodziaB: ��zderzenia bezpo[rednie  (mechaniczne), ��zderzenia  bezstykowe  za po[rednictwem wszelkiego rodzaju p�l, ��zderzenia spr|yste (elastyczne)  speBniona jest zasada zachowania pdu i energii kinetycznej ��zderzenia niespr|yste (nieelastyczne)  speBniona jest zasada zachowania pdu: ��idealnie niespr|yste  ciaBa Bcz si, ��zderzenia centralne  ciaBa poruszaj si wzdBu| linii Bczcej [rodki ��zderzenia niecentralne  uko[ne Zderzenia spr|yste v1 v2 Rozpatrzymy zderzenia spr|yste dla kul o masach m1 i m2 oraz ich prdko[ci przed zderzeniem v1 i v2. Chcemy obliczy prdko[ci u1 i u2 obu kul po zderzeniu. Zderzenie spr|yste charakteryzuje si tym, |e energia kinetyczna m1 m2 przed zderzeniem r�wna si energii kinetycznej po zderzeniu, a traktujc kule jako ukBad odosobniony wiemy, |e pd ukBadu przed zderzeniem jest r�wny pdowi po zderzeniu: r� r� r� r� ��m1 ��v12 m2 ��v22 m1 ��u12 m2 ��u22 +� =� +� �� m1 m2 2 2 2 2 �� �� �� zasada zachowania energii kinetycznej �� u1 u2 �� r� r� r� r� �� ��v1 +� m2 ��v2 =� m1 ��u1 +� m2 ��u2 ��m1 m1 m2 zasada zachowania pdu Zderzenia spr|yste v1 v2 i ostatecznie: 2m2 ��v2+�(m1 -� m2 )��v1 ��u =� 1 �� m1 +� m2 �� m1 m2 �� ��u2 =� 2m1 ��v1+�(m2 -� m1)��v2 �� m1 +� m2 �� Zbadajmy zachowanie si prdko[ci koDcowych w zale|no[ci od mas i prdko[ci pocztkowych: m1 m2 �� niech m1 = m2 u1 =� v2 u1 u2 �� ��u =� v1 �� 2 m1 m2 czyli kule o jednakowych masach wymieniaj wzajemne swe prdko[ci Zderzenia spr|yste 2m2 ��v2+�(m1 -� m2 )��v1 ��u =� 1 �� m1 +� m2 �� �� ��u2 =� 2m1 ��v1+�(m2 -� m1)��v2 je[li dodatkowo m1 = m2 �� m1 +� m2 �� u1 =� 0 �� �� niech v2 = 0 ��u =�v1 �� 2 wtedy: (m1 -� m2) �� v1 ��u =� 1 �� m1 +� m2 �� �� ��u2 =� 2m1 ��v1 �� m1 +� m2 �� Zderzenia spr|yste 2m2 ��v2+�(m1 -� m2 )��v1 ��u =� 1 �� m1 +� m2 �� �� ��u2 =� 2m1 ��v1+�(m2 -� m1)��v2 �� m1 +� m2 �� �� gdy druga kula ma mas znacznie wiksz od pierwszej i jest nieruchoma m1 m1 <�<� m2 i v2 =� 0 je[li dodatkowo m2 �� �� lim =� 0 (odbicie od [ciany) m2��� m2 m1 m1 -�1 2�� u1 =� -�v1 m2 m2 �� u1 =� ��v1 u2 =� ��v1 ��u =� 0 m1 m1 �� 2 +�1 +�1 m2 m2 Zderzenia niespr|yste Rozpatrzymy zderzenie niespr|yste kul o masach m1 i m2 poruszajcych si z prdko[ciami przed zderzeniem v1 i v2. Niech obie prdko[ci maj te same kierunki i niech v1 > v2. Po zderzeniu nastpuje trwaBe odksztaBcenie i ciaBa poruszaj si razem (zderzenie idealnie niespr|yste). Chcemy obliczy wsp�ln prdko[ci u. m1 ��v1 +� m2 ��v2 =� (m1 +� m2)��u zasada zachowania pdu m1 ��v1 +� m2 ��v2 u =� m1 +� m2 zasada zachowania energii kinetycznej nie obowizuje  zmiany energii wewntrznej  odksztaBcenie, nagrzewanie ciaB

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zadania zestaw 7 dynamika zzp
02 Podstawy dynamiki[2]
cw7 podstawowe człony dynamiczne
Dynamika, praca, moc, energia klucz poziom podstawowy
Metoda oceny węzłów podatnych na podstawie testów dynamicznych
Projekt podstawowe człony dynamiczne
Maszyny Elektryczne Zadanie 1 Podstawowe Prawa Elektromagnetyczne Z Dynamiki Mechanicznej
Wyk6 ORBITA GPS Podstawowe informacje
Podstawowe informacje o Rybnie
3 podstawy teorii stanu naprezenia, prawo hookea
zestawy cwiczen przygotowane na podstawie programu Mistrz Klawia 6
podstaw uniw

więcej podobnych podstron