ÿþ 2
1
f n ( x , y ) = x + I A ( x , y ) .
n y
9 I A , f n ( x , y ) - ’! x 2 I A .
2
2 3 - x
1
l i m x + l 2 ( d x d y ) = x 2 l 2 ( d x d y ) = x 2 d y d x
n ’! "
n y
A 1 1
A
2
1 1
= ( 2 x 2 - x 3 ) d x = .
1 2
1
x + y n
f n ( x , y ) = 1 + x I A .
5
2 x I A
x I A
n
2 x + 1
x + y
l i m 1 + x l 2 ( d x d y ) = x l 2 ( d x d y ) = x d y d x
n ’! "
5
A 1 x - 1
A
2
= 2 x d x = 3 .
1
n
x 2 + y 2
f n ( x , y ) = I A ( x , y ) . f n
n
2
A = ( - 1 , 1 ) × ( - 1 , 1 )
{ f n }
n
x 2 + y 2
l i m l 2 ( d x d y ) = 0 .
n ’! "
2
A n
x + y
f n ( x , y , z ) = ( 1 + ) n e - x - y - z I A ( x , y , z )
n
e - z I A .
f n e - z I A
n
" 1 1 - x
x + y
l i m 1 + e - x - y - z l 3 ( d x d y d z ) = e - z d y d x d z
n ’! "
n
A
0 0 0
" 1
= e - z ( 1 - x ) d x d z
0 0
"
1 1
= e - z d z = .
2 2
0
f n ( x , y ) = ( 1 - s i n n ( x + y ) ) x y 2 I A
g ( x , y ) = 2 x y 2 I A
"
1 x
2 x y 2 l 2 ( d x d y ) = 2 x y 2 d y d x
"
A 0 - x
1 1
" "
2 4 8
= x ( ( x ) 3 - ( - x ) 3 ) d x = x 5 / 2 d x = < ".
3 3 2 1
0 0
l 2 - g ( x , y )
À
x + y = + k À, k " Z
2
8
l i m ( 1 - s i n n ( x + y ) ) x y 2 l 2 ( d x d y ) = g ( x , y ) l 2 ( d x d y ) = .
n ’! "
2 1
A A
n
g n ( x , y ) = x 2 + y 2 I ( 0 , ") ( x y ) I U ( x , y ) x 2 + y 2 d" 1
n + 1 n
x 2 + y 2 d" x 2 + y 2
n n + 1
x 2 + y 2 d" x 2 + y 2
l i m n ’! " g n ( x , y ) = I ( 0 , ") ( x y ) I U ( x , y ) .
h n ( x , y ) = ( 1 - x 2 - y 2 ) n I ( - ", 0 ] ( x y ) I U ( x , y )
h ( x , y ) = I ( - ", 0 ] ( x y ) I U ( x , y ) ,
l i m n ’! " h n ( x , y ) = I { ( 0 , 0 ) } .
l i m f n ( x , y ) l 2 ( d x d y ) = I ( 0 , ") ( x y ) + I ( - ", 0 ] ( x y ) l ( d x ) l ( d y )
n ’! "
U
U
= I ( 0 , ") ( x y ) l ( d x ) l ( d y ) .
U
T : ( r , ±) ’! ( r c o s ±, r s i n ±) . T
À 3
( 0 , 1 ) × ( ( 0 , ) *"( À, À) ) K ( 0 , 1 ) )"{ ( x , y ) ; x y > 0 } ,
2 2
| D T ( r , ±) | = r .
1 À/ 2 1 3 À/ 2
I ( 0 , ") ( x y ) l ( d x ) l ( d y ) = r d ±d r + r d ±d r
U 0 0 0 À
1
À
= À r d r = .
2
0
x y 2
g ( x , y , z ) = x y z e x p { - - - z } I S ( x , y , z ) .
2 4
" " "
x y 2
g ( x , y , z ) l 3 ( d x d y d z ) = x y z e x p { - - - z } d y d x d z
2 4
S
0 0 0
" "
x
= 2 x z e x p { - - z } d x d z
2
0 0
"
= 8 z e - z d z = 8 .
0
x y z
x y 2
l i m n s i n e x p - - - z l 3 ( d x d y d z ) = 0 .
n ’! "
n 2 2 4
S
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
11 tw leb?5 tw leb rozw11 tw leb?29 riem a leb rozw110 chkol2 rozw8 m leb rozw5 tw lebRozwĂlj społeczny teoria umysłu zaj 1111 chkol3 rozw11# chkol1 rozwwięcej podobnych podstron