7
7
7
7
7
7
7
7
u v
R S T
< d"
D ( R ) = { x : "y ( x , y ) " R } D "( R ) = { y : "x ( x , y ) " R }
R R " D ( R ) D "( R )
"y ( x , y ) " R "x ( x , y ) " R x " R y " R
( x , y ) " R x R y x R y x R y
"u x "u y ! x " u '" y " u '" ( x " y (" x = y )
"u x "u y ! x " u '" y " u '" x " y
= u x = u y ! x " u '" x = y
7 7
R R - 1 = { ( y , x ) : ( x , y ) " R }
R S R S x R S y ! "z ( x R z '" z S y )
R
u "x "u ( x R x )
u "x "u ( x R x )
u "x "u "y "u ( x R y ! y R x )
u "x "u "y "u ( ( x R y '" y R x ) ! y = x )
u "x "u "y "u "z "u ( ( x R y '" y R z ) ! x R z )
u "x "u "y "u ( x R y (" y R x )
= u
"u u "u
7 7
R x y x
R y
= u
u { v }
e f g h f y
x f y f ( x ) f x
f : u ! v u " x ! f ( x ) " v f
u v
f : u ! v f u v f u v
u v v u v u v u = { f " P ( u v ) : f : u ! v }
7 7
f u " D ( f ) f | u = { ( x , y ) " f : x " u }
f [ u ] = D "( f | u ) u f
f [ u ] { f x } x "u { f ( x ) : x " u }
x " D ( f ) x " u f [ u ] = { f [ x ] : x " u }
x " D ( f ) x " u u = " f [ u ] " { f [ x ] : x " u }
u " D ( f ) v " D ( f ) f [ u ] \ f [ v ] " f [ u \ v ]
u " v " D ( f ) f [ u ] " f [ v ]
f u " D ( f ) f x = f [ u ] f x = f [ u ]
x "u x "u
7 7
f f - 1
f : u ! v D "( f ) = v
f : u ! v x = y !
f ( x ) = f ( y ) x , y " u f [ u ] = v
f
x " D ( f ) x " u u = " f [ u ] = { f [ x ] : x " u }
u " D ( f ) v " D ( f ) f [ u ] \ f [ v ] = f [ u \ v ]
u " x ! P ( x ) " P ( P ( u ) )
7 7
R u
u
R < R x < R y !
x R y '" x = y < R
R x R y ! y R x R
R
v " u x R y y R x x , y " v
v " u R v
"u = u u u "u
u
7 7
R u v " u x " u x
v x " v "y "v ( y < R x )
v x " v "y "v ( x < R y )
v x " v "y "v ( x R y )
v x " v "y "v ( y R x )
v "y "v ( x R y )
v "y "v ( y R x )
v v v R
R R
7 7
u u
u
u u
u
R u
u x , y " u x < R y z " u x < R z z < R y
( v , w ) u R v *"w = u v )"w = "
x " v y " w x < R y
R u
u ( v , w ) v w
( u , R ) R u
7 7
( u , R ) ( v , S )
( u v , R S ) R S
( x , y ) R S ( z , t ) ! ( x < R z ) (" ( x = z '" y S t ) ,
R S
( u v , " ) "
S R S R
( x , y ) " ( z , t ) ! ( y < S t ) (" ( y = t '" x R z ) ,
S R
"
S R
7 7
( u , R ) ( v , S )
f : u ! v x R y ! f ( x ) S f ( y ) x , y " u
( u , R ) ( v , S )
f : u ! v ( u , R ) ( v , S ) ( u , R
) C" ( v , S )
( u , R ) C" ( v , S ) ( v , S ) C" ( w , T ) ( u , R ) C" ( w , T )
( u , x , R ) = { y " u : y < R x } x " u
v " u u = v x " u v = ( u , x , R )
x , y " u x < R y ( u , x , R ) = ( ( u , y , R ) , x , R ) x R y ( u , x , R
) " ( u , y , R )
7 7
( u , R )
( 1 ) x " u ( u , R ) C" ( ( u , x , R ) , R )
( 2 ) x , y " u ( ( u , x , R ) , R ) C" ( ( u , y , R ) , R ) ! x = y
( 1 ) x " u ( u , R ) C" ( ( u , x , R ) , R ) f : u !
( u , x , R ) v = { f ( y ) : f ( y ) = y '" y " u }
f ( x ) x " ( u , x , R ) f ( x ) = x f ( z )
/
z < R f ( z ) f ( z ) = z z = f - 1 ( z ) z " v f ( z ) = v f ( z ) R z
f ( z ) < R z f ( f ( z ) ) < R f ( z ) f ( f ( z ) ) = f ( z ) f ( f ( z ) ) " v f ( z ) = v
f ( z ) R f ( f ( z ) )
( 2 ) ( ( u , x , R ) , R ) C" ( ( u , y , R ) , R ) x = y x < R y ( u , x , R ) =
( ( u , y , R ) , x , R ) y < R x ( u , y , R ) = ( ( u , x , R ) , y , R )
( 1 )
7 7
( u , R ) ( v , S ) ( u , R ) C" ( v , S )
f : u ! v
f , g : u ! v f = g x " u
f ( x ) = g ( x ) z f ( x ) = g ( x ) x < R z
f ( z ) = { y " v : "x < z f ( x ) < S y } = { y " v : "x < z g ( x ) < S y } = g ( z )
R R
( u , u ) f : u ! u
7 7
( u , R ) ( v , S )
( 1 ) ( u , R ) C" ( v , S )
( 2 ) x " u ( ( u , x , R ) , R ) C" ( v , S )
( 3 ) y " v ( u , R ) C" ( ( v , y , S ) , S )
f
f = { ( x , y ) " u v : ( ( u , x , R ) , R ) C" ( ( v , y , S ) , S ) } .
f ( x , y ) " f ( x , z ) " f y = z f C"
( ( v , y , S ) , S ) C" ( ( v , z , S ) , S ) f : D ( f ) ! D "( f )
x R y ! ( u , x , R ) " ( u , y , R ) ! ( v , f ( x ) , S ) =
f [ ( u , x , R ) ] " f [ ( u , y , R ) ] = ( v , f ( y ) , S ) ! f ( x ) S f ( y ) D ( f )
u x " D ( f ) y " u y < R x ( ( u , y , R ) , R ) C" ( ( v , g ( y ) , S ) , S )
7 7
g : ( u , x , R ) ! ( v , f ( x ) , S ) f y "
D ( f ) D "( f ) v
D ( f ) = u D "( f ) = v D ( f ) = u D "( f ) = v g : D ( f ) *" { x } ! D "( f ) *" { y }
g = f *" { ( x , y ) } x = ( u \ D ( f ) ) y = ( v \ D "( f ) )
( u , x , R ) = ( D ( f ) *" { x } , x , R ) C" ( D "( f ) *" { y } , y , S ) = ( v , y , S )
7 7
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
08 Relacje porządku09 Relacje równoważności, funkcjerelacje funkcje4 wyklad relacja funkcja03 Relacje funkcjeGeneza i funkcjonowanie mitu arkadyjskiegoFundacje i Stowarzyszenia zasady funkcjonowania i opodatkowania ebookintegracja funkcjiFUNKCJA CHŁODZENIE SILNIKA (FRIC) (ZESPOLONE Z KALKULATOREM4 Relacja człowiek środowiskociaglosc funkcji2Znaczenie korytarzy ekologicznych dla funkcjonowania obszarów chronionych na przykładzie Gorcówwięcej podobnych podstron