54297

stosując metodę kwantyli.

4. Znale//- estymatory parametrów dla rozkładów

(a)    geometrycznego Q(p)

(b)    dwumianowego B{m.p),

(c)    wykładniczego £(/i,<r),

(d)    o gęstości f_n(x) = —ax~², x < a, a < 0,

(e)    Laplace’a £(/*,<r) o gęstości

stosując metodę największej wiarogodności.

5. Niech X\.....X_n będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach

normalnych z jednakową nieznaną wartością oczekiwaną // i znanymi wariancjami równymi odpowiednio    Wyznaczyć estymator

NW parametru // oraz obliczyć jego wartość oczekiwaną i wariancję.

C. Niech X = (Xi,----X_m) i Y = (Vj,----Y_n) będą dwiema niezależnymi

próbami z rozkładów odpowiednio N(p\,o²) i N(p2,o²)- Pokazać, że i) = (X,Y,^²), gdzie

jest estymatorem NW parametru t) = (fii,p2*0²)-

2