55945

6. W wyniku badania losowej próby inwestorów giełdowych otrzymano następujący rozkład

Stopa zwrotu	2,5 - 7,5	7,5-12,5	12,5-17,5	17,5 - 22,5	22,5 -27,5	27,5-32,5
Liczba inwest.	10	20	40	70	40	20

a)    Obliczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną i dominantę stopy zwrotu z inwestycji.

b)    Porównując obliczone miary ocenić i zinterpretować kierunek asymetrii ( bez obliczania siły asymetrii)

c)    Ocenić zróżnicowanie badanego rozkłada

*7. W celu zbadania struktuiy wypłaconych „trzynastek” w zł (X) w dwóch grupach pracowniczych pobrano dwie próby i otrzymano wyniki:    __

Parametry	n	X	do	me	s	V	A
Grupa 1	100	1400				12 %	0
Grupa 2	100	2000	1900	1978	200

Uzupełnić brakujące informacje w tabelce. Dokonać wszeclistronnej analizy porównawczej rozkładów wypłaconych „trzynastek” w obu grupach w zakresie tendencji centralnej, zróżnicowania i asymetrii.

8 . Rozkład marynarzy według liczby odbytych rejsów w pierwszym roku pracy na morzu jest następujący:    _^    ^

Liczba rejsów	2	3	4	5	6	7
Liczba marynarzy	3	5	7	12	16	7

a)    Sporządzić wykres dystrybuanty empirycznej oraz podać wartość dystrybuanty dla x=5.

b) Podać i zinterpretować wartość dominanty i mediany w tym rozkładzie.

9. W pewnym zakładzie pracy zbadano staż pracy 200 zatrudnionych i otrzymano następujące dane:__

Staż pracy (w latach)	do 2	do 4	do 6	do 8	do 10
Dystrybuanta empiryczna	0.1	0.4	0.8	0.9	1.0

Ponadto wiadomo, że najczęściej spotykany wiek zatrudnionych jest równy średniej wieku w tej grupie i wynosi 36.5 lat z odchyleniem standardowym 2.5 lat. Ze względu na którą cechę (staż pracy czy wiek zatrudnionych) badani pracownicy są bardziej zróżnicowani? Ocenić asymetrię obu rozkładów.

10. W pewnym mieście zbadano autobusy ze względu na okres użytkowania (w latach) .

Uzyskano następujące informac	e:
Okres użytkowania (w latach)	0-2	2-4	4-6	6-8
Liczba autobusów	5	5	25	15

Należy obliczyć i zinterpretować wartość pierwszego kwartyla, dominanty oraz dystrybuanty empirycznej dla x = 4 lata. Narysować wykres dystrybuanty empirycznej.

11. Długość snu (godz.) w pewnej grupie osób kształtowała się następująco:

Długość snu	5,5 - 6,5	6,5 - 7,5	7,5 -«,5	8,5 - 9,5	9,5 -10,5
Odsetek osób	0,1	0,3	0.4	0,15	0,05

a)    Oblicz i skomentuj moment zwykły i centralny rzędu pierwszego.

b)    Oceń dyspersję rozkładu

c)    Wartość dystrybuanty empirycznej dla x =8,5 zaznacz na wykresie i skomentuj.