60480

Kartografia matematyczna. Odwzorowania walcowe kuli.

Definicja

Odwzorowanie walcowe normalne (o odwzorowanie kuli na płaszczyznę, w którym obrazem południków są proste równoległe o odstępach równych odstępom południków na równiku, natomiast obrazem równoleżników są proste prostopadłe do obrazów południków

Na pobocznicy walca przyjmujemy układ współrzędnych o środku w punkcie na równiku, osi x stycznej do południka zerowego i osi y stycznej do równika.

Dla tak przyjętych układów równania obu powierzchni będą miały postać:

Znajdujemy następnie skalę odwzorowania:

ds,^ł ~R¹d</4 R ^J cos¹ «y>dst

-1 forma kwadratowa dla kuli

- I forma kwadratowa dla walca

gdzie: E₂ = j^j , F₂ =0, C₂ = R²

Zatem wzór ogólny na skalę w odwzorowaniu walcowym będzie miał postać:

2