60520

Odwzorowanie Gaussa-Krugera:

•    Elipsoida obrotowa: elipsoida lokalna obowiązywała do 2000 roku; elipsoida globalna- WGS-84, wyznaczana w oparciu o ok. 2300 pkt.(Globalny System Pozycyjny GPS)

•    Przekroje normalne elipsoidy: południkowy, poprzeczny

•    Układ współrzędnych geograficzno-geodezyjny-B,L,h; ukł. Współ. Prostokątnych-X,Y,Z; ukł. na kuli-<J>,\.

X=(N+h)*cosB*cos

Y=(N+h)*cos*sinl

Z=(N*(l-e^A2)+h)*sinB

Współrzędne izometryczne-twierdzenie:

1.    Siatka współrz. Jest ortogonalna

2.    Przesunięcie elementarnego odc-ds. wywałane zmianą współrzędnych v o dv=e jest równe przesunięciu ds. wywołanemu zmianą współrzędnych v o dv=£, gdzie £-nieskończenie mała, dowolnie obrana liczba

Współrzędne krzywoliniowe u,v nazywają się izometr. Jeżeli dł ds.(elementarnie mały odcinek) na powierzchni można wyrazić wzorami:

Ds.^A2=p^A2(du^A2+dv^A2) gdzie:p-dowolna funkcja parametrów:u,v

Warunki wiernokątności(przy współ. Izomer.):

Ax/ ÓL=r/M*(6y/6B)

Ay/ 6L=r/M*(óx/6B)

Funkcja zespolona spełnia war. wiernokątności:

Z=q+il

X+iL=f(z)=f(q+iL)

Na fukc. zespolonej funkcjonuje odwzorowanie G-K

Odwzorowanie G-K:

•    Wiernokątne;

•    Poprzeczne->oś walca prostopadła do osi elipsoidy;

•    Walcowe odwzorow. na płaszcz, w wąskich pasach najmniejsze zniekształcenie dlatego całe odwzorowanie składa się z wielu wąskich pasów

•    Skala w południku środkowym m0=l, obrazem południka środkowego danego pasa jest odcinek prosty, a obrazem pozostałych południków są linie krzywe symetrycznie rozłożone względem południka środkowego

Zbieżność południków- kąt zawarty między styczną do obszaru południkowego w danym punkcie a linią prostą przechodzącą przez ten punkt równolegle do osi x. Zbieżność południkowa mierzona od stycznej do obszaru południkowego.