60596

Przykłady / arian m 2.1.1. W obrębie zawierającym 200 działek gnidowych rtwiadzano, Zc I0*a dzieci, ma niezgodne do rzeczywirtoeei pola powicrzdiiu Wybrano losow o -I dzul-ki z badanego obrębu

I* Jakie będzie pi awdopodobreradwo. Ze wybrane 4 działki będą muły piawnflowc poła powierzchni

2* Jakie będzie prawdopodobieństwo, ze wwod wybranych 4 działek 2 działki będą o prawidłowym polu pow ierzdali, a dwie działki będą o nieprawidłowym polu powierzchni

3* Jakie będzie prawdopodobieństwo, ze wybrane 4 działki będą muły nieprawidłowe pole powierzchni

Rozwiązanie

Ad I*) Przyjmuje «ię następujące oznaczana zdarzeń

zł, - pierwsza dzuka o polu prawidłcmym .4] - cknua działka o polu prawidłowym, zł, - trzecia działka o polu prawidłowym.

.4, - czwarta działka o polu pr awidłcwym.

D - cztery działki o polu prawidłowym Jednoczesne zajście czlacdi zdarzał jest równoważne zalcznorci

/^D)-/>(A,A,-A,*A₄)

Z twiadzaua o prawdopodobiairtwic warunkowy iii inozna zapicie

P[ D) = P{ A,)• ĄA, \ A, )• P[zł, \ .4,-4, )• P{A_ą \ A_tA_iA_i)

t 'wzulętkuając ICPoz 200 działek, ottzynaijc »ię 20działek onicpiawidlowym polu craz 180 działek o piawidłowym polu powiazdm. śtąd

180

200

^>-15S

.4,zł,.4,)-

Zalań

m-

180-179-178-177

--c065

200-199-198-197

1'iawdopodobiantwo. ze wybiatc Ioscmo I działki z badanego ot* {bu będl miały prawidłowe pole powierzchni unioti 0 65.

Ad 2°) Przyjmuje *ię lurtąnijące oznaczana zdarzeń A_t - piawi/a <L-ialka o potu prawidłowym.

A₂ • chucią działka o polu prawidłowym,

B, ■ piawt/a działka o polu nieprawidłowym.

B₂ ■ (kucia działka o polu nieprawidłowym.

C ■ dwie <l/ialki o prawidłowym pohi oiaz dwie d/ialk i o nieprawidłowym [Kilu Jednoczenie zajęcie < zła celi zdirzcn jett równoważne zalcłnofc i

P(C)^mFiA_t-A_tB,B_t)

czyli

ĄC) - P( A, )P\ At \A, )P{ B, \ A_tA₂ )PiB₂\ A,A,B,)

Uw-zslędniając w.ulo«ci liczbowe pcw/c/egoiny cli zdar/ai otrzymuje »ię

P{C)

180 179 20 19 200 199 198 197

Prawdopodobiawtwo. Ze wnod wybrany eh kwowo czterech działek. dwie dziaki będą miały prawidłowe pole. dwie działki nieprawidłowe pola. wynon 0 008

Ad J“) Przyjnaiye nę iuilępuj*cc oznaczana zdarzał B_t ■ pierwsza d/inlea o incpiawullowym polu.

B_: • duma działka o nieprawidłowym póki,

B₂ • bzceia działka o nieprawidłowym polu.

B, • czwarta działka o iuq>rawadłowyni polu.

st*l

P{B,B_iB_yB_i)^P{B,)P{B_J\B_l)-P{B_i\B_lB_i)P{B_t\B,B_iB_i)

czyli

000007

20    19    18    17

200 199 198 197