60738

nasze późniejsze * (* = suma( ^ -1) występujące w statystyce testowej ADF wynosi ®)

X,= ^^0t    + <«\+ V W«’₅)X,., /dodajemy do

xt-l wszystkie fi. Żeby była równowaga musimy odjąć to co dodaliśmy. Tak samo postępujemy z kolejnymi zmiennymi/

tV+V+<f>+<P_w , ,<p+v+v w (v+<P+v

^m\ 2    3    4 5;X_t-i + (    2    3    4    5)Xt-2-    3    4

5)Xt-2 +

⁽W«W *.)*.+    <*,)*.+ *

₅x_t.₅+et

2. Test ADF opiera się o testowanie statystycznej istotności (* =

suma( ^ -1). Wiadomo, że hipoteza zerowa (przy testowaniu testem Tstatycznej istotności parametru) głosi, iż parametrów Jest równy zero. Jeżeli testujemy czy suma( ^ jest równa jeden, to musimy dokonać takiego manewru żebyśmy testowali suma(

^ -1. Taką reparametryzaje otrzymamy gdy od Xm odejmiemy 1, co otrzymamy gdy opóźnimy proces X_t

X,-Xn =P°⁺P^lT ₊ («\₊V W*,)X,., -X,.i -(*,

⁺ V V *,)*. + (V V *.⁺    - ⁽V V *.)*. +

⁽V V - ⁽V ^)x,3 + ⁽V ^ - ^(¥,s)x„₄ + *

sx_t.s+et

X_t-X,., =^^{0 +} ^¹⁷’ +^(<p1+V W^<f’₅-l)X,._l ■(*/*, ⁺ V^)x,, ₊ (VW^)x,,-(W^)x,,+

⁽^3⁺V’’_S)X,.,-    *,)*»+    *»>*,- ^i)Xm + *

sX,.₅+et

Co po zamianie nazw daje ostatecznie:

AXt = P° ⁺ P^1T + ^x x_t., + ylA Xm+ y2A X,.₂+ y3A X_t.₃+

y4A x_M + et

Uwaga do parametrów gamma: przykładowo