60868

Krok 4.

• Prognozę punktową obliczamy zgodnie ze wzorem:

y[ =y_n+hw; h =1,2,...

^w =    6„ , przy czym

	_ 1	^rl | 1
n fen-1	n	n n-1

—i—\

• Ocena ex antę średniego błędu prognozy:

s_ą =Js? + s²wh²

gdzie:

^=E^c«"(^-y»)²=E^c»"-^e*²

r-1    i=l

sl = Y,c?(b_u-w)²

Zadanie 1.

Dysponujemy następującymi informacjami dotyczącymi wielkości sprzedaży (w tys. zł) w wielobranżowym sklepie w 8. miesiącach:

Rok	wrzesień	październik	listopad	grudzień	styczeń	luty	marzec	kwiecień
y,	15,4	18,9	19,3	20,5	2U	20,3	19,0	17,5

1.    Na podstawie tych danych oszacuj model trendu pełzającego ze stałą wygładzania k = 5.

2.    Oblicz prognozę punktową wielkości sprzedaży na maj i czerwiec oraz oceń jej dopuszczalność miernikami ex antę.

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie wartości stałej wygładzania k <n. W naszym przykładzie stała wynosi k = 5.

Krok 2. Oszacowanie liniowych funkcji trendu.

Przy k = 5 będą to:

9n ^=aoi +^an^f dla f =1.2,3.4,5 oszacowana na podstawie wartości yi»y2*y3»y4»ys; y,2 =^02 +^ai2¹ dla f =2,3,4,5,6 oszacowana na podstawie wartości y2,yi,y4,ys>y&;

Lp.	t	Fragment szeregu
1	1,2,3,4,5	y1.y2.y3.y4.y5

2