63085

Pojęcia ruchu krytycznego

Do ich zdefiniowania wykorzystywane jest pojęcie linii energii, znane z teorii równania Bemouliego. Dla linii prądu biegnącej wzdłuż swobodnej powierzchni, piezoinetryczna lima energii znajduje się na wysokości E ponad dnem: av²

E=H + —

² a

Jest to miara energii mechanicznej strumienia i wyraża wysokość prędkości oraz wysokość położenia. Po wyznaczeniu prędkości przez wydatek oraz pola przekroju jako funkcji głębokości otrzymamy:

aQ²

^E=^H+2jim

Dla stałego wzniesienia linii energii, ale zmiennego wydatku powyższa równość po wyznaczeniu z niej Q przyjmuje postać:

Q²=-S²(E-H) a

Różniczkując oba te równania po dH (oraz uwzględniając zależność, że dS/dH=B i Q=S*V) otrzymujemy za każdym razem identyczne warunki:

S³ _ctQ²

~~9

Głębokość, dla której spełniona jest ta równość, nazywana jest głębokością krytyczną zaś przepływ odbywający się z taką głębokością- przepływem krytycznym. Spełniona jest w nim zależność, że dla Q=const energia osiąga minimum, a przy E=const wydatek jest maksymalny. Głębokość krytyczną dla przepływu w kanale wyznacza się z powyższego równania, podstawiając S=B*H:

h*r —

A zastępując Q=S*V otrzymamy wyrażenie na prędkość krytyczną. W zależności od tych dwóch parametrów, możemy określić dowolny przepływ. Jeżeli odbywa się on z prędkością mniejszą od krytycznej, to mamy do czynienia z ruchem spokojnym (nadkrytycznym). W przeciwnym razie występuje nich rwący (podkrytyczny).

W ruchu nadkrytycznym głębokość jest większa od krytycznej. Główną część energii stanowi energia potencjalna zw iązana z wzniesieniem ponad dno. W przypadku ruchu podkrytycznego maleje udział energii potencjalnej, a główną rolę odgrywa wysokość energii kinetycznej związana z prędkością cieczy.