11. Całkowanie (całki oznaczone)
1. Korzystając z twierdzenia Newtona-Leibniza obliczyć podane całki
e)
,v+ .r~ ldx;
ilx
+ 9
g)
Jln.v<£t.
2. Obliczyć podane całki oznaczone dokonując wskazanych podstawień
3 l+\v
/i
r(l-jr)
b) JV*-l<Zr, e'-l = z2;
0
A
c) Jsin5xcosixdx, sinx = v;
-7 2
f In y
d) f (lx. Injr = u;
1 *
ć/.V, x=cos t\
I —X
w
g) jWl + x t/.r, ^l + .r = t:
o
M
h) JsinxeaHX<ir. v = cos.t.
3. Obliczyć wartości średnie podanych funkcji na wskazanych przedziałach
)=_rL“- kl:
.r +4 L 2 J
<1) /O
a) /(.r)=sins x, [0,x]:
vl —jr* ^
4. Metoda całkowania przez części obliczyć podane całki oznaczone
a) J.varctg.w/.v; *
b) J.v2cos.t</.r:
c) fxe~* dx\
-i
d) Jarce tg xdx.