68372

Twierdzenie o odwzorowaniach konforemnych, etapy konstruowania.

Twierdzenie o odwzorowaniach konforemnych

Jeżeli na powierzchni oryginału wprowadzono współrzędne

izometryczne q i / oraz na powierzchni obrazu

współrzędne izometryczne x i y to dowolne

odwzorowanie konforemne jest określone związkiem

x+iy=f(z)=f(l+il)

gdzie f(q + il) jest funkcją analityczną zmiennej zespolonej o pochodnej różnej od zera budowa odwzorowania konforemnego przebiega w 4 etapach:

_ zdefiniowanie współrzędnych izometrycznych na powierzchni oryginału (B,L) -* (q,l)

_ zdefiniowanie współrzędnych izometrycznych na powierzchni obrazu (x,y)

_ określenie funkcji analitycznej zmiennej zespolonej, takiej że

_ wyznaczenie współrzędnych w odwzorowaniu, poprzez rozdzielenie części urojonej i rzeczywistej (q,l) -»(x,y)