68399

L_t =m_iV_lr_l

^ ⁼    - wypadkowa momentu pędu

i

L = J^my_ir_l

V =07,

L=Y*^mi^Gr‘²

I

Ł=a£>,r,^J

L =GJl

L =JG7

Zasada zachowania momentu pędu:

L =r x p

dL dr    dp    _

— =— x p +r x— =V xp+rxF dt dt    dt

^=M

dt

L =JOJ

h^]-

M

(JGJ) = M

M - w nawiasie £

e—-

Uuhadło fizyczne - dowolna bryła sztywna, która jest zawieszona na osi obroni powyżej ciężkości masy.

^=M

dt

d{JG7)

dt

= M

.dGJ    ~ d²<p    ~

J-= M => J—f- = M

dt    dt²

d²<p

J    = —mglsin <p - gdy >0:^sin cp-

J    + mglq>—0

dt^{2 J} ^

d²<p _| mgl(p __Q

dt² J d² x ,

—— + GJZ X = 0    - równanie drgali liarmonicznydi

dt²

n*o/

Atc _ mgl

T²~~T

><P

V mg/

- okres drgali waliadła fiz. (1 - długość od środka masy do osi obrotu wahadła fizycznego)

r = 2n\—    - okres drgań wahadła matematy cznego zredukowanego

I 9

L - długość zredukowana - taka długość wahadła matematycznego, której okres drgań jest równy okresowi drgań