75617
• malejąca, jeśli
Vx,,*j€X x\ < *2 => f(xi) > f(x2)
Pojęcie monotoniczności funkcji w prostej linii prowadzi do pojęcia ekstremum lokalnego. Definicja 2.0.4. Powiemy, że funkcja f : X —* R ma w punkcie xo € X
• maksimum lokalne, gdy
3r>o3tf(*o.r)CxVX€tf(xo.r) f(x) < /(Xo)
• maksimum lokalne właściwe, gdy
3rXj3K'(xo,r)cxXr€K'(xo.r)\xo f{x) < f{xo)
• minimum lokalne, gdy
3r>o3/C(x0,r)CxVx€K(x0,r) f(x) > /(^o)
• minimum lokalne właściwe, gdy
3r >0 3 K (xo ,r)C X^x€ K (xo,r )\xo /<*) > /(aro)
Pojęcie ekstremum jest pojęciem jedynie lokalnym. Globalnym odpowiednikiem jest pojęcie wartości największej i najmniejszej na zbiorze.
Definicja 2.0.5. Powiemy, że funkcja f : X —*R osiaga w punkcie x0 € X
• wartość największą w zbiorze X, gdy
Vx€* /(*)</(* O)
• wartość najmniejszą w zbiorze X. gdy
Vx€* f(x)>f(x0)
Dla każdej funkcji rzeczywistej można podać jeszcze kilka innych własności.
Definicja 2.0.6. Powiemy, że funkcja / : X —» R jest różnowartościowa. jeżeli zachodzi równoważność
VxItx2€X f(x 1) = f(x2) <=> x, = x2
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Przypisz punkt x do klasy 1, jeśli (xj x2)TV xx > i(xi -x2)TW *(xi + x2) Korzystając z tych infor
i jeśli istnieją X ± x2 takie, że F(xi) = F[x2) to może się zdarzyć, żeTF(X(xi)) 7^ TF(X(x2)). W tak
3. Malejąca X1,X2 c A, XI < X2, f(xl) > f(X2) 4. Nierosnąca XI,X2 e A, XI < X2, f(xl) ;>
img119 119 8.9. Rozpoznawanie etapowe założeniu, że #xi < #x2 < • • • < =
39889 PB062296 12 1.24.5. 2x -h y + 2 = — i — x 4- 2y — 22 == 1 Ay - 3z = O 1.24.6. Xi X2 + 2x3 ~ 3x
10697420?1689332561804I44440231925795852 o FT-1 XI X2 FT-2 ZG2 nte został Brak polecenia do Zawór
<^Vx.O Ua^a <xI <W W > __**^ł»** *A • »>****. V ol4*^fVv* v Vv>\*
Dodatek Zbiór wypukły Jeżeli dla dowolnych dwóch punktów xi, X2 ze zbioru $)x punkt x zadany wzorem
11 M1 SiwońM PacynaK ZAD112 2. Momenty gnące w przedziałach xi, X2, X3 ( M 1 M(x
HUB (2) Projekt - przeróbka Hub a USB. Legenda: X2 XI s DATA W 7 XI X2 - zasilanie
7. Rozważmy zmienne Y, XI, X2, X3, X4, X5, X6. Wiadomo, że Xl=2+X4, X4=2X5. Który
Dane jest zadanie programowania liniowego przy nieujemnych zmiennych decyzyjnych: Xi - X2 -> max
DSC00059 (15) (- ount{ *, ■ i*.y) FUNDUSZ : w = y * sum{x2: ( ix,)(xi,x)t PR_WYDZ
P3020268 Losowy ciąg FibonnaćcLego {xn} otrzymujemy wybierając Xi i X2 i kładąc xn+1 = xn±
więcej podobnych podstron