82375

Część 1 4. RÓWNANIE PRACY WIRTUALNEJ 13

Część 1 4. RÓWNANIE PRACY WIRTUALNEJ 13

IM,

ł

IM

-    całkowita praca sił czynnych (skupionych) na przemieszczeniach wirtualnych.

-    całkowita praca sił biernych (reakcji) na przemieszczeniach wirtualnych (osiadaniach).

IJ p(s)n{s)ds. _caik_owita praca obciążeń ciętych na przemieszczeniach wirtualnych.

Warto zaznaczyć, że we wzoize tym nadal obowiązują zależności fizyczne odpowiadające stanowi wirtualnemu:

?(*)•

T(x)

GA

X(x)

to(x)

EJ

Praca sił zewnętrznych na przemieszczeniach wirtualnych równa się pracy sił wewnętrznych na odkształceruach wirtualnych.

Twierdzenie:

Jeżeli na układ działa obciążenie zewnętrzne spełniające warunki równowagi, to obciążenie zewnętrzne wykonuje na przemieszczeniach wirtualnych pracę równą pracy uogólnionych sił przekrojowych na wirtualnych odkształceniach (na wirtualnych przemieszczeniach wewnętrznych).

4.2. Wirtualny stan obciążeń (naprężeń)

Dotychczas korzystaliśmy z twierdzenia, że siły zewnętrzne wykonywały pracę na wirtualnych przemieszczeniach równą pracy sił wewnętrznych na wewnętrznych przemieszczeniach wirtualnych. Poniższy wywód jest identyczny jak w akapicie poprzednim, przy czym następuje zamiana wielkości. Przemieszczenia, odkształcenia są rzeczywiste (symbolika bez nadkreśleń) natomiast obciążenia zewnętrzne i wewnętrzne są wirtualne (rys. 4.15). Musimy przy tym zaznaczyć, że wirtualne obciążenie spełnia warunki statycznej dopuszczalności (jest możliwe), niezależne od obciążeń zewnętrznych, czasu. Jest małe w odniesieniu do wymiarów układu.

Twierdzenie:

Jeżeli na układ działa zewnętrzne obciążenie wirtualne, spełniające warunki równowagi, to wykonuje ono

AlmaMater

Dobra D., Jambrożek S., Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A.. Wdowska A.