83412

Statystyka - kolokwium, semestr I

TEST HIPOTEZY STATYSTYCZNEJ - jest to reguła postępowania, która umożliwia jedynie podjęcie decyzji o prawdziwości bądź fałszywości określonej hipotezy, nie pozwala jednak rozstrzygnąć czy dana hipoteza jest w rzeczywistości prawdziwa albo fałszywa. Podstawą każdego testu statystycznego jest pewna statystyka tj. mierzalna funkcja obserwowałnych zmiennych losowych o znanym rozkładzie prawdopodobieństwa. W wyniku przeprowadzonego badania uzyskujemy zbiór danych, które wykorzystujemy do obliczenia wartości tej statystyki, którą następnie porównujemy z wartością krytyczną. Na tej podstawie rozstrzygamy prawdziwość liipotezy zerowej.

6.    Co to są testy istotności?

TESTY ISTOTNOŚCI - Testy, w których kontrolowany jest jedynie poziom istotności natomiast nie kontroluje się w nich prawdopodobieństwa błędu II rodzaju. — patrz błąd I-go rodź. i błąd Ii-go rodź.

7.    Dlaczego nie przyjmujemy H§?

HIPOTEZA ZEROWA - DLACZEGO NIE PRZYJMUJEMY - Nie możemy podjąć decyzji o prawdziwości hipotezy zerowej gdyż nie kontrolujemy prawdopodobieństwa błędu II rodzaju tj. prawdopodobieństwa błędu polegającego na przyjęciu hipotezy zerowej gdy jest ona fałszywa. Stwierdzamy wówczas, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

8.    Czy mcdiania i wartość oczekiwana zmiennej losowej to te same parametry? Uzasadnij.

MEDIANA - przez medianę rozumiemy pewną wartość środkową analizowanej próby, która dzieli naszą próbę na dwie równoliczne części, obserwacje nie większe od mediany i obserwacje nie mniejsze od mediany.

WARTOŚĆ OCZEKIWANA - możemy interpretować jako tę wartość zmiennej losowej X wokół której skupia się największa masa prawdopodobieństwa.

9.    Omów pojęcia: estymacja, estymator, wartość estymatora

ESTYMACJA - jest to proces szacowania:

1)    wybór estymatora

2)    obliczanie wartości estymatora ESTYMATOR - jest to funkcja; zmienna losowa

ESTYMATOR - WARTOŚĆ - liczba, którą ZGADZAMY SIĘ UWAŻAĆ za prawdziwą wartość poszukiwanego parametm.

10.    Czy przyjęcie hipotezy alternatywnej oznacza jej prawdziwość? Rozwiń uzasadnienie.

Nie. Przyjęcie hipotezy alternatywnej jest tylko decyzją podjętą przez badacza, polegającą na odrzuceniu hipotezy zerowej, wraz z wszelkimi konsekwencjami wynikającymi z podjęcia decyzji błędnej. Jest to efekt stwierdzenia niewystarczającego prawdopodobieństwa, iż hipoteza zerowa jest prawdziwa. Podstawą do weryfikacji hipotezy statystycznej są dane liczbowe uzyskane z próby. Zatem formułujemy tylko pewne sądy dotyczące ogólnej rzeczywistości, sądy subiektywne, wciąż obarczone ryzykiem błędu.

2